让实验走进数学教学

让实验走进数学教学

周永卫

关键词：实验；数学教学；创新思维能力

作者简介：周永卫，任教于广西横县校椅镇一中。

在教学过程中，许多人认为实验仅是自然学科的教学手段。这是一种误解，随着计算机技术和数学课件被广泛使用后，实验在数学教学中同样有着广阔的应用天地。从小学到初中，数学一直是一门主课。课程中讲的、练的、考的主要是计算方法、公式推导、定义叙述、定理证明。学生是靠一张纸、一支笔来“算数学”。长期以来，内容多、负担重、枯燥乏味、学生学习积极性不高的“算数学”现象一直困扰着初中的数学教育。《基础教育课程改革指导纲要》把“以学生发展为本”作为新课程的基本理念，提出“改变过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于研究、勤于动手”。也就是说让学生通过自己动手操作，进行探究、发现、思考、分析、归纳等思维活动，最后获得概念、理解或解决问题的学习过程。让实验走进数学教学的目的是提高学生学习数学的积极性，提高学生对数学的应用意识并培养学生用所学的数学知识和计算技能去认识问题和解决实际问题的能力。

一、通过数学实验，培养学生的创新思维能力

在初中数学教育中，学生的创新意识主要是指对自然界和社会中的数学现象具有好奇心、探究心，不断追求新知，独立思考，会从数学的角度发现和提出问题，进行探索和研究，对某些定理、公式、例题的结论或其本身进行深入、延伸或推广。如果教师在教学中直接了当地给出数学结论，学生会感到乏味，提不起兴趣，因为这仅仅是灌装知识，抹杀了学生的创造性思维。如果在教学中剪辑一些发现者的经历，让学生重复再现，其结果是学生好像自己发现结论那样兴奋。

例如，在讲“三角形的稳定性”时，课前让学生准备3根木条(或筷子)和3段绳子，在课堂上让学生用绳子将3根木条(或筷子)两两固定牢。学生可以随意扭动三角形，教师问：它的形状会改变吗？学生答：不会改变。学生通过动手实验得出三角形的稳定性。再让学生思考日常生活中为什么有类似的三轮车、三角凳、三角架等物体？自己去思考其中的原理，这样能培养学生的创新思维，发展求异思维，使学生能更深入、更扎实地掌握数学知识。

二、通过数学实验，突破课堂中的教学难点

数学教学中的难点是指教材中较难掌握或运用时有一定难度的部分。每节课都有难点，对于教学中的一些难点，教师如果能巧妙设计学生实验，让学生注意观察、认真思考、正确描述，就能使学生清楚、准确地掌握数学概念和数学规律。还能增强学生学习数学的兴趣，强化学生的形象思维，帮助他们理解和记忆这些重要的知识。

例如，在七年级数学“质量分数应用题”的教学时，由于学生缺乏自然科学中的有关知识，很难理解其中的内容。这时，教师可借助实验的方法来解决这一问题。课前让每个学生准备一水杯和二份50ｇ盐。上课时教师讲清质量分数的概念后给每个学生倒200ｇ水，然后让学生把50ｇ盐加入水中，这样这杯盐水就有250ｇ。那么盐水中盐的质量分数是多少？学生就自然地回答出：盐的质量分数＝盐的质量/盐水的质量。让学生尝尝盐水，感受一下咸味。然后再把剩下的50ｇ盐加入盐水杯中，这时盐水的盐的质量分数又是多少？学生也能回答出。再让学生尝尝盐水，学生发现比原来咸多了(盐的质量分数增大)。

三、通过数学实验，激励学生在生活中应用数学

《数学课程标准》指出：生活离不开数学，数学来源于生活，服务于生活。也就是说，教师必须开发和利用校内外一切生活化的数学资源，通过校内外沟通，将学生带入熟悉的生活情境中，让学生体验出数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决，从而激发学生学习数学的浓厚兴趣和强烈的求知欲、发现欲，进而发现、分析、探讨问题，并成功地或创造性地解决问题。

