《成正比例的量》教学设计

《成正比例的量》教学设计

自凤花

云南省大理州南涧县示范小学云南南涧675700

设计理念：

本课学习的内容是现实的、有意义的，整个数学活动建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，整节课从发放住宿生生活补助入手，让学生从现实生活中发现问题，并提出简单的数学问题。在教学中教师注重学生的自主探究、亲身实践与合作交流，注意培养学生的迁移类推能力，让学生调动已有的认知经验自主探究。

教学内容：

人教版小学数学六年级下册成正比例的量及相关练习。

学情与教材分析：

这部分内容是在学生学习了“比”和“比例知识”的基础上进行教学的。是学生学习反比例知识以及进一步研究数量关系的基础，正比例关系是比较重要的一种数量关系，学好正比例关系，可以加深对比例知识的理解，解决一些实际问题，为学生今后的学习打好基础。

教学目标：

1、知识与技能：经历正比例意义的建构过程，通过具体问题认识成正比例的量，能正确判断成正比例的量。

2、过程与方法：通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现成正比例的量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义，提高分析、判断、概括、推理能力。

3、情感与态度：在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。

教学重点：使学生理解正比例的意义,能正确判断成正比例的量。

教学难点：引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的变化规律（即它们相对应的数的比值一定），从而概括出正比例关系的概念。

教学准备：多媒体课件，练习卡。

教学过程：

一、创设情境，激发兴趣

出示情境图：（教师给寄宿生发放生活补助的图片）

师：同学们，知道老师在做什么吗？这是老师在给同学们发寄宿生生活补助，现在我们的国家富强了，为了让每个孩子都能上学，有了好多的优惠政策，我们用的是免费教材，每人每天还有4元的营养改善计划补助。

二、探究新知

（一）小组合作学习

下面请同学们观察下表，填写表格并思考下列问题：享受生活补助人数和发放的总金额如下表:

（1）表中有那两种量？这两种量有什么关系？

（2）总金额是怎样随着人数的变化而变化的？

（3）相应的总金额与享受生活补助的人数的比分别是什么？比值是多少？

(4)通过观察你发现了什么？

【设计意图：从学生身边的实事进入，以学生常见的数量关系入手，以表格并附思考问题的形式出现，激起学生的认知冲突，激发学生的学习兴趣和强烈的求知欲，让学生边填边思，为学生积极参与后面的学习活动打下基础。】

（二）反馈

1、小组汇报，教师顺学而导。

2、概括正比例的意义。

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。这就是我们今天要学习的内容。

【板书课题】：正比例

（3）质疑。

师：如何判定两个量是不是成正比例？（一看是不是相关联，二看是不是随变化，三看是不是比值一定。）

根据学生的回答，教师顺学而导并板书：

有两个相关联的量随变化比值一定

（4）字母表达关系式。

问：如果字母y和x分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系怎样用字母表示出来？

【设计意图：通过具体数学现象归纳抽象出数学结论，让学生经历这个过程，丰富他们的数学体验，实现“用教材教”而不是“教教材”这一新课程理念的转变。】

（三）找生活中正比例关系的例子

1、学生发言

2、教师出示一个生活中正比例关系的例子

一辆汽车行驶的时间和路程如下

（四）应用

判断下面每题中两种量是不是成正比例，并说明理由。

（1）长方形的宽一定，它的面积和长。

（2）苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价。

（3）小新跳高的高度和他的身高。

（4）轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。

（5）小麦每公顷的产量一定，小麦的公顷数和总产量。

（6）圆的周长和半径。

（7）一瓶水，喝掉的和剩下的。

学生独立思考，指名回答，课件演示核对。

【设计意图：给学生练习的空间，加强学生对成正比例量的认识及正比例意义的理解，在对知识的实际应用中获得成功的体验，实现对新知的巩固。】

三、课堂小结

师：通过这节课的学习，你们有什么收获？

四、课堂延伸

思考：正方形的边长和面积成正比例吗？

【设计意图：知识的拓展，能激活学生的思维，培养学生多角度思考问题的能力，给学生更广的思维空间，充分发挥学生的潜能，使学生获得更好的发展。】

附：板书设计

作者简介：自凤花，1973年10月出生，女，彝族，一级教师。1992年7月毕业于大理州民族师范学校，2000年8月云南师范大学小学教育专业函授毕业，1992年7月参加工作，现任教于南涧县示范小学，2008年被云南省教育厅授予小学数学骨干教师的荣誉称号，曾多次在省级、州级、县级的比赛中获奖。