“数形结合”在小学数学教学中的应用

“数形结合”在小学数学教学中的应用

贾淼玲

渭城区八方小学陕西咸阳712000

“数形结合”思想有着悠久的历史，数形结合是我国传统数学的思想方法之一，在数学教学史中具有举足轻重的地位。而在现实世界中，数与形紧密地结合在一起，这是直观与抽象相结合，感知与思维相结合的体现。数与形结合不仅是数学自身发展的需要，也是学生加深对数学知识的理解、发展智力、培养能力的需要。

一、“数形结合”使概念化抽象为具体

采用数形结合思想展开数学感念的教学，运用直观图形进行分析比较，能使比较抽象的概念转化为清晰、具体的事物，从而帮助学生理解和掌握数学感念。如教学“认识乘法”一课中，为帮助学生建立乘法的感念，进行了如下设计：师：再过几天就是开放日了，为布置会场学校准备了鲜花（黑板出示不同颜色的花）

师：准备了几种颜色的花？你喜欢哪种颜色的？这种颜色的花一共有多少朵，可以怎样列式？

生1：我喜欢绿色的花，列式是6+5+2+4=17（朵）

生2：我喜欢黄色的花，列式是4+4=8（朵）

生3：我喜欢蓝色的花，列式是6+6+6=18（朵）

生4：我喜欢紫色的花，列式是3+3+3+3+3=15（朵）

师：同学们列出了很多加法算式，谁能读读左边的这些算式？

（生2、生3、生4列出的算式）

师：你读的算式有什么特点？

生：我发现这些算式中的加数都一样。

师：能说具体点吗？

生：比如4+4=8中的加数都是4,6+6+6=18中的加数都是6，3+3+3+3+3=15中的加数都是3,。

师：我们把这样的加数叫作相同加数。你们猜猜老师喜欢什么颜色的花？（师摘下一朵紫色的花）一朵花有几个花瓣？（6个）9朵花一共有几个花瓣，你能列出一共加法算式吗？学生列式教师板书：6+6+6+6+6+6+6+6+6

师：老师在写时你有什么感觉？（学生谈感受）

师：是啊，太复杂了！学数学就要把复杂的事变简单，这个算式能不能有简单的表示方法呢？

生：用乘法表示。

师：乘法怎么表示？（6×9,9×6）为什么6×9能表示这个加法算式呢？6和9分别是加法算式中的什么数？用这样的乘法算式表示加法算式，你觉得怎么样？

生：我觉得很简便。

这一过程中，教师充分利用了数形结合思想直观、形象、生动的特点展现乘法的初始状态，使学生懂得乘法的由来，使学生经历了由具体到抽象的思维过程。

二、“数形结合”使算法化抽象为直观

计算是小学数学教学的重要内容，它贯穿小学数学教学的始终，在计算教学中适时渗透“数形结合”的思想，可以抽象的算法直观化。

在教学“分数乘分数”时，课始创设情境：小区铺一块绿地，每小时铺这块地的，照这样计算，小时能铺这块地的几分之几？在引出算式×后，我采用三步走的策略：

第一：学生独立思考后用图来表示出×这个算式；

第二：小组同学相互交流，优生可以展示自己画的图形，交流自己的想法，引领学困生。学困生受到启发后修改自己的图形，更好的理解×这个算式所表示的意义；

第三：全班点评，展示、交流。

再如，学习“植树问题”时，先与学生们一起玩手指游戏。即出示两个手指，让学生观察，有几个手指几个间隔？“两个手指一个间隔。”……从而得出手指数和间隔数之间的关系是：手指数=间隔数+1。情境引入后，出示例题：“同学们要在长30米的小路一边植树，每隔5米一棵，两端也要种。一共需要多少棵树苗？”然后让学生分组讨论，根据自己的理解列式解答，并设法检验。汇报时，有些学生是通过画示意图，进行“实地”植树来验证；更多的学生是通过画线段图来说明，大家均验证出：在两端都种的情况下，植树的总数=间隔数+1.像这样，把算式形象化，学生看到算式就联想到图形，看到图形能联想到算式，更加有效地理解了分数乘分数的算理。

三、“数形结合”使解决问题化难为易

如“鸡兔同笼”一课，研究发现大部分教学以假设法为主，或假设全是鸡，或假设全是兔。然后引导学生直接套用公式解决问题，结果除了一部分优生外，其余学生听得一头雾水。运用“数形结合”来帮助学生解决这类问题。问题“已知鸡和兔一共有10只”，一共有32条腿，求鸡兔各有几只？出示后，如果用算式方法来解决这个问题，部分学生…….

总之，学生在这样的教学活动中，会逐渐积累运用数形结合这一数学思想解决问题，从而使数学活动充满乐趣,充满活力,充满生机,充满对数学学习的向往。