初中数学教育教学中数形结合思想的渗透策略研究

初中数学教育教学中数形结合思想的渗透策略研究

胡余建

浙江省宁波市宁海县力洋中学315602

摘要：伴随着素质教育的逐步推进，在教育机制建立和教学手段选择方面，要结合实际需求进行统筹处理和综合管控，确保管理模型和管理手段的实效性。要对初中数学中应用数形结合的具体措施进行深度研究，从而提高学生的辩证思维能力，更好地学习初中数学。

关键词：初中数学数形结合素质教育

本文结合例题对初中数学教育教学中数形结合思想的渗透策略展开了讨论，旨在为教师提供有价值的教学建议。

一、数形结合的内涵

数形结合在实际应用过程中能直观地展示数学关系以及数学公式，能将单一化的理论知识转化为更加生动系统的图形，确保学生能更加清晰地了解到变量之间的相互关系。并且，教师通常都是运用多媒体或者是板书设计将其呈现给学生，在提高学生学习兴趣的基础上，进一步调动学生的学习积极性。教师利用数形结合的教学机制，能将抽象化的数学语言和关系转化为学生更加易于接受的几何图形，正是这种将数字和图形结合在一起的方式，能保证学生更好地理解。在课程开展过程中，教师利用数形结合的教学方式能有效提高学生的综合水平，确保学生进一步对课程内容产生兴趣，从而实现空间集合性思维的优化升级，并且保证学生综合素质得以优化。

二、初中数学教育教学中数形结合思想的渗透策略

教师要想从根本上提高教学效率，就要积极建构更加系统化的教学模型和教学维度，确保数形结合的思想能够在初中数学教学中得以全面优化，且能有效发挥实际效果，最重要的就在于教师在教学过程中开展的方式和基本策略。教师只有建构更加系统化的教学模型，才能保证处理效果和控制措施的最优化，并且深度分析教学机制和教学实效性，确保教学维度中能将数形结合的思想巧妙地导入进去。

1.应用数形结合教学理念理解数学概念

在数学课程中应用数形结合的教学理念，能提高数学概念的直观性，确保学生更好地了解和分析数学概念，从而结合抽象模型建构系统化的学习理念和学习思维。

例如，在理解相反数概念的过程中，已知m<n<0，要求比较m、-m、n、-n之间的关系，教师只需要结合数轴图形即可有效解答。

图一：数轴点大小判断

在实际讲解过程中，教师要对数形结合的有效方式进行全面分析，对数轴中不同符号表示的概念进行讲解，并且引导学生自主总结对称性，从而更好地了解相反数的概念。只有保证学生自主探究的完整性，才能利用练习提高学生的综合水平和整体素质，学生利用数形结合也能节省很多推导和硬性记忆的时间，提高学习效率。

2.应用数形结合教学理念理解数学解题技巧

（1）借助图像实现变量求解。

在实际课程讲解过程中，教师要结合学生的学习理念和学习态度进行深度分析，并且保证学生和教师之间教学互动的完整性。例如，浙江版初中数学七年级上册第一章有理数中《数轴》的讲解，数轴是数形结合最有效的工具，前文提到“相反数”概念的讲解应用的是数数轴，在一元一次函数中也能利用数轴。

（2）借助相似性进行变量求解。

在讲解数学知识的过程中，要充分发挥数学思想的严谨性，并且利用数形结合的教学方式，提高学生对数字和图形的认知，确保教学效果的最优化。

例如，在浙江版初中数学八年级下册第二章《一元二次方程》的“一元二次方程的应用”中，对其应用模型也进行了讲解，需要教师引导学生对其进行灵活的应用和分析。

例题：过正方形ABCD的顶点D有一条直线，分别相交于AB和BC的延长线于点E和F，求证BE+BF≥4BC。

例题解析：这是一个较为典型的数形结合题目，在看到证明结论时，教师要引导学生将结论进行转化，直接转化为（BE+BF）2-4BC（BE+BF）≥0。这便能很快地想到一元二次方程的根的判定，学生就能很快地将其利用“数”的思想进行求解。连接BD后，要对图形进行证明，通过数学分析列出公式，从而证明题目的正确性。也就是说，对于学生来说，最重要的就是要形成思维转化的方式，确保能将数形结合和实际应用联系在一起，从而有效地解决相关问题。学生在建立健全完整的学习思维的基础上，能对其解题优势和特征有明确的认知，并且保证解题的便捷化和准确性。

参考文献

[1]袁桂珍数形结合思想方法及其运用[J].广西教育，2004，(15)。

[2]卢丙仁数形结合的思想方法在函数教学中的应用[J].开封教育学院学报，2003，(04)。

[3]刘焕芬巧用数形结合思想解题[J].数学通报，2005,(01)。