“数形”之美

“数形”之美

魏晓花

甘肃省武威市凉州区会馆巷小学733000

我国著名数学家华罗庚曾说过:“数形结合百般好，割裂分家万事休。”新课标的修订，也将原来的“双基”要求拓展到了“四基”要求，增加了基本思想、基本活动经验的内容。“数”和“形”是数学的两个基本概念，全部数学大体上就是围绕这两个概念的提炼、演变、发展而逐步展开的。下面笔者结合工作实践谈几点自己的体会：

一、以“数”化“形”

1.巧用多媒体技术。

多媒体技术可以更好地向学生展示“形”，还可以利用视频、动画、图片等多种方式来展示“数”、“形”变换的具体过程，这样更加有助于学生理解数学知识。例如，在教学“图形的变换（轴对称）”这部分内容的时候，通过传统的教学方法难以使学生学习和理解这部分知识，我结合学生实际生活中能够看到的事物，像蝴蝶和树叶的图片，通过多媒体教学课件呈现给学生，并且将蝴蝶和树叶的对称轴用虚线标注出来。这样，学生在观察的过程中能够将这些图片跟自身的生活实际相统一，从而使复杂的知识变得简单化，让学生的数学学习跟实际生活相接近，最终实现理想的教学效果。

2.抓好讲评练习。

在教学中可利用习题资源渗透数形结合思想，使之成为学生学习数学、解决数学问题的工具，同时养成数学思考的习惯。如六年级有道题：甲乙两人分别从A、B两地同时相向而行，甲每分钟行80米，乙每分钟行100米，5分钟后两人相距150米，A、B两地相距多少米？我在讲评时，抓住这道题的特点，画出线段图，分析题中数量之间的关系，引发思考。分析第一种情况：两人还没相遇，剩150米还没行完；另一种情况：两人相遇后又各自继续行驶，150米是甲乙两人相遇后各自分别行驶的路程。学生根据线段很快说出了数量关系式并列式解答，将复杂的文字叙述转化为图形进行分析，降低了难度，也渗透了数形结合思想，学生学得有趣，也乐于学，较快地掌握了解题方法，也达到了优化解题途径的目的。

3.贴近生活实际。

实际生活当中的任何角落都少不了数学知识，并且实际生活也是数学实际价值的体现来源。在平时的小学数学教学中，我启发学生对实际生活当中的一些数学问题进行观察，体会实际生活跟数学知识之间的密切联系。例如，在讲解“长度单位”的时候，要求学生自己动手测量教室的长度、黑板的宽度、手指的长度、课桌的高度等等，如此一来，学生可以明确在精确测量中长度单位的重大作用。并且，学生在潜移默化中能够更加容易地学习和接受数学知识，不再感觉到数学知识是单调、乏味的，而是富有灵性、魅力的，跟实际生活不可分割，从而能够激发学生持久的数学学习兴趣与动力。

二、以“形”变“数”

一是运用图形。

“数形结合”可以借助简单的图形（如统计图）、符号和文字所作的示意图，促进学生形象思维和抽象思维的协调发展，沟通数学知识之间的联系，从复杂的数量关系中凸显最本质的特征。它是小学数学教材的一个重要特点，更是解决问题时常用的方法。

二是构造图形。

儿童的认识规律，一般来说是从直接感知到表象再到形成科学概念的过程。表象介于感知和形成科学概念之间，抓住这个中间环节，在几何初步知识教学中发展学生的空间观念，培养初步的逻辑思维能力，具有十分重要的意义。例如小学数学二年级上册的“数学广角”，其主要的教学内容是简单的排列与组合。在讲握手问题时，我引导学生在人数更多的时候我们不可能再用现场表演的方法，要用画图的方法，有顺序地去连线，在连线的过程中发现了握手的方法和以前学过的数线段的方法一样，直观形象地展示了过程，训练了学生的思维能力。

三、“形“和“数”互变

“形”、“数”互变是指在有些数学问题中不仅仅是简单的以“数”变“形”或以“形”变“数”，而是需要“形”、“数”互相变换，不但要想到由“形”的直观变为“数”的严密，还要由“数”的严密联系到“形”的直观。例如在教学用字母表示数那一课时，教师出示：“1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿……让学生接着往后编，学生会发现编不完，便想到用字母即形来表示：a只青蛙a张嘴，2a只眼睛4a条腿。这样通过数形结合，让抽象的数量关系、解题思路形象地外显了，学生易于理解。一题多解，思路开阔，学生的思维品质、数学素质产生了飞跃。

数形结合思想是一种意识或观念，它不可能是一朝一夕、一招一式可以形成的，而是一个渐进的完成过程。它需要日积月累、长期渗透才能逐渐为学生所掌握。这又要求教师应做教学的有心人，从学生发展的全局着眼，从具体的教学过程着手，有目的、有计划、有系统、适时适度地加以渗透，使数形结合思想能始终贯穿在传授数学知识的过程中，成为一种有意识的教学活动。只有这样，数形结合思想方法的教学才能落到实处，学生才能逐步形成数形结合思想。

参考文献

[1]曹红涛数形结合思想在小学数学教学中的渗透研究.中国校外教育。

[2]张晓明浅谈数形结合思想在小学数学中的应用.学周刊参考文献。

[3]李欣《课堂教学中渗透数形结合思想》。

[4]郭俊清《小学数学解决问题的教学策略》。