关于数学规律教学的探索

关于数学规律教学的探索

沈明荣

吴江市盛泽镇中心小学沈明荣

小学数学四、五年级的四册教材中各有一个单元《找规律》，内容有间隔排列的规律、搭配排列现象中的规律、周期现象规律、覆盖现象中的规律。那么，数学王国里的规律是否只有这四种呢？答案当然是否定的，数与代数里有，空间图形时也都普遍存在着规律。

什么是规律？有人说“规律”说不清、道不明。笔者喜欢寻根究蒂，翻阅了各种数学参考书。

事物之间往往存在着内在的必然联系。而这种联系或者能够不断重复出现，或者能够在多种情境中再次出现，并在一定条件下经常起作用，决定着事物必然向着某种趋向发展。这种必然联系就是规律。规律是客观存在的，是不以人们的意志为转移的，但人们能够通过不断实践认识它、掌握它、利用它。

《数学课程标准》明确指出：“在教学中，应注重让学生在实践背景中理解基本的数量关系和变化规律，……”

发现规律是学好数学终身受用的灵丹妙药。诺贝尔奖获得者、比利时科学家普利高津在其名著中阐述：“数学的伟大使命，在于从混沌中发现有序。”著名数学家高斯对于规律有数学中的作用作了高度的概括，他指出：“规律是数学的灵魂。学会发现规律比多记住几条规律重要得多。”

学会并善于寻找规律对于激发学生的学习兴趣、形成策略、增强技巧、提高能力几方面都有益，也是今后学习数学的基础，所以说能否发现规律可能影响学生今后的发展。但是规律是蕴藏在数学的数据或图形之中，不会直截了当地呈现在学生的面前，要学生通过各种方法各途径去探索、去发现、去猜测、去验证，才能把“规律”捧出来给大家看。

既要高效准精细（在精细教学中要讲究数学科学知识的准确，只有传递准确的科学知识方法是数学课的特点与前提，所以准字放前面），又要学生学得活，学得开心有兴趣。让学生在比较中前进，既让学生学会多种探索方法，又会从中择优，求得最佳效率。

不断探索、不断发现、不断前进，才能使学生学会举一反三，熟能生巧，数学知识的积累不是平面直线的递增，而应该是从少到多，从简到复杂的逐步上升过程，也就是说从一维、二维、三维、四维（加时间先后，次序先后）的发展，才能使学生变得越聪明越能干，这是我久久奋斗的教学目标。

小学范围的“空间与图形”的规律之一是运用“形变数量不变”（有的专著称为“等积变换”）。图形的形状在不断地千变万化，但是它的数量是始终保持不变的。这是能变换的条件，也是解决数学问题的关键。所以我们在解决有关空间与图形问题时，牢牢记住这条“形变数量为变”的规律，如果不能直接求出结果，就迂回曲折寻找它的形状虽变化的相等的数量，就能迎刃而解。

诺贝尔奖得者、著名物理学家杨振宇博士说过：“我赞美数学的优美和力量，它有战术的机巧与灵活，又有战略上的雄才远虑，而且，奇迹的奇迹，它的一些美妙概念竟是支配物理世界的基本结构。”

一个人只会理论，不会运用理论去指导解决实际问题，是一个“纸上谈兵”的赵括。我们应该发挥数学的力量，既机巧灵活又雄才远虑地搞好数学教学，培养学生既要善于发现规律，又要善于运用规律去解决实际问题。

世界著名数学家希尔伯特曾说：“代数符号是写下来的图形，几何图形是画出来的公式。”上题中，图形中观数据，在数据中想图形，数与代数、空间与图形的有机结合，犹如是数学鸟的两只翅膀，翅膀都有力量时，才能展翅飞翔。

最后谈谈找出规律有什么用处？

众所周知，数学的特点之一是应用的广泛性，这个广泛性主要表现在数学中充满了规律，运用规律能快速有效地解决一连串的数学实际问题，并在日常生活中运用各种规律解决繁多问题，在解决这些问题的过程中，使人们的思维更发展，变得越来越聪明。

愿每一个学生与每一个教师都能聪明地灵活恰当地运用规律解决数学与日常生活、工作的有关问题。目前数学规律的教学这个宝库还有待于进一步开发，笔者仅以本文为抛砖引玉，愿规律这块宝藏发挥应有的作用。