信号交叉口相位优化模型构建

信号交叉口相位优化模型构建

宋晓娟蒋雨洋

山东交通学院，山东济南250357

摘要：在交通问题上，人人都能提出建议，但不同出行方式的人所提出的建议往往是相互矛盾的。在交通政策、交通规划、建设方案和管理措施的制定过程中，要结合城市社会经济情况、交通发展阶段、市民出行习惯等多种因素。“交通缓堵有个重要的‘五阶梯理论’，分别是信号配时优化、路口渠化优化、路口单点改造、路网完善、出行结构优化。这五点投入资源是递进的，缓堵效果也是递增的，而目前我们做的多相位是信号灯走向智能化的第一步，信号配时优化又是交通缓堵优化中最基础的，我们只有首先完成了信号灯优化调整，实现信号灯多相位让更多司机行车时各行其道，让更多交通参与者能有属于自己的路权，这之后才有可能完成干线协调，才能走向动态交通智能化。”本文以常见的十字交叉口为研究对象，常规4相位配时方案的基础之上，建立模型优化，将通过路口车辆的延误时间最少最为目标进行研究。

关键词：信号配时；模型优化；目标函数

1交通信号动态配时模型

(1)交叉口叙述和字母符号规定

由于右转车辆通常不受信号灯控制，故此处不将右转车辆纳入考虑范围,以经典的4相位十字路口作为研究对象。

令p=1,2,3,4分别代指四相位;

a=1,2,3,4分别代指四个进口道;

w=1,2分别代指进口道里的左转车道与直行车道;

tp表示第p相位绿灯时长;T总表示周期总共时长；

tmin和tmax分别指的是相位里最小与最大绿灯的时间；

Tmin总和Tmax总则分别代指周期的最小时长与最大时长;

nax代指交叉口里第a方向中的第x车道的饱和流量；

qax(t)代指第a方向第x车道t时刻的流量;

sax表示第a方向第x车道在信号周期开始时的初始排队长度；

lpaw则代指第p相位的绿灯亮时a方向的w车道范围内的最大排队距离。

为简化实验,将在第p相位中被给予绿灯时间的车流称之为第p相位的车流,有下列假想：

①每一个信号周期当中只能由绿灯时间和红灯时间构成,均不将黄灯时间纳入参考；

②不作信号间隔的时间计算,上个相位方案的结束便开始下一个相位；

③当绿灯信号亮时，车的启动前后总损失时间不纳入考虑中。

（2）交叉口延误计算

由于在高峰时间段，路口各个方向车流量相对平峰时段略微较大，各个方向各条车道上，在绿灯结束后仍会存在着压车的情况，不能一次性清空排队车辆。下面分相位进行讨论：

1）第一相位的延误

第一相位分别有两列车流，均为左转车流，a=1＆3，w=1，此相位在绿灯亮后开始放行，当绿灯结束一刻，停车线后的车流排队长度为:

3）第三项位的延误

第三相位分别有两列车流，均为左转车流，a=2＆4，w=1，此相位在绿灯亮后开始放行，当绿灯结束一刻，停车线后的车流排队长度为:

d（t1，t2，t3，t4）=（d1+d2+d3+d4）/T

（3）配时优化模型

由于交叉口设计与相位相序安排不适应造成的交叉口时空资源损失和事故隐患越来越多，合适的相位相序优化成为了当代交通热点问题。本文以最小延误为目标，优化各个参数，使交叉口绿灯时间利用率最大化，提出如下模型。

(1)(2)(3)(4)均意为周期时间与绿灯时间要符合现实；因为该模型将各相位车道上排队由于高峰期的缘故在绿灯结束后仍没有完全消散的状况纳入了考虑之中，所以(4)(5)(6)(7)指的是每一个相位的绿灯完结的时刻，此相位车流的排队长度一定要为非负的数值；又因为此模型仅仅模拟出一个周期，所以考虑到极端的配时方案的发生,(8)(9)(10)(11)又指的是每一个相位的绿灯开始亮的时候,这个相位的车辆等候符合最大排队长度的限制要求。

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