海道测量定位中对流层延迟差分估计技术研究

海道测量定位中对流层延迟差分估计技术研究

施培栋

上海海事测绘中心上海市200090

摘要：随着科学技术的发展，海道测量的可用手段逐渐丰富，海道测量的应用范围也由传统的保障航海安全，扩展到如国防服务、海洋环境保护、海洋划界、海洋资源开发以及科学研究。基于差分改正思想的对流层延迟估计方法。首先，以Saastamoinen模型作为先验值，采用精密单点定位技术估算对流层改正量。将天顶延迟的剩余误差作为待定参数，用Kalman滤波估计对流层的残余量；然后，分别估计基准站和移动站的对流层延迟，作为差分计算的初值代入差分解算模型中，从而求得海上移动站的精确位置。对流层差分改正的定位技术改善了移动站的定位精度，其中，垂直方向的精度提高了17.6％。

关键词：海道测量；精密单点定位；对流层延迟；参数估计

在海道测量中，利用ＧＰＳ定位的动态测量数据后处理PPK和精密单点定位PPP技术可有效确定大地高。海上测量实践表明，ＰＰＰ定位对收敛时间要求较高，较长的收敛时间很难满足动态测量的要求，受海上风浪等影响，GPS信号容易失锁。而PPK方式则对初始化时间要求较低，基准站与移动站距离40km时，约几分钟初始化便可获得固定解。

一、慨述

随着计算机技术、空间技术和通讯技术的飞速发展,测绘科学技术从理论体系到应用范围都发生了深刻的变化,对测绘学科的内涵作了重新定义:“测绘是采集、测量、处理、分析、解释、描述、分发利用和评价与地理和空间分布有关数据的一门科学、工艺、技术和经济实体”。海道测量是测绘科学研究的一个重要组成部分,它的主要任务是对航行区域几何场和物理场参数进行精密测定和描述,其目的是为航运活动提供必要的空间信息,随着计算机技术和信息获取手段的改进和发展,海道测量也发生了深刻的变化,继过去单一的海道测量学之后,相继出现了相对独立的海洋控制测量学、海洋工程测量学、海底地形测量学、海洋重力测量学、海洋磁力测量学以及海洋界面测量学等。海道测量从过去的点线测量模式转变为机栽激光测深、多波束测深、声纳侧扫等全覆盖、高效率和高精度带状测量模式。海道测量正在突破传统的时空局限,进入数字式测量为主体、以计算机技术为支撑、以3S(GSP、GIS、SR)技术为代表的现代海道测量新阶段。

二、对流层误差改正模型

对流层大气折射可用折射指数和高度角有关的积分函数来表示，因折射指数受大气密度时空分布的影响比较复杂，导致求取大气折射积分函数的精确解几乎不可能，所以人们将研究集中在大气折射积分函数近似解的模拟上，其中，对流层延迟的基本表达式为：

目前，一般采用Hopfield模型和Saastamoinen模型作为经验对流层模型。这两种模型中都有与高程有关的参数，在计算天顶对流层延迟时，既可以使用标准气象元素，也可以利用实测气象数据。然而，在海上动态定位中，湿度较大，气候变化较快，测点局部的实测气象元素不能很好地反映相对湿度、气压和温度的梯度变化。采用某海岛CORS站一个星期的数据，其采样间隔为30ｓ，时段长度为24ｈ。分别选用Saastamoinen模型、Hopfield模型和改进的模型估计对流层延迟。如图所示，估计结果GAMIT软件估计的对流层延迟进行比较。如图。

由图看出，Saastamoinen模型估计的精度为6cm，且估计值相对于另外两种方法较稳定，Hopfield模型及其改进方法的估计精度为10cm左右。此实验表明，利用Saastamoinen模型估计海上对流层延迟优于后两种模型。另外，该实验还发现，利用模型改正对流层延迟影响后，干分量部分的改正精度可以达cm级，而湿分量部分的残余影响还比较大。因此，还必须考虑对流层湿分量的残余影响。

