关于Stolz定理的推广研究-中国期刊网

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（整期优先）网络出版时间：2010-10-20

作者: 冉常秀王茂快

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冉常秀王茂快

冉常秀王茂快西南大学

【摘要】Stolz定理是数学分析中解决近年来，许多学者用不同方法证明了Stolz定理，并从不同方面做了推广，得到了一系列重要的研究成果。本文给出了Stolz定理的逆命题成立的一个充要条件，并将其推广到函数形式，进一步将Stolz定理推广到上下极限，解决了一些问题。这是对Stolz定理的进一步推广。

【关键词】Stolz定理逆命题函数形式上（下）极限

【中图分类号】G642【文献标识码】A【文章编号】1674－4810（2010）10－0043－03

参考文献［7］中讨论了函数时的情况，并且得到了Cauchy定理的推广形式和几个重要的性质，同时还对Toeplitz定理进行了推广，在此就不讨论了。

三结束语

这篇文章给出了Stolz定理数列形式的一般情况，以及逆命题成立的一个充分必要条件，并作了证明，同时在此基础上，做了一点推广，使得一些问题更加简单，是否还可以将逆命题成立的条件弱化，值得我们进行积极的思考。

参考文献

［1］孙本旺、汪浩.数学分析中的典型例题和解题方法［M］.长沙：湖南科技出版社1985

［2］裴礼文.数学分析中的典型问题与方法［M］.北京：高等教育出版社，2006

［3］袁文俊、阴晓玲.L’Hospital法则和Stolz定理的推广与应用［J］.广州大学学报，2001（2）：18～21

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