浅谈课改后数学学习方法

浅谈课改后数学学习方法

韩康

◎韩康（喀什第十一中学，新疆喀什844000）

中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1673-0992（2011）03-087-01

摘要：在数学教学中，开展学法指导，是改革数学教学的一个突破口。

关键词：学法指导；学习方法；认知结构

随着当今社会、经济、科技的高速发展，数学的应用越来越广，地位越来越高，作用也越来越大。它作为一种文化，对人的全面素质的提高具有巨大的影响。因此，提高基础教育中的数学教学质量，就显得尤为重要。为此更新数学教学思想、完善数学教学方法就显得更加迫切。我认为在数学教学中，开展学法指导，正是改革数学教学的一个突破口。下面我谈一谈自己在这方面的点滴做法：

一、在实施数学教学中进行学习方法的指导

我认为首先是通过观察、调查，归纳总结初中学生数学学习中存在的问题，如“不订计划；忽视预习；不会听课；死记硬背；不懂不问，不重基础；不会自学；轻视复习”等问题。针对这些症结，提出了相应的数学学法指导的途径和方法，一是制订计划、课前预习、课堂学习、课后复习、独立作业、学习总结、课外学习等各个学习环节之中；二是建立数学学习常规：认真读书，整理笔记，深思熟虑，勇于质疑；作业常规：先复习，后作业，字迹清楚，端正学习态度、养成学习习惯、优化学习品质。

二、数学有其抽象性、逻辑严谨性和应用的广泛性

从数学学科特点出发，考察数学所具有高度的抽象性、逻辑的严谨性和应用的广泛性。

（一）数学研究的对象本来是现实的，但由于数学是从空间形式与数量关系方面来反映客观现实的，所以数学是逐级抽象的产物。比如三角形形状的实物模型到处都有，多种多样，名目繁多，但数学中的“三角形”却是一种抽象的思维形式（概念），撇开了人们常见的各种三角形形状实物的诸多性质（如天然属性、物理性质等）。因此，学习数学首当其冲的是要学习抽象。而抽象又离不开概括，也离不开比较和分类，可以说比较、分类、概括是抽象的基础和前提。根据数学高度抽象性的特点，数学学法指导要强调比较、分类、概括、抽象等思维方法的指导。

（二）数学结论的可靠性有其严格的要求，表现为证明或计算，方能得以承认。比如，“三角形内角和为180°”这个结论，通过测量的方法是不能确立的，唯有在欧氏几何体系中经过数学证明才能肯定其正确性（确定性）。在数学中，只有通过逻辑证明和符合逻辑的计算而得到的结论，才是可靠的。事实上，任何数学研究都离不开证明，从这一点上来说，证明或计算是任何一种数学思想方法的组成部分，又是任何一种数学思想方法的目标和表述形式”。

（三）应用数学解决问题，不但首先要提出问题，并用明确的语言加以表述，而且要建立数学模型，还要对数学模型进行数学推导和论证，对数学结果进行检验和评价。也就是说，数学之应用，它不仅表现为一种工具，一种语言，而且是一种方法，是一种思维模式。根据数学应用的广泛性特点，数学学法指导还要指导学生建立和操作数学模型，以及进行检验和评价。

三、学习内容与学法指导具有对应性

根据数学内容的性质，数学教学一般可分为概念教学、命题（主要有定理、公式、法则、性质）教学、例题教学、习题教学、总结与复习等５类。相应地，数学学法指导的实施亦需分别落实到这５类教学之中。这里仅就例题教学中如何实施数学学法指导谈谈自己的认识。

（一）根据学生的学情安排例题。学习新知必须建立在已有的基础之上，从内容上讲，这个基础既包括知识基础，又包括认知水平和认知能力，还包括学习兴趣、认知意识，以及学习态度等有关学习动力系统方面的准备。因此，无论是选配例题，还是安排例题，都要考虑到学生的学习情况，尤其要考虑激发学生兴趣。在例题选配和安排中，适当用增、删、调的策略，力求既抓住重点，符合学生的学情。

（二）根据学习目标和任务精选例题。例题的作用是多方面的，最基本的莫过于理解知识，应用知识，巩固知识；莫过于训练数学技能，培养数学能力，发展数学观念。为发挥例题的这些基本作用，就要根据学习目标和任务选配例题。

（三）根据解题的心理过程设计例题教学程序。一般把解题过程分为弄清问题、拟定计划、实现计划、回顾等4个阶段。

（四）注重对例题的全方位反思。例题的作用是多方面的，除上文提到的几点外，例题教学还具有传授新知识，积累数学经验，完善数学认知结构。