解有关滑轮组机械效率计算题的基本步骤

解有关滑轮组机械效率计算题的基本步骤

林艳

关键词：解题步骤；机械效率；滑轮组；初中物理

作者简介：林艳，任教于贵州省赫章县第二中学。

机械效率是有用功跟总功的比值,即η=。意思是我们要求某个机械的效率，用公式η=即可,若已知机械效率要求有用功，则用公式W有用=ηW总.若已知机械效率要求总功，则用公式W总=W有用/η。

这些问题看似复杂，其实不然，机械效率的计算题是五花八门的，有已知其他物理量求机械效率的，有已知机械效率和相关物理量求其他物理量的，特别是有关滑轮组机械效率的计算题，题型更是变化多样，有求机械效率、判断绳子的段数、拉力、物体重力、摩擦力、动滑轮的重力、自由端或物体移动的距离等。有些题目看视条件为充足，而有些题目又特意设置了多余的条件（即干扰条件）。很多学生一看到此类题目就望而生畏，无从下笔。其实这些变化无穷的题目的解题方法是有规律可循的，笔者就多年的教学总结出了一种行之有效的解题方法，即基本步骤：

1.判断滑轮组的绳子段数n；

2.找出绳子自由端移动的距离S和物体移动的距离S物之间的关系；（若S、S物中有一个量是已知的，则可根据它们之间的关系求出另一个量。）

3.求出或表示出有用功W有用；（即根据已知条件能求出有用功则把有用功求出来，不能求出有用功则用相应公式表示出来）

4.求出或表示出总功W总；（即根据已知条件能求出总功则把总功求出来，不能求出总功则用相应公式表示出来）

5.求出或表示出机械效率η；(即若题目需要求的是机械效率则求出机械效率，若题目已知机械效率需求其他物理量则先用相应的公式η=表示出机械效率，进而把第3、4步骤中的W有用、W总的表达式代入此公式化简后再将公式变形，求出所需的物理量)

只要是滑轮组机械效率的计算题，不管题目需要求的是机械效率，还是已知机械效率要求其它相关的物理量，只要你把握住以上几个步骤，都能迎刃而解，下面我们就来看几个例题，看是否用上面的基本步骤都能解答。

例1：如图所示，用大小为F=200N的力拉着绳子的自由端使物体在水平面上匀速移动5m，已知物体与地面之间的摩擦力为500N,则滑轮组的机械效率为多少？

解：因为滑轮组用了3段绳子在水平面上匀速移动，所以绳子自由端的距离移动的距离S=3S物=3×5m=15m

滑轮组对物体所做的有用功W有用=F摩×S物=500N×5m=2500J

拉力做的总功W总=FS=200N×15m=3000J

则此滑轮组的机械效率η==2500J/3000J≈83.3%

分析：此题属求滑轮组的机械效率η的题型，按上述解题基本步骤即可求解。

例2：用如图所示的滑轮组拉着一个重为2×104N的物体匀速上升了2m,已知滑轮组的机械效率为80%，则用的拉力是多大？

解：因为滑轮组用2段绳子拉着物体匀速上升，所以绳子自由端移动的距离S=2h=2×2m=4m。

滑轮组对物体所做的有用功Ｗ有用＝Ｇh＝2×104N×2m=4×104J，拉力做的总功W总=FS=F×4m，则此滑轮组的机械效率：

η==4×104J／F×4m

=1×104N／F

=80%.

所以所用的拉力F=1×104N／80%=1.25×104N

分析：此题属已知机械效率η及其他相关物理量，求拉力F的题型，按上述基本步骤即可求解。

例3：如图所示的滑轮组的机械效率为60%，重物重力为2500N，当物体水平匀速移动0.5m时，拉力所做的功为1500J，求作用在绳子自由端的拉力及物体与地面之间的摩擦力？

解：因为滑轮组有3段绳子拉着物体水平匀速移动，所以绳子自由端移动的距离S=3h=3×0.5m=1.5m。

滑轮组对物体所做的有用功W有用=F摩S物=F摩×0.5m

拉力所做的总功W总=FS=F×1.5m=1500J，则拉力的大小F=1500J/1.5m=1000N.

滑轮组的机械效率η==F摩×0.5m／1500J=F摩／3000N=60%

则物体与地面的摩擦力F摩=3000N×60%=1800N

分析：此题属已知机械效率η及其他相关物理量，求拉力F和摩擦力F摩的题型。

例4：如图所示的滑轮组的机械效率为80%，用大小为F的力拉着绳子的自由端使重为2500N物体在水平面上匀速移动，已知拉力所做的功为2000J,物体与地面之间的摩擦力为400N,则物体移动的距离和拉

力分别是多少？

解：因为滑轮组用了3段绳子在水平面上匀速移动,所以绳子自由端的距离与物体移动的距离的关系为：S=3S物，滑轮组对物体所做的有用功W有用=F摩×S物=400N×S物，

拉力做的总功W总=FS=F×3S物=2000J

滑轮组的机械效率η==400N×S物/2000J=S物/5m=80%

则物体移动的距离S物=5m×80%=4m

拉力F=2000J/3S物=2000J/3×4m≈166.7N

分析：此题属已知机械效率η及其他相关物理量求物体移动的距离的题型，其中物体的重力G=2500N是一个多余的已知条件，属于干扰条件。

当然，并不是有关滑轮组机械效率的计算题，都必须千篇一律地按照这个基本步骤去解答，对某些题，不按上述基本步骤可能更为简洁。但从以上几个例题我们不难看出，只要是有关滑轮组机械效率的计算题按照上述基本步骤均能求解，所以，这里要告诉同学们，当你看到此类题目无从下笔时，不妨试试上述方法。

作者单位：贵州省赫章县第二中学

邮政编码：553200

BasicStepsofSolvingMechanicalEfficiencyofTackle-Block

LINYan

Abstract:Theproblemaboutmechanicalefficiencyoftackle-blockisthekeypointinjuniorhighschoolmechanicsandalsothedifficultpoint.Thispaperputsforwardmethodsofsolvingmechanicalefficiencyoftackle-block,hopingtohelpstudentsbreakthroughdifficulties.

Keywords:problem-solvingsteps;mechanicalefficiency;tackle-block;juniorhighschoolphysics