低压配电线路等效阻抗在线测量技术研究

低压配电线路等效阻抗在线测量技术研究

王义辉戴成涛

(光一科技股份有限公司江苏南京211100)

摘要：为了获得相对准确的低压配电网线路阻抗，本文提出了一种低压配电线路等效阻抗在线测量方法，利用智能电能表的交流采样数据，采用观察方法结合大数据分析计算出用户所在供电线路的全路径阻抗，具有准确简单实时的特点，经实验测试,实现了对低压配电线路等效阻抗的在线实时测量，有很好的推广应用价值。

关键词：低压配电网；线路阻抗测量；观察方法；大数据分析

引言

随着智能配电网的发展，故障甄别、风险预判等对线路参数实时获取的实时性、准确性提出了更高的要求，低压配电线路阻抗参数是低压配电领域亟需解决的重要问题[3]。

目前，配电线路阻抗参数的获取主要有以下几种方法：经验估值法[1]、实测数据估值法[2]、等值模型估值法[4]等，但因低压配电网的广泛性、复杂性和不确定性，上述方法均不适用于低压配电线路阻抗测量。为此，本文提出一种低压配电网线路等效阻抗在线测量方法：依托现场已经安装的大量智能电能表，自动采集各节点的电压电流数据，通过分段求解的方法来计算对应线路的回路阻抗。该方法，通过提高采集频率来提升数据使用价值，通过大数据分析技术，逐步提升线路回路阻抗计算的可信度，具有准确简单实时的特点，利于推广应用价值。

1低压配电网线路阻抗在线测量方法

1.1测量原理

典型的低压配电网络拓扑结构比较复杂，为便于分析，将其中一相线路的拓扑结构及网络阻抗结构模型简化如图1所示。

图1低压配电网单相线路简化阻抗结构模型图

其中，AC表示低压配电变压器低压侧，Meter1~Metern表示安装在低压用户侧智能电能表，Load1~Loadn表示对应的低压用户负载。以上简化模型中：

Rs代表低压配电变压器低压侧等效电源电阻；

Rd代表配网线路侧电阻（包括Rd1、Rd2……Rdn）；

Rcs代表配网用户侧电阻（包括Rcs1、Rcs2……Rcsn）；

Vs代表低压配电变压器低压侧电源电压；

IL代表低压配电变压器低压侧输出电流；

V代表用户侧供电电压（包括V1、V2……Vn）；

U代表用户侧用电电压（包括U1、U2……Un）；

I代表用户侧负荷电流（包括I1、I2……In）；

用户侧负荷电流的变化（ΔI）通过配电线路和用户侧进户线路，将会体现在用户侧用电电压的变化（ΔU）中，从而，通过用户侧安装的智能电能表测量两个不同时刻的用户侧用电电压和负荷电流变化速率（比值）来计算配电线路等效阻抗。

1.2数学模型

假设以智能电能表n为视角，智能电能表n在T1时刻测量的用户用电电压为Una，负荷电流为Ina，在T2时刻测量的用户用电电压为Unb，负荷电流为Inb，则有：

根据戴维南定理，可知：

（1）

图2低压配电线路阻抗在线测量软件流程图

其中：

（2）

公式（2）中，为其他分支用户电流在本分支线出端到用户n分支线进端之间配电线路侧阻抗的等效电压降影响，为方便描述，将记为。为低压配电变压器到用户n的线路阻抗，可记为，则有：

（3）

假定低压配电变压器容量足够，可看做一个恒压源，则在整个计算过程中，保持恒定不变（），则有：

（4）

其中，，最终可得：

（5）

为用户n用电电压变化，记为，为用户n负荷电流变化，记为，和可由电能表n的采样样本获得。同一配电线路其他用户负荷电流变化，记为，可由系统由系统主站同步该网络内所有智能电能表采样样本获得，从而可知，因此，可将公式（5）看做一个多元线性方程[5]，可对目标解和进行求解。

