动量和机械能两章的对比教学初探

动量和机械能两章的对比教学初探

隆华

隆华

（新疆库车县第三中学，新疆库车县842000）

摘要：动量和机械能两章中的概念和规律，是力学知识中最基本、最重要的部分之一，它们即是牛顿力学的延伸，也为解决力学问题开辟了新的途径。本文是针对动量和机械能两章的对比教学探讨。

关键词：动量；机械能；教学

中图分类号：G633.7文献标识码：A文章编号：1671-6035（2013）08-0000-01

动量和机械能两章中的概念和规律，是力学知识中最基本、最重要的部分之一，它们即是牛顿力学的延伸，也为解决力学问题开辟了新的途径。通过对两章的知识进行比较，笔者发现两章有很多相似之处，因此，在动量一章的复习教学中，通过联系机械能一章的相似知识，将新旧知识作比较、找联系，分析它们的共同点和不同点，加深学生对新知识的理解，消除模糊的错误认识，逐步形成概念，掌握规律。

一、概念的对比

1.冲量与功的概念对比。

由于都是与力有关的物理量，因此学生容易将冲量和功搞混。教学时，须让学生明确，冲量和功都是过程量，都依附于某一过程而存在。提到冲量时，应指明是“哪个力”在“哪段时间内”的冲量；提到功时，应指明是“哪个力”在“哪段位移上”的功，故冲量是力对时间的累积效应，功是力对空间的累积效应。

不同点是冲量是矢量，功是标量。

2.动量与动能的概念对比。

动量与动能都是与物体的质量、速度有关的物理量，都是状态量，都依附于物体的“某一状态”而存在。

不同点是动量是矢量，动能是标量，因此，对于某一物体而言，动量改变时，动能不一定变；而动能改变时，动量一定改变。

例1、以下说法正确的是（）

A、一质点在某一过程中，外力做功为零，其动能必不变，动量也不变。

B、一质点在某一过程中，外力冲量不为零，其动量必改变，动能也必改变。

C、一质点经某一过程后，若其动能改变，则其动量也必改变。

D、一质点经某一过程后，若其动量不变，则其动能也必不变。

【解析】本题考查动量和动能、冲量和功的联系与区别。

外力做功为零时，动能必不变，但外力的冲量不一定为零，动量可能改变，如物体做匀速圆周运动时，就是这种情况，动能不变，动量的大小不变，但动量的方向变了，动量就变了。反之，若动量变了，动能有可能不变，也有可能改变。故应选C、D。

二、公式的对比

1.冲量和功的公式对比。

冲量的计算公式为I=F·t,某力的冲量大小决定于该力（矢量）与作用时间（标量）的乘积，而与物体是否运动，向什么方向运动无关；而功的计算公式为W=F·Scosα,某力的功的大小等于该力（矢量）与位移（矢量）的乘积，矢量的乘积不仅与这两个矢量的大小有关，还与两矢量的方向有关，因此，某力做功的多少与力、位移的大小及二者方向有关。

例2、一质量为5Kg的物体放在光滑水平面上，受到一个50N的恒力F作用，F的方向斜向上，且与水平面成60°角，作用的时间为2s，在这段时间里，力F的冲量大小是N·S，力F做的功是J，若把物体钉在桌面上，力F也作用2s，则力F的冲量大小是N·S，力F做的功是J。

【解析】本题是恒力，求冲量和求功都可用定义式，但求功时还先要用运动学公式和牛顿运动定律求出物体的位移。

由牛顿运动定律和运动学公式，得

本题易错在计算时，误认为是，误认为零，这就需要深化对冲量定义的理解，避免将冲量与功的计算方法混淆。

这两个公式只适用于恒力的冲量和恒力做功的计算，求变力的冲量和变力做功要用到动量定理和动能定理来解决。

2.动量和动能的公式对比。

动量和动能的计算公式都与物体的质量和速度有关，这两个物理量有如下关系：

由此可见，动量和动能之间的定量关系。

例3、两物体的质量为和，它们分别在恒力和的作用下，由静止开始运动，经相同的位移，动量的增加量相同，则两恒力的比值F：F=。

【解析】本题涉及位移，要用动能定理，但已知动量变化，因此要用动能和动量变化的关系。

由动能定理，得：

三、规律的对比

1.动量定理与动能定理的对比。

两个定理的相同之处有：

（1）定理推导的依据都是牛顿第二定律和运动学公式，且思路相同。

（2）定理的表述形式相同，等是左边都是一个过程量，等式右边都是两状态量之差。

（3）两定理的数学表达式中的F都必须强调是指合力。

（4）适用范围相同，不仅适用于直线运动，也适用于曲线运动；不仅适用于恒力情况，也适用于变力情况。

（5）两定理均可化“变”为“不变”。在计算变力的冲量时，只需用动量变化代换即可；同样，求变力做功时，也可用动能变化代换。

不同点是两个定理涉及到的物理量不同，动量定理涉及到四个物理量，而动能定理涉及到四个物理量。因此，解题时应根据已知量、待求量选择合适的定理解题。另外，动量定理的数学表达式是个矢量式，列式前要先选定正方向，注意各量的矢量性。

2.动量守恒定律和机械能守恒定律的对比。

两个守恒定律在应用时，都要先分析是否满足守恒条件，都只需建立始、末状态量之间的守恒关系，而不涉及物理过程的细节。

不同点是动量守恒定律的研究对象必须是两个或两个以上相互作用的物体构成的系统，而机械能守恒定律的研究对象，可以是单个物体，也可以是多个物体组成的系统，对两个守恒定律的守恒条件要避免张冠李戴；动量守恒定律的数学表达式是矢量式，列式前要先规定正方向，注意各量的矢量性。

通过以上对比，突出了这两章的横向联系，纵观两章知识，我们还可以引导学生梳理出高中力学知识的三条主线：

在对比、概括的过程中，学生对这两章知识由点到面逐渐铺开，最后由力学知识的三条主线将这些知识联系起来，构建起合理、清晰的力学知识体系网，并从中体会到物理学对称、简洁、和谐、统一的美感。