《线段的长短比较》

《线段的长短比较》

柴惠珍

教学案例临汾市第四中学校柴惠珍

学习目标：

知识技能

1.学会比较线段的大小；

2.理解“线段的和差”也是一条线段；

3.了解线段的中点的定义；

4.会计算有关线段的问题；

5.会用尺规画一条线段等于已知线段。

过程与方法

1.使学生明白线段的比较，可以用度量的方法，也可以用叠合的方法，叠合法比较时，先让两条线段的一个端点重合，另一个端点在同侧才能比较；

2.线段长短的比较结果，与数一样，也可以用“＜”“＝”“＞”表示。

情感、态度、价值观

每个几何图形都有的现实原型，通过本节课的学习，培养学生的几何直觉思维能力，进一步丰富学生学习几何的感受。

学习重点：

1.会比较线段的长短；

2.会解决有关线段的中点的简单问题；

3.会计算线段的和与差。

学习难点：

1.有关线段的计算；

2.叠合法的教学。

教法：启发引导、自主探究、合作交流、激励评价

学法：直观估计、目测法、度量法、叠合法、类比法、猜想

教具：圆规、三角尺

学习过程：

一、创设情境，导入新课

老师：同学们，大家都向往自己的个子长的高些，在你的成长过程中，可能有这样的经历：妈妈，我的个子比您矮一截——妈妈，我的个子与您一般高了——妈妈，我的个子超过你了。这一问题就是数学中“线段的长短比较”，今天，我们一起探究这一课题：

线段的长短比较（板书）

好，那就请同学们说说你是如何比较你与妈妈的个子大小的？

学生：眼睛看

老师：对，也就是：目测（板书）

学生：尺子量

老师：不错，也就是：度量（板书）

学生：站在同一平地上比

老师：太好了，这也就是我们今天要学习的：叠合法（板书）（后边详细讲）

二、合作交流，新课探究

老师：现在有两条线段AB和CD（把线段AB和CD分别画在黑板上），要让大家比较它们的大小，想想，怎么进行？

学生：1.独立思考；

2.阅读课本124-125页做一做完；

3.分组（四人）交流；

4.回答：与上面的三种方法相同；

5.三位同学每人选择一种方法详细说明。

老师：点拨：

1.线段的长短比较的结果：线段的长度是一个带有单位的数据，所以，线段的长短比较就如同两个数的大小的比较，可以用“＜”“＝”“＞”表示。如：AB＜CD、AB=CD、AB＞CD；

2.如何画一条线段等于已知线段：操作要领（分三个步骤）和规范操作（圆规的正确使用，左右手的分工）。告诉学生这是一种重要的基本作图，初中阶段共学习五中基本作图，另外，作图题，作好图之后，要记着把结论写上，在中考时，要占到1分的分值；

3.用叠合法比较两条线段的大小时，应该注意：先让两条线段的一个端点重合，另一个端点在同侧才能比较；

学生：1.自学线段中点的定义；

2.学生画图说明；

老师：如果点C是线段AB的中点，请大家思考：能得出哪些结果？

学生：（在教师的启发引导下完成）

AC=BC=1／2AB

AB=2AC=2BC

AC=AB-BC

BC=AB-AC

AC+BC=AB

老师：很好，同学们，想想，反过来成立吗？

学生：成立

老师：很好。请同学们口答：

如图，若点C是AB的中点，且AB=6厘米，

1.求AC、BC的长度；

2.当AB=a厘米时呢？

3.若点D是BC的中点，那么AD有多长？

学生：1.说出结果：AC=BC=3厘米；AC=BC=1／2a厘米；AD=3+1.5=4.5厘米；

2.分析原因：依据线段的中点的定义；

3.学生相互完善。

三、应用迁移，巩固提高

学生：课后练习1.2题

第1题：先动手操作（同学们积极动手），再作出回答。AC＞AB

第2题：先目测（大家很快说出结果），再度量验证。a=b

机动题：如何在一张透明纸上找一条线段的中点？

老师：检查效果；

点拨：第1题，折纸的方法，也就是叠合法。

通过第2题的练习，给我们的启发：不受环境、背景的影响，科学评价，对事物作出客观的评价。

四、总结反思，拓展升华

学生：谈本节课的收获与困惑（学生相互解惑，老师完善）

收获：（学生相互完善本节课所学到的知识）

1.学会比较线段的大小的方法

2.知道了“线段的和差也是线段”

3.了解线段的中点的意义；

4.会计算有关线段的问题；

5.会用尺规画一条线段等于已知线段。

老师：同学们说的非常好，大家能有这么多收获，我很高兴。

五、布置作业，巩固完善

学生：1.熟记：“线段的中点”的定义；

2.习题4.5的3.4题

老师：第4题，有困难的学生，与其他同学合作交流完成。

板书设计：

课后反思：

本节课我们主要探究线段的长短的比较，重点是让学生掌握线段的长短的三种比较方法，特别是叠合法，要让学生明确操作要领，这是关键。另外，对于作一条线段等于已知线段及线段的中点的定义，要让学生懂得这两个内容的重要性，并有信心学好这些知识。