钻研教材，用好教材，用教材教

钻研教材，用好教材，用教材教

杨世儒

——对《两条直线的交点坐标》的教学思考

杨世儒甘肃省兰州市第三十一中学730097

摘要：教师不能只成为课程实施的执行者，应该成为课程的建设者。新课程的新教材为教师提供了自由度巨大的空间，这就要求教师要精读课标、深钻教材、细研学生，要根据实际情况灵活调整教材内容和要求，适当扩充和删减教学内容，要依据学生的认知实际创造性地使用教材，更大程度地深入挖掘教材。

关键字：钻研教材活用教材思考

我国著名的教育家叶圣陶先生曾说过：“教材只能作为教课的依据，要教得好，使学生受益，还得靠老师的善于运用。”这句话告诉我们，教材只是提供了最基本的资源，但并不是唯一的资源,教师不能只成为课程实施的执行者，应该成为课程的建设者。

新课程的新教材为教师提供了自由度巨大的空间，这就要求教师要精读课标、深钻教材、细研学生，要根据实际情况灵活调整教材内容和要求，适当扩充和删减教学内容，尝试多种构思；要依据学生的认知实际创造性地使用教材，更大程度地深入挖掘教材。教师要成为教材的积极促进者、发展者，让教材在促进学生发展的过程中真正发挥作用，让学生汲取更多系统的知识。

下面结合教学实践，谈谈在新课程改革教学中应如何钻研教材、用好教材、用教材教的几点认识。

一、潜心钻研教材

作为一线教师，我始终努力使每一节课的教学成为学生掌握知识的一种认知过程，努力把教师的指导内化为学生的能动活动，努力在怎样才能唤起学生更深层次的思考和如何才能引导学生主动地探究新知上下功夫。要做好这些，教师必须深入钻研教材，准确地理解教材、驾驭教材。

在设计《两条直线的交点坐标》的教学时，教科书对于方程组并没有进行一般性的讨论，直接给出了下面的结论：1.若方程组有惟一解，则两条直线相交，此解就是交点坐标；2.若方程组无解，则两条直线无公共点，此时两直线平行。

在例2中又要求学生判断两直线的位置关系，引起了我的思考：两条直线的位置关系与相应的方程组的解的个数之间有什么关系？如何判断？根据学生已有的认知，设两条直线l1：A1x+B1y+C1=0；l2：A2x+B2y+C2=0。当l1∥l2时，两条直线没有公共点，方程组没有实数解，同时满足条件A1B2-A2B1=0或＝（A2、B2≠0）。依据平面内两条直线的位置关系，当l1与l2相交时，两条直线有且只有一个公共点，方程组有惟一解，此解就是交点坐标，同时满足条件A1B2-A2B1≠0或≠（A2、B2≠0）。这样讨论不仅可以体现新教材呈螺旋递进的方式，也体现了后续知识的学习是建立在已有知识基础之上的认知规律。教师只有在教学中潜心钻研，才能准确把确教学，充分发挥教材在课堂教学中的作用。

二、在实践中用好教材

作为数学教师，不仅要使学生掌握书本上看得见的思维结果，更要让他们参与那些课本上看不见的思维活动过程，通过对教材的研读，找准新知识的生长点，弄清它的形成过程。这样，我们才能使学生不仅获得真理的条文，而且更能使我们的教学过程真正成为人与人、前辈与后代、数学家与学生之间活生生的思想与情感的交流。

在以上思考的基础上，对于例2中要求判断两直线的位置关系，再次激发了我的思考：可否运用两条直线相交和平行满足的条件判断两直线的位置关系？

如例2的第1小题：l1：x-y=0；l2：3x+3y-10=9。我们只需验证1×3-（-1）×3=6≠0，足可以判定两条直线l1与l2相交。

这样的教学既有生机也有深度，可使学生形成知识网络，促使学生主动建构。因此，教师熟练地掌握教材、挖透教材，是数学教学成为思维活动教学的前提，也是提高我们教学水平的前提。

三、在理解中活用教材

一套新的教材代表着一种理念和实践方法，教师应站在编者角度理解和领会教材编写的设计理念及教学思想，把握其特点，使教材文本所潜藏的资源得到较好的挖掘，做到真正的“用教材教”。“用教材教”的理念不仅要求教师把教材当作引导学生学习的工具、凭借，使教材原本的功能得到合理发挥，而且要求教师在进行教学设计时不要被教材所束缚，因地、因人、因时制宜，活用教材，实现课程资源的有机整合。

在《两条直线的交点坐标》中，探究问题（当λ变换时，方程3x+4y-2+λ（2x+y+2）=0表示什么图形，图形有何特点）的教学又一次引发了我的思考：

1.运用信息技术工具，动态地改变λ的值，经过观察，让学生直观地了解上述方程所表示的图形，同时发现这些图形的共同特点，激发学生的思考，进而探索和寻找直线系方程。

2.在此基础上适当地开放，在3x+4y-2+λ（2x+y+2）=0的集合中，如何确定经过点（4，-2）的直线？

3.也可做适当的延伸，求证：直线（3+2λ）x+（4+λ）y+2λ-2=0恒过定点。

这样的思维训练，可以使学生立足基础知识，由感性上升到理性，挖掘探究，将知识学“活”，使教学过程不再是机械照搬的过程，而是智慧发展的过程。

总之，教师要认识到教材实质是一种文本性资源，是师生对话的话题与范例，是我们教师教学和学生学习的基本素材。教师在教学实践中一定要尊重教材、钻研教材，可以对教材内容选择、拓展、补充和增删，可以对教材中的一些原有问题加以挖掘加工，或对教材中所呈现的内容进行必要的整合；要学会“用教材教”但不能“教教材”，把自己变成教材的主人，充分发挥教材的功能，可以做到既不脱离教材又不被教材束缚，使其源于教材又不拘泥于教材。

我体会到：用心钻研，真正地从自身着手，那么说不定会少许多“苦口婆心”，少因学生的“朽木不可雕”而苦恼；如果课前多下点功夫，业务上做到扎扎实实，那么每天的40分钟一定能达到充分的饱和。

参考文献

[1]普通高中课程标准实验教科书人教A版《数学2（教师教学用书）》.人民教育出版社，2007。

[2]新青年数学教师工作室《中学数学教研论文的读与写》.上海教育出版社，2010。