数学教学中几种常见的情景问题导入法

数学教学中几种常见的情景问题导入法

黄明

黄明（福清元洪高级中学福建福清350300）

【摘要】通过创设一系列的情景问题，引入新课题，然后让学生根据问题来开展活动，强调学生在“做”中“学”，在活动的过程中获取新的知识．创设情景问题来引导和激发学生探求知识的欲望，把一堂数学课上得生动有趣．

【关键词】导入新课；情景问题

俗话说：“万事开头难”、“好的开头等于成功的一半”．一节成功的数学课需要采用多种方法，但如何提出问题，导入新课，上课开始是否就引人入胜，激发学生的求知欲望，增强学生的学习兴趣是值得教师思考的．导入新课的方式很多，数学和其他学科一样，通过创设情景来引导和激发学生探求知识的欲望，把一堂数学课上得生动有趣，使其一开始就有一个明确的探索目标和正确的思维方向，为整堂课的成功教学奠定良好的基础．

刚刚开始上课，学生的思维还处于松散状态，有的学生的思想还徘徊于上节课的疑虑中，有的学生的心则沉浸在课间的兴奋中……如果此时教师不是生硬干瘪地直奔主题，而是以一个新鲜、恰当的内容作为话题，引起学生兴趣，激活学生的思维，不但可拉近师生之间的距离，还可以创造良好的教学氛围，甚至出现“心有灵犀一点通”的局面．因此，新课导入绝不是伎俩，也不是噱头，而是课堂教学不可缺失的重要环节，更是一门艺术．魏书生老师说：“好的导语像磁铁，一下子把学生的注意力聚拢起来，好的导语又是思想的电光石火，能给学生以启迪，催人奋进．”确实，好的引入新课的情景就像唱戏的开台锣鼓，未开场先叫座儿，它是教师精心打造的一把金钥匙，引领着学生登堂入室．

以下是我在数学教学中常采用的几种情景问题引入新课方式．

1．悬念生疑，触摸新知

情景的创设必须切合学生实际，顺乎学生的认知规律，不同年级的学生有着不同的心理和智力水平，学生基础的不同对新知识的理解和接受能力也不同，因此在创设情景是要做到因情况而异．

在学习“一元二次方程根与系数的关系”时，我设计了这样一个问题：同学们，老师有一手绝活，只要你们给出两个数，我就能马上说出以这两个数为根的一元二次方程，如果不信，咱们可以试一试．学生听了后，恨不得考倒老师，纷纷报数，我一一解答．然后问学生想不想知道为什么我能快速回答，“源头”何在．前面我们在学习用公式法解一元二次方程时，我们知道一元二次方程的根完全是由系数决定的，根的存在情况由来决定，这说明一元二次方程的根与系数有着密切关系，究竟有什么关系呢?今天我们就来探索它们的深层关系，老师的绝活就随之破解了．通过故弄玄虚的“绝活”，激发学生的好奇心，在好奇心的驱使下，自然发生疑问，把学生引入新课的探索历程．学生在这样的情景下，情绪一下子就调动起来了，个个跃跃欲试，但都被老师一一破解，从而引起学生思考：老师用的是什么办法如此灵验，愿闻其详，愿探其理的心理陡然而生．

2．游戏创境，温故知新

“用列举法求概率”这一节在引入新课时，我如下设计：我们在日常生活中会玩一些游戏，而游戏规则制定是否公平，对游戏者来说非常重要，我们由上节课学习初步知道游戏公平问题，实际上就是概率大小问题，这节课我们一起做一个游戏（在游戏的同时出示问题）问题1：向空中抛掷两枚同样的硬币，如果落地后一正一反，老师赢；如果落地后都是正面，同学们赢，你们觉得游戏公平吗?（根据学生已有的经验，对游戏是否公平的理解没有问题，但学生在求每一个事件的概率时，认为所有结果只有：两个都是正面、一个正面一个反面和两个都是反面三种可能，觉得这个游戏公平，因此有了第二个问题）问题2：同学们都认为是公平吗？（引起学生深入思考，学生在思考中发现原来认为的偏差：列举不全面）问题3：你知道所有可能结果是怎样的？（学生思考、交流，方法多样，老师对每一种方法加以肯定，指出优缺点，突出列表的方法）列表列出所有可能：

由上表可以看出，一正一反的概率是1／2，两正面的概率是1／4，因此这种游戏是不公平的．

把课本的例2进行改造，变成一个游戏是否公平的问题，既复习了上一节课所学，又为本节的学习搭上了引桥，使得列举法的出现自然顺畅，让学生感觉到它是我们学习生活的需要，能推动学生学习的积极性．

