高校数学代数教学中数学建模的实现

高校数学代数教学中数学建模的实现

张琪

山西应用科技学院山西忻州034000

摘要：数学建模是一种极为重要的数学思想方法,从高校到大学阶段，数学活动一直都是数学模型的建立与处理。在教学中,渗透和应用建模思想是每位数学教师的责任。课程标准指出：“‘数与代数’的内容主要包括数与式、方程与不等式以及函数,它们都是研究数量关系和变化规律的数学模型,可以帮助人们从数量关系的角度更准确、清晰地认识、描述和把握现实世界。”本文从高校数学教学中渗透数学建模思想的理念出发，从而找到现在在高校数学代数教学中数学建模的实现中存在的问题和解决方案，从而得到相关启示。

关键词：数学建模高校数学代数教学

一、高校数学教学中渗透数学建模思想的原因

实现数学与现实生活之间的紧密联系，提高应用意识，提高使用代数知识和方法解决问题的能力。要注意学生在现实背景下理解基本的数量关系和变化规律，注意让学生体验数学模型，从实际问题中估计，解决和验证解决方案的正确性和合理性的过程。数学建模是通过理想化处理来解决生活中的实际问题，抽象出可以解决的数学问题，运用数学知识来解决和验证其合理性，最终达到解决问题的目的。数学建模是“直觉——探索——思考——猜想——验证”的过程，强调学生获取新知识和解决问题的能力，而不是知识和结果，符合学生认知过程的发展，可以激发学生的创造潜能。

二、高校数学代数教学中数学建模实现中存在的问题

1.数学建模和传统数学教育模式的不同导致推行困难。数学是关于模式的科学，数学和代数中有大量的定律、公式和算法。对于数字和代数的研究，学生学习探索模式和发现模式非常重要。在教学过程中，教师不去引导学生从几个问题的例子中简单地推导出概念、规律等，而是让学生进一步思考这些问题是否是生活中的特殊情况。无论大家的发现是否普遍，它都可以被视为一种猜想。学生体验猜想——例子——验证——得出结论这种探索的过程。只有经过自我探索，我们才能“了解它”，而且“知道为什么”才能真正获取知识，理解公式的含义，掌握公式的应用。学过的公式，即使忘记，自己还可以推出来。此外，通过探索几个公式的活动，可以提高探索、推理、探索新公式的能力，并探索和掌握数字和代数的运算和定律。但是这也有悖于传统数学公式死记硬背的教育模式，导致部分高校生无法转换行为思考的方式，导致推行困难，可能起先都是反面的教学效果。

2.学生的恐惧会导致心理障碍。现在强调数学建模，高校中的大学生对于高等数学总是存在惧怕的心理状态，觉得难学，觉得复杂。在数学教学中提倡数学思想的来龙去脉，揭示数学概念和公式的实际来源和应用，恢复和解除数学与外界的联系，其依据就在这里。那么，什么是数学模型呢?根据徐立志先生在《数学方法论选择》一书中的表述，你可以做出这样的解释：所谓的数学模型是一种数学结构，通过使用形式数学语言来表示或参考某一事物的特征或数量依赖关系，以一般化或近似的方式表达。在书中，徐立志先生还对数学模型作了一般性解释：所有数学概念，数学理论系统，各种数学公式，各种方程，并且由一系列公式组成的算法系统可以称为数学模型。

三、高校数学代数教学中数学建模的实现存在的问题的对策

1.简化数学建模的基础信息。根据实际问题的特点和建模的目的，需要简化问题。掌握主要因素，抛弃次要因素，基于定量关系连接数学知识和方法，并以精确的语言进行假设。将已知条件与所提问题联系起来，将单词语言翻译成数学语言，并将生活问题抽象为数学问题。当然，在基础教学中，并没有使用太多与数学建模相关的术语，但主要原因是让学生通过提出和解决具体问题的过程来体验数学建模的思想。这样一来，让学生在传统的数学教学模式中很好地过渡出来，渐渐接受数学建模的教学模式。

2.从教材入手，构建系统知识，培养建模思路。学生数学建模能力的发展需要一个渐进的过程，学生需要学习大量的数学知识、理论和思想。日常教学中涉及的大量概念。公式和定理都是从现实生活中抽象出来的，并在建模能力的培养中发挥着重要作用。数学思维是对数学知识的高层次总结，使学生能够站在更高层次的学习上，掌握整个知识背景，构建知识体系。忽视数学思想的数学教学只能是解决问题的教学，不利于学生综合素质的培养，也违背了现代教学中培养人才的目标。因此，教师在教学过程中应注重基础的培养，在基础知识和技能的教学中应充分利用教材，使学生掌握和运用基础知识和技能。为了培养数学建模思想以提高建模能力，教师需要全面掌握教材，引导学生进行深入分析，帮助学生进行必要的拓展，形成全面的知识掌握，最后熟练应用。在教学中，教师应遵循“循序渐进，循环渐进”的原则，使学生免于应用问题的困难。

应用数学模型，对实际问题进行解决是关键而又困难的一步，但建模过程就是一个不断探索创新的过程。教师在建模教学的过程中，要帮助学生掌握基础知识和技能，不断提高学生分析问题、解决问题的能力，并进行及时的反思总结。学生形成这种建模思维后，就可以顺利解决实际生活中的一些问题。

参考文献

[1]范立武高校数学建模的困难及解决方法[J].高校生数理化（学习研究），2012，（3），60-61。

[2]屠丽娟高校数学知识建模的步骤和方法研究分析[J].数学学习与研究，2017，（10），38。