初中数学中的比较教学

初中数学中的比较教学

曾小明

曾小明四川省南江县实验中学635600

在初中数学教学中，比较教学方法是一种高效率的教学法。初中学生学习数学大多数存在概念不清、公式记忆模糊、相近的知识点容易混淆，特别是对于综合性的题目无从下手，这种教学问题常常困扰着教师，学生学习数学困难重重。为此，很多的数学教师做了多方摸索，采取了很多的方法解决这一问题，比如引导学生背诵概念、公式、记忆数学基本题型的解法，在客观上起到了一些提高学生数学成绩的效果，但是效果不突出，教学的付出与教学收益有很大的反差。我执教初中数学以来，认真研究比较法在初中数学教学运用的课题，深入课堂实践，不断反省课堂问题，研究问题存在的原因，不断弥补，不断完善，取得了良好的教学效果，本文谈谈比较教学法在数学教学中的具体运用：

一、比较教学法的界定及其在数学教学中的作用

比较是认识事物的一种方法，俗话说“不怕不识货，就怕货比货”，任何一事物都有着自己独特的特点，这个特点就是可以界定一事物是此事物而不是彼事物。老虎与狮子同样是猫科动物，两者生活习性相近，然而通过它们的体征、生活的方式、生活的地理环境进行比较，人们就会对老虎与狮子形成一个清晰的认识。我们学习数学知识也一样，需要在比较中掌握知识。

什么是比较教学法呢？所谓比较教学法是指教材中相似或相反的内容通过相互之间的比较，找出其中的异同点，加以区别的一种教学方法。此法有助于学生在共性的基础上找出差异加以区别，提高学生学习效率，培养学生的分析能力，且使所学知识更加系统化。

比较教学法有利于学生全面系统精准地掌握知识，建立知识连接点，激发学生的想象力，建立知识类比关系，开发学生的智力，点燃学生创新思维的火花。其实我们学习任何知识无形中就在进行比较，当我们接受一门新知识，就是运用旧知识推导得出新知识，无形中把新知识通过分析纳入已有的知识体系中，比较在认识事物发挥着巨大的作用。

具体到数学教学中，初中数学容量大、知识点密集、方法众多，在知识与思维的模糊地带学生含混不清。我们可以将知识相近的知识点放在一起进行比较，透彻分析内涵与外延，在相近的概念中进行比较甄别，分析概念适用的范围。例如实数与有理数的比较：整数和分数统称为有理数,有理数可以写成a/b（b不为0);无限不循环小数和开根开不尽的数叫无理数,如圆周率;有理数和无理数统称实数，用集合表示就是说有理数是实数的真子集。通过比较学生就清楚掌握了两个概念。

通过比较可以建立系统的知识体系，提高学习效率。比如我们讲三角形的全等与三角形相似，教材先安排教学三角形的全等，三角形全等的判定定理有“SAS(边角边定理）、ASA（角边角定理）、SSS（边边边定理）、直角三角形的HL（直边、斜边定理）”。三角形的相似定理：“SSS、AA、SAS、直角三角形的HL定理”。仔细分析三角形的全等与相似，参考的是同样的参数，我们可以把全等看成是相似的一种特例（相似比为1）。我们还可以将三角形的“五心”进行比较（垂心、旁心、重心、内心、外心），学生不仅能够高效率地掌握知识，而且还能够建立自己的数学思维模式，提高数学修养。

二、比较法在数学教学中的运用原则

任何一种方法都有它的适用范围，再好的方法不可能解决所有的问题。教学存在的问题不同，我们的方法就要随之改变。比较法在数学教学中也是如此，在数学教学中比较法的运用有以下原则:

1.容易混淆的知识适合比较教学。

教学中相近的知识点，学生理解如果容易误入歧途，为了教学做到概念清晰、运用准确，最好的方法就是比较。例如初中数学三角形中中线、角平分线、垂线容易发生混淆，特别是等边三角形三线重合，我们可以列表进行比较，学生就能系统地掌握三线在不同形状的三角形中的表现形式。

2.解题方法可以比较。

探索解题方法是我们开发学生潜力、发展学生智力、开拓学生视野的核心方法。我们引导学生解题是提高学生能力有效的方法，学生只有通过练习才能把知识不断地转化为能力，才能加深对知识的理解与运用，才能不断强化、深化、活化数学基础知识。

三、把比较教学法落到实处

1.进行一题多解、一题多变的训练。

进行一题多解、一题多变和多题一解的训练，数学创新能力就是要鼓励学生求异思维，也就是发散性思维。一题多解、一题多变就是训练学生发散思维能力的，旨在让学生从各个不同的角度思考同一个数学问题，不断深化、活化、内化、强化自己的数学思维模式，拓开思维空间和视野，打破数学的章节界限整合数学知识，使数学系统有序化，最大限度发挥数学知识效益化。多题一解旨在要求学生总结数学的解题规律，深入认识数学的本质，抛开非实质性的干扰，高效地将生活问题转化的数学问题。这种训练就是多种解法进行比较，寻找最简捷方法。

2.建立错题档案。

错题是最好的教学资源，它能真实及时地反映出师生在教学中的薄弱环节。我们要引导学生认真收集，建立错题档案，它可以确定我们的教学方向。我在数学教学中看到，不重视改错的学生，后面在检测时错的还是这些题。我们引导学生认真分析出错的原因，力争一题不二错，有的是由于对知识理解不到位出错，有的是数学能力差出错。这样教学真正能够做到“因材施教”，具有很强的针对性和实效性。改错就是把正确与错误对比分析，找出错误的原因，力争一题不二错。