设计开放性练习，培养学生学习互动

设计开放性练习，培养学生学习互动

罗卫华

江西省吉安市吉水县文峰小学331600

开放性练习具有开放性、灵活性、多样性，能冲破传统结构良好、条件确定、答案唯一的封闭式练习，能给学生思维创设一个更广阔的空间，有助于激发学生的创新意识，养成创新习惯，发展思维创新性。而学习互动是学生在自己独立学习的基础上，通过学生互相交流，个人与集体的讨论，产生认识的碰撞，进行认识的沟通与创造，达到人人发展的目的。在认识的碰撞、沟通与创造中有两个层次的互动，一是互相启迪，汲取彼此的智慧，进而产生新的思想，生成新的智慧，获得新的发展；二是主动提出疑惑，热心帮助解决，既解决了疑惑者的问题又锻炼了另一部分学生的能力，实现人人发展。

怎样设计开放性练习,培养学生学习互动，可从以下几方面考虑。

（一）条件开放

条件开放就是根据不同条件对问题作出不同的解释。

1.条件有余。

例如：小明家与学校距离是小强家与学校距离的2.5倍，小强家距离学校500米，两家只间相距1000米，小明回家用了15分钟，求小强家与学校的距离是小明家与学校距离的百分之几。

解法一：要求问题必须知道两家距离学校各是多少米。根据“小强家距离学校500米”和“小明家与学校距离是小强家与学校距离的2.5倍”，先求出小明家距离学校多少米，再求问题，500&pide;(500×2.5)=500&pide;1250=40%，从中发现题中“两家相距1000米”和“小明放学回家用了15分钟”这两个条件是多余的。

解法二：根据题中条件“小明家与学校的距离是小强家与学校距离的2.5倍”，可知小强家与学校距离是1倍数，小明家与学校的距离就是这数的2.5倍，可以直接求出问题：1&pide;2.5=40%，从而发现题中的另外三个条件是多余的。

引导学生从众多的已知条件中，排除表面现象的干扰，抓住问题的本质，高效、简捷地解决问题，能促进学生思维深刻性的发展，提高他们创造性地解决问题的能力。

2.条件不足。

例如：小林和小红共做15朵红花，小林做多少朵红花？

表面上看，这题似缺少条件，无从做起，但经过学生讨论、交流,仔细分析可得出：既然小林和小红都做了红花，则每人至少做了1朵，又由于共做15朵，说明一个人至多只能做14朵。于是问题转化为在自然数范围内，﹙﹚+﹙﹚=15来解决，能得到14种可能的答案。

这里渗透了许多数学思想方法，对学生创新能力培养大有裨益。

﹙二﹚问题开放

问题开放就是由已知条件出发，去思考所能解决的各种问题。

设计问题开放题，可以有效地贯彻因材施教的原则，充分发挥每个学生的潜能，真正做到面向全体，可以逐步提高学生运用数学观念观察事物，提出问题并解决问题的能力。

例1：小明家离校1200米，小平家离校400米。

学生可提出问题：

﹙1﹚小明上学比小平上学多走多少米？

﹙2﹚哪家离校远﹙近﹚多少米？

﹙3﹚小平上学比小明上学少走多少米？

﹙4﹚小明家到学校的路程是小平家到学校路程的几倍？

﹙5﹚放学后他们按每分钟走50米，各需要多少分钟？

……

通过学生的互相提问、相互影响得到十几个问题并解答。

例2：一份稿件有60页，小红第一天打了，第二天打了30%，其余第三天打完。根据以上条件，至少提出8个问题，并列式解答。

问题开放有助于对学生进行发散思维训练，培养思维的创造性。这种类型题让学生提问并由提问人找合作伙伴列式解答，推动学生学习互动，提高学生学习兴趣。

﹙三﹚策略开放

设计策略开放题，可以引导学生善于从不同角度，不同侧面探索，融会贯通地运用所学知识，产生尽可能多、尽可能新的解题策略，获得不同的结果，敢于、乐于、善于参与交流活动，并从中发现解决问题的最佳方法，提高思维的求异性、简捷性，促进学生思维的发展。在此基础上进行解题策略的比较，逐步树立策略优化的思想。

例1：六年级乙班有48名同学，在读书读报活动中，班委会决定每人购买一本单价为5元的书，书店对购买50本以上给予打9折优惠。利用以上信息，启发学生分析、思考讨论购书方案。

1.学生个人单独购买，全班共付；5×48=240﹙元﹚；

2.班级统一购买，并且购买50本，全班共付：5×90%×50=225﹙元﹚；钱付得少，且书多得到2本。

3.与其他班一起购买，全班共付：5×90%×48=216﹙元﹚

从中可发现后两种方案比第一钟方案好。运用不同的解题策略，会产生不同的结果，从中发现最有效的解决问题的方法，能促进学生的创造思维的发展。

例2：做一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成。现甲、乙合作3天，剩下的有甲独做，4天时间够吗？

学生通过对该题的工作量、工作效率、工作时间分别计算比较得出下列解法：

在解决此题中，学生既用了常规的方法，又用了假设法；既可以从正向思维考虑，又可以从逆向思维思考，学生思维的求异性得到发展。同时学生在民主、理解、信任的人际关系下，心情舒畅，思维活跃，敢想、敢说、敢问、敢于大胆创新，锻炼和培养个性的发展。并且互相启迪，汲取彼此的智慧，进而产生新的思想，生成新的智慧，获得新的发展。

﹙四﹚结论开放

设计结论开放题，可以引导学生在已知条件不变的前提下，联系生活实际，探索多中可能的结果，摆脱答案永远唯一的僵化思维模式，培养学生的创新意识和应用意识。

如：把含盐10%的盐水40千克改制成含盐20%的盐水，怎么办？

引导学生从不同角度进行分析思考。

提高浓度的途径有：使盐水中的盐变多—加盐；使盐水中的水变少—蒸发水；还可以加入含盐高于20%的盐水。有此引出不同的解决问题思路：到底加盐多少？蒸发水多少？加入含盐高于20%的盐水，浓度不同，加的量也不同，其中有什么规律？（只要学生大致了解即可）最终得出不同的答案。通过矛盾的显示、分析和转化，引起学生的积极的思维，使其具有创新意识和探索精神。

开放性练习给不同层次的学生学好数学创设了机会，它使学生有消极的等待条件发展为主动的获取条件，进行创造性学习，从而点燃了学生心灵深处的创新。同时培养了学生的集体观念.，学生在共同活动中必须做到互相帮助,互相监督,其中的每个成员都要对其他成员的学习负责,体现出人人为我,我为人人的意识要求.可以使学生在交往中产生心理相容,建立起和谐的人际关系,从而对集体的形成和巩固产生积极的影响。