如何利用数学的美激发学生的学习兴趣赵晓黎

如何利用数学的美激发学生的学习兴趣赵晓黎

赵晓黎

苏州工业园区青剑湖学校

兴趣是最好的老师。现在有些学生怕学数学，甚至是讨厌数学，症结就在于对数学缺乏兴趣。要激发学生学习数学的兴趣，改变教师要学生学数学变成学生自己要学数学，让枯燥无味的数学变得“有趣、有味、有惑”。我认为利用数学中的美来激发学生学习数学的兴趣是一种行之有效的方法。在教学中，如何用数学美来唤起学生学习数学的兴趣？数学究竟美在哪里？以下是我的几点尝试：

本文为苏州市“十三·五”教育科研课题《挖掘数学之美，提高学习之趣》研究阶段性成果，立项编号Sjh【189】

一、自然美

数学存在的意义，在于理性地揭示自然界的一些现象、规律，帮助人们认识自然、改造自然。可以这样说，数学是取诸生活而用诸生活的。数学最早的起源，大概来自古代人们的结绳记事，一个一个的绳扣，把数学的根和生活从一开始就牢牢地系在了一起。后来出现的记数法，是牲畜养殖或商品买卖的需要，古代几何学的产生，是为了丈量土地。中国古代的众多数学著作（如：《九章算术》）中，几乎全是对于某个具体问题的探究和推广。阿基米德的数学成果，都用于当时的军事、建筑、工程等众多科学领域，牛顿见物象而思数学之所出，即有微积分的创作。费尔玛和笛卡儿一起奠定的解析几何的基础理论及欧拉对变分法（最终寻求的是极值函数，使得泛函数取得极大或极小值）的开创性发明也是由探索自然界的现象而引起的。

二、简洁美

简单性是美的特征，也是数学美的基本内容。数学的简单美具有形式简洁、秩序规整和高度统一的特点，还具有数学规律的普遍性和应用的广泛性。例如，众所周知的三角形、平行四边形、梯形的面积公式，形式多么简洁规整，应用又多么的广泛普遍。在梯形的面积公式s=1/2(a+b)h(a为上底，b为下底，h为高）中，当a=0时变成三角形的面积公式；当a=b时，变成平行四边形的面积公式，这种既有区别又有联系、既对立又统一、从量变到质变的辨证方法在数学中处处可见，其思维方式引人深思。

“数学是语言所能达到的最高境界。”如果说，诗歌的简洁是写意的、是欲言还休的、是中国水墨画中的留白，那么数学语言的微言大义则是写实的、是简洁精确、抽象规范的，是严谨的科学态度的体现。数学的简洁，不仅使人们更快、更准确地把握理论的精髓，促进自身学科的发展，也使数学学科具有了很强的通用性。目前，数学作为自然科学的语言和工具，已经成了所有科学――包括社会科学在内的语言和工具。最为典型的例子，莫过于二进制在计算机领域的应用。试想，任何一个复杂的指令，都被译做明确的01数字串，这是多么伟大的一个构想。可以说，没有数学的简化，就没有现在这个互联网四通八达、信息技术飞速发展的时代。

三、严谨美

严谨性是数学的独特之美。它表现在数学定义准确地揭示了概念的本质属性；数学结论存在且唯一，对错分明，不模棱两可；数学的逻辑推理严密，从它的公理开始到演绎的最后一个环节不允许有一句假话，即使错一个符号也不行。数学规律由一些基本定理出发，雅洁、鲜明地表达出来。大多数的数学论文都是艰涩难懂，但有些却能令人流连再三。牛顿三大定律，非常简单，但可以解释非常繁杂的现象，如天体运行的规律。这就是数学家的口味，不够严谨、经不起推敲，就不入法眼。此外，数学结构系统协调完备，数学图形美丽和谐，数学语言生动严密等都表现了数学的严谨性，例如，极限过程，是一个无限接近的过程，人们无法经历它的全过程，而极限理论却使我们在推理想象中完成这个过程。对她所推出的结论的正确性人们确信无疑，达到尽善尽美，令人陶醉的境界。数学美的这种严谨性，要求数学工作者具有实事求是，谦虚谨慎，孜孜不倦地追求真理的美德，这正式数学美的伦理价值所在。

四、对称美

中国的文学讲究对称，这点可以从历时百年的楹联文化中窥见一斑。而更胜一筹的对称，就是回文。苏轼有一首著名的七律《游金山寺》，便是这方面的上乘之作：

《游金山寺》

潮随暗浪雪山倾，远浦渔舟钓月明。

桥对寺门松径小，槛当泉眼石波清。

迢迢绿树江天晓，霭霭红霞晚日晴。

遥望四边云接水，碧峰千点数鸥轻。

不难看出，把它倒转过来，仍然是一首完整的七律：

轻鸥数点千峰碧，水接云边四望遥。

晴日晚霞红霭霭，晓天江树绿迢迢。

清波石眼泉当槛，小径松门寺对桥。

明月钓舟渔浦远，倾山雪浪暗随潮。

这首回文诗无论是顺读或倒读，都是情景交融、清新可读的好诗。类似的又如“香莲碧水动风凉，水动风凉夏日长。长日夏凉风动水，凉风动水碧莲香”。这些诗凭着精巧的构思，给人以奇妙的感受，每每读之，读者都会暗自叫绝。

而数学中，也不乏这样的回文现象，如：

12×12=144，21×21=441；

13×13=169，31×31=961；

102×102=10404，201×201=40401；

103×103=10609，301×301=90601；

而数学中更为一般的对称，则体现在函数图像的对称性和几何图形上。前者给我们探求函数的性质提供了方便，后者则运用在建筑、美术领域后给人以无穷的美感。各种自然形态，特别是动植物的生态以及人类的许多造物形态都蕴涵丰富的数学关系，有丰富的对称美、和谐美。作为反映和研究客观规律的数学科学，集中反映了这种美的特征。

总之，兴趣是学好数学的源泉和动力，重要的是要激发学生学习的动机。一句话，抓住学生的兴趣特点：他们常常对相互矛盾的东西感兴趣，对笑话、幽默故事感兴趣，对美的东西感兴趣，对实验、操作感兴趣，对竞赛和游戏等感兴趣。以培养学习兴趣为核心，引导学生感知数学美、鉴赏数学美。数学本身从形式到内容都充满了美，数学总是美的，数学是美的科学，追求数学美是学生学习数学的动力。身为数学教师应在教学中充分挖掘和展示数学的美，使学生在美的环境中愉快地学习，从而提高学生的学习兴趣。

数学巧妙和谐的体系，严密而无懈可击的说服力，以及它在解决实际问题时所表现出来的神奇力量，使得数学能够贯穿整个人类文化。在教学过程中，要引导学生用欣赏的眼光看待数学，巧妙运用教材中的内在美，唤起学生的审美体验，用数学美来唤起学生的求知欲望，激发他们的学习兴趣，从而促进中职生早日成才。

参考文献：

[1]易南轩.数学美拾趣[M].北京：科学出版社，2002.

[2]丘维声.数学（基础版）第一册[M].北京：高等教育出版社，2002.