高职线性规划的一种教学模式

高职线性规划的一种教学模式

贺金兰

贺金兰（广西经济管理干部学院）

摘要：本文解说我院新课程数学与管理中线性规划内容的教学模式：“管理实例——建立数学模型——基本概念——数学模型的一般形式——Mathematica解法——管理实例”，阐述这种教学模式的五个特点。

关键词：高职线性规划教学模式

1我院高职经济数学课程改革

我院高职经济数学课程改革，针对经济管理类技术应用型人才，按“必需、够用”的原则取舍数学基础理论，本着“服务专业”的原则，突出经济管理类专业对数学知识的需求，将数学与管理有机结合，编成教科书《数学与管理》，于2008年11月正式出版，新课程数学与管理于2008－2009学年度开始作为我院高职经济管理类专业的公共必修课。

2《数学与管理》中线性规划教学内容简介

2.1《数学与管理》第3章管理中的最优化方法第4节是线性规划方法，内容有：线性规划问题及模型；线性规划解法；线性规划方法的应用实例。

2.2线性规划在数学与管理课程中的地位和作用

线性规划作为现代重要的一种最优化管理方法，是数学与管理课程的重点内容。通过学习线性规划内容，使学生能用线性规划方法解决管理中有关的实际问题，会用Mathematica软件解线性规划问题，培养学生的“优化”意识、建立数学模型的能力、运用定量分析方法分析问题和解决问题的能力，增强学生的数学应用意识。

2.3线性规划的教学目标

2.3.1学会建立线性规划问题的数学模型；

2.3.2掌握线性规划的几个基本概念；

2.3.3会用Mathematica软件解线性规划问题的最优解和最优值。

2.4线性规划的教学重点和难点：建立线性规划问题的数学模型

2.5课时：3课时

3《数学与管理》中线性规划的教学模式

线性规划的教学模式可概括为：“管理实例——建立数学模型——基本概念——数学模型的一般形式——Mathematica解法——管理实例”。教学过程使用多媒体课件，开设数学实验，让学生上机操作，学习用Mathematica软件解线性规划问题的最优解和最优值。

3.1“管理实例”。使用多媒体课件提供直观材料，介绍线性规划的研究对象、应用价值、学习内容和教学目标，根据学生专业在合理下料问题、配料问题、投资问题、生产的组织与计划问题、布局问题、运输问题等问题中选择适当的有代表性的两个管理实例，激发学生的学习动机，引发学生的学习兴趣。

3.2“建立数学模型”。用分析法引导学生建立两个管理实例的数学模型。从所要解决的问题出发，依据题意和已知条件，确定决策变量，写出目标函数关系式，将实现问题目标的限制条件转化为约束条件，到建立数学模型，执果索因，设置适度的问题，逐步分析启发，引导学生开动脑筋，吸引学生持续的思考。建立了数学模型，再让学生整理建立数学模型的思路，概括分析法建立数学模型的一般步骤。

第一步：弄清题意，确定实际问题所要追求的目标S；

第二步：确定决策变量xj，写出目标函数的表达式；

第三步：明确约束条件s.t.并用决策变量的线性等式或不等式表示。

3.3“基本概念”。引导学生比较两个管理实例的数学模型，抽象概括出线性规划的几个基本概念。

3.3.1目标函数：就是使问题达到最大值或最小值的决策变量的线性函数；

3.3.2决策变量：是对实际问题目标起关键作用的可控未知量。

3.3.3约束条件：是实现问题目标的限制条件，用决策变量的线性等式或不等式表示。

3.3.4线性规划问题：是线性目标函数在线性约束条件下取得最大值或最小值的问题。

3.3.5线性规划问题的可行解、可行域、最优解和最优值。

3.4“数学模型的一般形式”。经过比较、抽象、概括，在理解线性规划基本概念的基础上，归纳出线性规划数学模型的一般形式，让学生掌握其结构和特点，抓住线性规划问题的三要素:目标函数、决策变量和约束条件。

3.5“Mathematica解法”。经过以上四个步骤，让学生学习用Mathematica软件解线性规划问题的最优解和最优值。

3.5.1简介Mathematica软件。

3.5.2用Mathematica软件解线性规划问题的格式：

Maximize[目标函数，{约束条件}，{决策变量}]

Minimize[目标函数，{约束条件}，{决策变量}]

3.5.3演示：教师一边讲解，一边操作Mathematica软件，增强教学的生动性、直观性。

3.6“管理实例”。讲练结合，学生做课堂练习，独立完成建立两个线性规划问题的数学模型，教师根据学生实际进行个别辅导，再讲解，使学生通过练习加深理解线性规划问题的基本概念，掌握建立线性规划问题数学模型的方法。数学实验课上，学生用Mathematica软件解线性规划问题的最优解和最优值，在实际操作中初步了解Mathematica软件的使用方法。

4《数学与管理》中线性规划教学模式的特点

4.1教学手段上使用多媒体课件，可以增大教学容量，扩展教学空间，拓宽学生视野，解决课时少和内容多之间的矛盾，提高课堂教学效率，还可以使教学内容由静止变动态、由平面变立体、由单调变丰富，从多方面刺激学生的感官，启发学生的思维，突出教学重点，化解教学难点，提高课堂教学效果。

4.2这种教学模式遵循学生的认知规律，教学过程从具体到抽象，再从抽象到具体，从感性认识到理性认识，让学生在问题解决中学习线性规划方法，在问题解决中反思，在问题解决中感悟，有助于学生更好地掌握线性规划方法。

4.3这种教学模式符合高职数学课时少、学生数学基础比较薄弱的教学实际，有利于调动学生学习的积极性，发挥学生的主观能动性，提高学生学习的有效性。

4.4这种教学模式依据高职教育的职业性，以“应用”为主旨，注重实际应用，将线性规划应用于解决管理中的实际问题，突出线性规划的应用性，突出线性规划的思想方法，重在掌握如何建立线性规划问题的数学模型，理解有关的基本概念，培养学生“用数学”的能力。

4.5将线性规划学习与数学软件应用相结合，开设数学实验，把Mathematica软件作为学生解决线性规划问题的强有力的工具，体现了计算机技术应用于数学学习及管理的时代特征，将学生从线性规划繁难的计算中解放出来，消除学生对数学的畏惧感，激发学生学习数学的兴趣，使学生有更多的时间和精力感悟和掌握线性规划方法，学会数学地思考和解决问题，提高学生的数学实践能力和计算机及数学软件的操作能力，为学生日后的就业和发展打下基础。

参考文献：

[1]何品荣.数学与管理[M].第1版.桂林:广西师范大学出版社，2008.

[2]徐裕生，张海生.运筹学[M].第1版.北京:北京大学出版社，2006.