例如，学校每年都要举行运动会，运动会场地可组织学生来画。跑道的线宽、道宽的尺寸一般都有规定的标准，当100ｍ、200ｍ、400ｍ、800ｍ等跑步项目终点位置确定时，其起点位置如何确定？相应的每跑道的前伸数怎样确定？实心球、铅球场地怎样画？相应的角度怎样确定？这些应用到的数学知识虽简单，但在实际操作中却并不简单。通过教师的指导，使学生领悟到跑道上也蕴含着丰富的数学知识。通过学生的亲自体验，既拓宽了学生学习视野、培养了学生的综合实践能力，又极大地激发了学生学习兴趣，点燃了学生创造力的火花。

四、通过数学实验，发现几何问题解决的方法及规律

初中几何证明不但是学习的重点，而且是学习的难点。很多学生对几何证明，不知从何着手，一部分学生虽然知道答案，但叙述不清楚，说不出理由，对逻辑推理的证明过程几乎不会写。这样，导致大部分的学生失去了几何证明学习的信心。事实上，几何的长处是内容比较直观。学生可以采用观察、测量等直观实验手段，通过对图形的操作，变形、变换、添加辅助图形等多种多次的尝试了解几何图形，发现其中的规律。在数学教学过程中，教师要根据学生的实际认知水平，利用形象的实验手段，帮助他们认识一些结论，完成证明。

例如，在学习“三角形内角和”时，可让学生画任意的一个三角形，先测量三个内角的度数，再计算它们的和，然后猜测其结论。虽然课文未给出论证过程，但教师可启发学生用剪刀剪下这个三角形，再把其中两个角也剪下拼到第三个角上去，观察它们的和角，从而验证其和角正好等于(180度)一平角。渗透了论证的思想方法，为将来通过作平行线，利用平行线性质证明其结论做了铺垫。

又如，在讲“三角形全等的条件”时，教师可让学生按要求和步骤画三角形，同学之间按叠合的方法进行对比，使学生从实践中感受到“两边夹角”、“两角夹边”、“三边”对应相等的三角形能相互叠合，即：全等。学生参与实验的过程不会觉得三个定理“从天而降，神不可测”。

五、通过数学实验，渗透美育教学

数学是一门来源于实践的学科，其理论完备、形式简洁、布局合理、结构完整、图形对称，无不体现出美的因素，它的特点在于抽象的理性形式中包含着无限丰富的感性内容，可以让每个数学爱好者充分享受美的感受。在数学教学中，教师让学生进行探究和实验，把抽象枯燥的数学概念、公式、定理先给学生以具体的直观形象，再上升为理性形象，成为字母与运算符号间的造型艺术，使学生对所学知识易于接受，便于理解。

例如，教师带领学生把正棱柱内接于圆锥、圆柱内接于圆锥、圆柱内接于球、圆锥内接于球、圆台内接于球、球内切于圆柱、球内切于圆锥、球内切于圆台以及球内切于正方体、球和正方体的所有棱都相切与球外接于正方体等等常见的特殊多面体与旋转体的相“接”相“切”问题，画出图形、分析比较，区别异同。根据多面体与旋转体的定义和性质，归纳总结各种情况下“接”与“切”的空间位置关系和各个元素之间的相互数量关系，寻觅解决问题截面和把空间问题转化为平面问题解决的途径。这些优美对称的图形使学生看到美的形象，领略到美的神韵，在美的享受中获得知识，理解知识，掌握知识。

数学实验可以使学生摆脱繁重、乏味的数学演算和数值计算，有效避免“算数学”现象的发生，对培养学生的创造性思维、意识和实践能力具有特殊的作用。教师和学生都应该利用数学实验方法，使双方在轻松活跃的课堂中受益。

参考文献：

[1]杨麦秀.数学教学中学生创新思维的培养[J].中学数学教学，2001(4).

[2]魏清.中学有效教学策略研究[M].上海：上海三联书店，2005.

[3]胡中双.浅谈中学数学教学中创造性思维能力的培养[J].湖南教育学院学报，2001(5).

作者单位：广西横县校椅镇一中

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