有效课堂从哪里来——“认识三角形”的课例与评析

有效课堂从哪里来——“认识三角形”的课例与评析

李旭红

青田县腊口铁资中学教育集团李旭红

数学教学是数学思维过程的教学，学生学习数学的过程是在头脑中建构认知结构的过程，是主体的一种自主行为。它遵循着人类认识的一般规律，也有其特殊规律。“认识三角形”是在小学初步认识三角形的基础上，又具体介绍了三角形的有关概念和三角形三边的关系。它既是上学期所学线段和角的延续，又是后继学习全等三角形和四边形的基础，在知识体系上具有承上启下的作用。这一节课是我们的校级公开课，由一位经验很丰富的老教师上的。这节课是课标中传统内容，但在新课程理念的指导下，经过老师的精心策划和设计，教师的教学设计丰富了很多，有些还比较理想，某种程度上也可以看出课程改革的成效，本文结合这位教师的教学设计来谈谈几何课教学应具有的几个环节。

一、直观感知，创设情境

精彩的课堂都有一个精彩的引入，一节成功的课必需有一个好的开始。对于“认识三角形”，教师通常是用展示图片，寻找生活中三角形的方法引入。这位授课教师的引入，总体上也是引导学生寻找生活中的实例——三角形，但如果用通过对实际问题的解决来产生思维碰撞，制造悬念。为对这个问题的合理解决而引入本节课，更能激发学生的求知欲望，更显合理。

片断：采用展示三张图片：房子、金字塔、桥。以问题链的形式与学生进行交流。这些图片有什么共同点？为什么要设计成这个图形？怎么样的图形叫三角形？三条线段一定能构成三角形吗？用欣赏图片来吸引学生的注意力，同时缓解紧张的课堂气氛。问题链的设计能体现思维的完整性和连贯性。在发展学生思维的同时，也能唤起学生对三角形知识的回忆，为上好这堂课做好了知识和情感准备。

分析：教师创设教学情景，这一引入可作一支兴奋剂，它可以让学生的注意力集中起来，在课堂上兴奋起来，特别是对那些学习缺乏动力的学生来说更有效，可以唤起他们的学习兴趣。同时结合重难点，构成一个指向明确、思路清晰、具有内在逻辑的“问题链”。体现教师教学的思路，打通学生学习的思路，具有较好的效果。特别是第四个问题：三条线段一定能构成三角形吗？给学生产生了悬念，能激发学生对本节课的内容做进一步思考的欲望，为讲授新知识作好了铺垫。但对于问题的设计要注重：1.问题设计的难易度要适当，要符合学生的实际水平；2.问题设计要充分发挥和调动学生内部动机；3.问题设计要科学、书面化。基于这三个要点，对问题链的设计需要改善。对于初中生来说，问题一的设计不能太简单、直观，不能从找图形上来设计，觉得有点儿不符合学生思维的实际水平。问题三的设计不太科学，太口语化。如果改为“你能给三角形下一个定义吗？”、“三角形是如何构成的？”等等，这些问题就显得探究目标更加明确。

二、自主探究，操作确认

《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”学生是学习的主体，教师应该尽量给学生提供一些自主探索的机会，让学生在探索的过程中，逐步形成对数学知识的理解，培养学生的自主探究的能力。由于数学课程内容是现实的，特别是几何课程内容，要给学生提供充分的从事数学活动的时间和空间，使学生在自主探索、亲身实践、合作交流的氛围中解决数学问题。对于“三角形三边关系”的教学上，大多数教师都会采取让学生自主探究、小组合作交流来完成这个内容。但探究的方式有很多：1）让学生画三角形，用刻度尺量出三边的长度，统计各小组的情况后比较三边有何关系？2）可以给学生几根准备好的小棒，通过拼摆得出几组三角形，然后让学生思考能摆成三角形的这几组小棒有什么关系？3）通过多媒体来演示能组成三角形的三边关系，并让学生用语言归纳，再通过小棒动手操作来验证三边关系等等，都可取得理想的效果。

片断：通过任意画一个三角形，测量出三边的长度，并完成填空：a=____,b=____,c=____；比较：a+b_____c,b+c____a,c+a____b。通过计算比较得出三角形的三边关系。学生很快拿出工具便操作起来了，课堂气氛很活跃，不一会儿学生就完成了任务。

分析：这是一个自主探究、比较开放、易操作的课题，通过随心所欲的画，测量工具的使用，实数的大小比较，猜想的运用，这些行为都符合学生的实际水平，学生都能轻而易举的完成。也能充分发挥主动性和参与性，体现了“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”的新课程理念，同时在教学中渗透了数学思想方法——猜想、归纳。但让学生任意画一个三角形来比较，并猜想出三边的关系。是否让人产生“以点盖全”的嫌疑，是否可以让学生多画几个三角形并测量比较三边关系，或者把全班学生的结果统计出来，再猜想结论。通过猜想，体验数学的产生，体验学习的过程，使学习始终处于兴奋状态，从而真正体验学习的乐趣，这样才有助于学生形成真正的数学能力，建立数学构思。

三、例题讲解，应用拓展

课堂例题的讲解活动是实施素质教育，加强提高学生数学素质的重要手段之一。要改变“教师讲例题、学生大量练习题”的教学模式，问题解答是一个包含多个环节的复杂过程，我们所关注的是不能唯一地集中在启发性之上，应过渡到对于解决问题全部过程中的整个系统。“调节”环节不能被纳入“启发法”的范畴，而应被看作是影响解决问题能力的一个重要因素，它的重要性将影响教师如何进行课堂例题讲解的分析和引导。

片断：有两根木棒分别长5cm和8cm。问：（1）、长度为2cm、3cm、3.5cm能否摆成三角形？（2）、14cm、13.5cm呢？（3）、应满足什么条件才能摆成三角形？

分析：问题链排列由易到难，层层深入，螺旋上升。符合学生思维水平实际和教育规律。但对于第三个问题的探究过程被忽略了，太快进入结论的讲解，没有体现出探究的过程性，对发展学生的能力有些不足。

几何教学是培养学生思维能力，发展学生智力的一项重要内容。通过几何课教学引导学生深入理解几何图形中各元素间的联系，掌握条件与结论的变化，并从问题的深度和广度上作进一步的探讨，对于发展学生思维，培养学生分析问题、解决问题的能力都是十分有益的。加上这几个环节的设计加深了学生对几何命题所反映的条件与结论间关系的认识，能取得较好的教学效果。