3．类比引入，方法渗入

待定系数法确定函数的解析式在一次函数、反比例函数中已多次得以应用，因此在学习“用待定系数法求二次函数的解析式”这一节引课时，设计了层层递进的6个问题引出待定系数法．

问题1：已知正比例函数的图形过点（-2,3），你能确定这个函数的解析式吗？

问题2：已知反比例函数的图形过点（-2,3），你能确定这个函数的解析式吗？

问题3：已知一次函数的图形过点（-2,3），你能确定这个函数的解析式吗？

问题4：已知一次函数的图形过点（-2,3）、（1,5），你能确定这个函数的解析式吗？

问题5：由以上问题的解答，你能发现确定函数解析式的基本条件吗？

问题6：你能推测出确定二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的关系式需要一个条件吗？

通过个别提问、集体回答和小组讨论等多种形式相结合，通过类比明晰了确定待定系数的必要条件，力求“温故知新”，以达到二次函数确定条件的自行“登陆”．经常使用这种方法，逐步培养学生类比思维能力，进而提高学生创造性思维和自学能力．

4．创设冲突，导入新课

有时在学习较为复杂的知识时，为了引起学生的思考，让学生在尝试中碰壁，引入新课时设计的问题往往步步为营，层层递进．例如在“用列举法求概率”第三课时学习引入新课这一环节中，我设计了如下三个问题：（1）一个口袋有3个完全相同的小球，把他们分别标上标号，标号为1、2、3，随机的摸出一个小球，然后放回，再随机摸出一个小球，你能求出两次摸出的小球的标号之和是奇数的概率吗(此问题较简单，学生自己解决，也复习了前面的知识)?（2）若上面的问题中，第一次取出不放回，再取出一个小球，那么两次取出的小球标号相同的概率与问题1的答案相同吗（大部分学生使用之前学的列举法，老师适时介绍树形图）?只有问题1、2，并不能说明必须要学习“树形图法”，于是，就有了问题3，使得列举法无能为力，而用“树形图法”就能轻松解决．（3）若问题2的条件不变，摸完第二次后把球放回，再摸一次，三次摸到的小球标号之和为奇数的概率怎么求?

5．问题牵引，用中揭题

在对某些知识有了一定认识以后，这些知识对今后的应用提供了知识支持，用这些知识去解决实际问题。在引入新课时往往通过设计一些问题，引导学生不断思考，积极探索，感受到数学的应用价值，激发学生的学习欲望．

“实际问题与二次函数”这一课，要通过探究实际问题与二次函数的关系，让学生掌握利用顶点坐标解决最大值或最小值．在引入新课时设计了一个矩形的面积的探究题：

问题1：现有60米的篱笆要围成一个矩形场地

(1)若矩形的一边长为10米，它的面积是多少?

(2)若矩形的一边长分别为15米、20米、30米时，它的面积分别是多少?

(3)以上两个问题同学们有何发现?

问题1的几个简单的问题，让学生体会两变量之间的关系．

问题2：你能找到篱笆围成的矩形的最大面积吗？是怎么找到的？

通过问题2，运用函数模型让学生体会数学的实际价值，学会用函数的观点认识问题，解决问题．

问题3：由矩形面积问题你有什么收获？

问题3以开放的形式，引导学生归纳解题的收获，揭示新知识．

6．开放问题，顺势导入

在学生已经有所感知的基础上，有时会设计一个逆向思维的问题，使学生欲知不得，欲罢不能，有效地逼近学生的思维，把学生引入探索的轨道．例如：在学习“一元二次方程的根的判别式”时，学生在前一节已经感知了根的判别式的现实意义，但主要是从解方程的角度间接认识的，一个一元二次方程到底能不能求出实数根，计算判别式立马见证，为了激发学生的探索欲望，设计了一个逆向问题：现有一个一元二次方程，请同学们给c一个值，使得这个时候的方程有两个不同的实数根．由于学生通过解方程时初步感知了可以通过根的判别式判断解的情况，但像这样知道了根的情况，反探字母的取值问题还是初次遇到，学生一时茫然，捉住契机，顺势揭开本节的课题．

导入新课的方式多种多样，情景问题导入只是其中的一种．巧妙的使用好上课开始的几分钟时间，无论是活跃课堂气氛，激发学生的学习兴趣和求知欲望，还是帮助学生学习新知识都是大有益处的；情景问题导入法如果运用得恰当，可以使教学活动形象直观，在不知不觉中获得新知识，在潜移默化中受到教育．它使学生全身心的投入，主动参与实践活动．当然采用此种方式，要求老师平时要注意收集大量的情景问题以备用，所以教师要不断完善自己、提升自己，精心设计、巧妙构思，才能打造出一把与众不同的金钥匙．吸引着学生跟随自己的脚步去开启课堂宝库，在知识库中尽情畅游……