三、基于PPP的对流层延迟参数估计

在稳定的气象条件下使用函数模型法可以很好地改正对流层延迟，但海上水汽变化较大，无论模型中使用的是标准大气参数还是实测气象参数，往往难以反映真实的垂直大气状态。因此，在高精度GPS数据处理时，一般将Saastamoinen模型改正值作为先验值，然后将天顶延迟的剩余误差作为待定参数，与待定点坐标以及其他未知量一起求解。在参数最优估计中，Kalman滤波能够利用状态方程根据前一时刻的状态估计和当前时刻观测值递推估计新的状态估值。目前，在GPS动态定位中较多地应用了Kalman滤波技术。由于GPS接收机位置及各种误差因子的状态特征是非线性变化的［1］，为此，在对状态方程和观测方程进行线性化后，利用扩展卡尔曼滤波EKF估计对流层延迟参数及其他用户状态参数，计算时，把海上移动站的三维位置（XR，YR，ZR）、整周模糊度、接收机钟差、对流层延迟等作为未知参数。具体滤波递推过程如下：根据各参数拟达到的精度确定初始协方差阵Σ＾Ｘ０。对GPS接收机位置及各种误差因子进行线性化，用精密星历中的卫星轨道和前一历元的位置估值计算得到站星间距离：

将前一历元解算的模糊度Ｎ作为当前历元的模糊度估值，利用前一历元的信息计算出一步预测值及其预测误差方差阵Σ珚Ｘｋ。计算增益矩阵Ｋｋ，得到状态估计值＾Ｘｋ和状态估计误差方差阵Σ＾Ｘｋ。利用上一步算得的＾Ｘｋ以及精密星历经过插值所得的卫星轨道参数和钟差，计算状态转移矩阵ΦK，K-1。采用某海岛机载双频GPS动态定位数据，其采样间隔为1ｓ，时段长度约为1ｈ。利用方法对天顶延迟进行估计，天顶延迟参数状态噪声初始值为0.25m。

四、基于差分定位的对流层延迟处理

利用差分定位技术可以减小对流层延迟误差的影响，但仅限于移动站与基准站的距离较近、高差较小的情况。对于距离较远或高差较大的基线，差分后残余的对流层延迟将影响基线解的精度，甚至影响整周模糊度的解算［2］。根据对基线解精度的不同影响，残余对流层延迟大致分为以下情况。

1、相对对流层延迟。相对对流层延迟是指移动站与基准站之间的对流层延迟差值，它对高程的影响特别显著，其所引起的高程误差为：

海道测量在海上动态定位中，即使对于短基线，也需要考虑对流层延迟误差的影响。以Track动态定位模块计算结果为真值，进一步比较常规PPK、加对流层改正的PPK和PPP在高程方向的精度,可见，利用改进PPK定位方法亦能提高机载测量中高程方向的定位精度，相对常规PPK，高程精度提高了17.6％。在数据验证实验中，将PPK和PPP两种定位方式结合使用，首先对基准站和移动站数据采用PPP定位方法估算对流层改正量，并将其作为差分计算初值代入到常规差分解算模型中。

结语：

在海道测量中，对流层的梯度变化复杂，移动站与基准站的相对对流层变化较大，对流层延迟是影响海上动态定位精度的主要因素之一。针对对流层延迟干湿分量的特性，采用PPP定位方法估算对流层改正量，并将其作为差分计算初值代入到常规差分解算模型中，用传统PPK、加对流层改正的改进PPK和PPP定位模式对双频GPS动态定位数据进行处理。

参考文献：

［1］丁晓光．对流层延迟改正在GPS数据处理中的应用与研究［D］．西安：长安大学，2016.

［2］张小红，刘经南，基于精密单点定位技术的航空测量应用实践［J］．武汉大学学报·信息科学版，2017.13.

［3］陆秀平，黄谟涛．GPS测高技术在无验潮水深测量中的应用［J］．海洋测绘，2017.03.

［4］张双成，刘经南．精密单点定位方法估计对流层延迟精度分析［J］．武汉大学学报·信息科学版，2016.05.