同理，图1所示的低压配电网单相线路其他分支的进户线阻抗和线路阻抗可以用相同的方法分段计算获得。

1.3实际算法

按照公式（5）的算法实现相对比较复杂，且需要台区内全网同步。假定在进行阻抗算法计算时，其他用户负荷不发生变化，即，则有：

（6）

公式（6）显然是个理想情况，实际对单个用户来说，同一网络中其他用户投退或负荷发生较大变化时，测量值会发生较大变化，测量出的回路电阻也会有较大偏差。但当采集频率足够高，且有效测量样本达到一定数量时，测量值会趋于一个期望值，因此，这种偏差影响可通过大量采样样本取平均变化速率来减少或避免。

同时，针对实际现场观察期用户负荷变化较小或者不变的情况，可以采用滑窗的方式：采用前后两次采样周期数据，构建二维矩阵，利用最小二乘法求解当前目标解；随着有效测量样本的增加，进行窗口滑动，并最终获得收敛的目标解。具体算法流程图2所示：

2算例分析

采用本文算法对一条实际居民小区用户线路进行在线等效阻抗测量，线路等效物理拓扑结构如图3所示。其中，实际线路段为台区变压器的某一单相出线（对应20层楼居民用户，2层配置1个测量点），对所辖区域内测量点进行编号，选取其中3个测量点进行线路等效阻抗测量，并与实际值进行对比分析。

图3一条单相线路拓扑结构图

测量点采集终端设置采样间隔分别设置成5min和5s，滑动窗口周期为两倍采样间隔，每天输出一个线路阻抗测量值，结果如表1所示：

表1采用均值法计算的线路阻抗结果分析

从表1可以看出，当测量点采样周期为5min时，测量结果误差较大且离散性较强：一来测量样本点少，二来相邻用户负荷变化影响变大。而当测量点采样周期为5s时，测量结果误差在10%以内，测量精度明显提升。因此，可以预见，当可以测量点采样周期进一步减少时，线路阻抗测量结果的精度也将进一步优化。

由此，对实际线路段进行的在线阻抗测量结果分析充分证实了本文算法的有效性和可行性。此外，本文算法受智能电表交采数据精度影响，智能电表交采数据精度高则线路阻抗测量误差小，智能电表交采数据精度低则线路阻抗测量误差大。

3结束语

本文针对低压配单网实际运行线路现状，提出一种利用现场已经安装的大量智能电能表采集的交流测量数据实现线路等效阻抗在线测量的方法。该方法首先，通过各分支用户节点的电压电流变化速率来建立线路阻抗数学模型，利用目标解正态分布特性简化模型算例，并使用滑窗最小二乘法求解线路阻抗。然后，利用大数据优势，通过设置置信区间，不断过滤无效测量数据，逐步提升线路阻抗的测量精度。最后，通过对实际线路段的在线阻抗测量和算例分析，验证了本文算法的有效性和可行性。应当指出，线路段等效阻抗测量结果的精度受采样频率影响，采样频率越高，可提取的样本数量越大，线路阻抗测量精度越高，反之亦然。

参考文献

[1]KusicGL，GarrisoDL.MeasurementoftransmissionlineparametersformSCADAData[C].PowerSystemsConferenceandExposition,IEEEPES，2004,1:400-445.

[2]李颖，贺仁睳，徐衍会.广东电网基于PMU的负荷模型参数辨识研究[J].南方电网技术，2009,3(01).

[3]李钦，项凤雏，颜伟，等.基于SCADA及PMU多时段量测信息的独立线路参数估计方法[J].电网技术，2011,35(2).

[4]韦恒，周頔，王毅.基于故障录波装置的双回输电线路参数在线测量方法[J].电力系统保护与控制，2011,39(23).

[5]胡怡霜，夏翔，丁一，等.基于因子和趋势分析反馈的多元回归负荷预[J].电力需求侧管理，2018,（6）.