基于模糊灰关联故障树分析法的水利水电工程社会稳定风险分析

基于模糊灰关联故障树分析法的水利水电工程社会稳定风险分析

张丹

（华北电力大学北京102206）

摘要：模糊灰关联故障树分析法在传统方法的基础上进行了很大的改进，弥补了传统方法在处理复杂系统的很多不足，用三角模糊数来表示基本事件的模糊概率;计算顶上事件模糊概率和基本事件的模糊重要度;以基本事件模糊重要度作为参考列，以最小割集组成的特征矩阵作为比较列，通过计算关联系数进而求出最小割集所代表的故障模式与顶上事件之间的灰色关联度。本文应用该方法对水利水电工程社会稳定风险进行分析，获得了灰色关联度的排序，即最小割集的故障模式所导致的顶上事件发生的可能性大小排序。

关键词：故障树分析;模糊重要度;灰色关联分析;社会稳定；风险分析

0引言

随着水资源的开发，我国已经实施了很多大中型的水利水电工程，而这些工程实施后产生的影响确是不可逆的，这些影响包括对环境的影响[1]，对项目区经济的影响以及对移民的影响[2]，这些影响有好有坏。因此，研究如何在工程实施前确定这些负面的影响，如何防范和化解这些影响具有重要的意义。

目前，国内外关于社会稳定风险分析的研究尚处于发展阶段，理论体系薄弱；由于社会稳定风险因素涉及面广、比较复杂，至今学者们没有提出一个相应的完备的风险评价指标体系[3]；又因为水利水电工程社会稳定风险分析工作存在指标数量众多、类别复杂、风险概率以及影响程度难以客观的确定，合理适用的数学评价模型及思路有待丰富。因此，本文同时考虑系统的模糊性和灰色性，采用灰关联分析方法对模糊故障树进行改进，形成模糊灰关联分析方法，可以更好的解决大系统复杂问题。

1模糊灰色关联分析方法

1.1建立故障树

首先确定一个最不希望发生的故障事件作为顶上事件(用T表示)，逐步找出各中间故障事件(用A表示)的全部可能起因，并用故障树符号表示各类故障事件及其逻辑关系，直至分析到各类基本事件(用X表示)。

1.2求故障树的结构函数和最小割集

求故障树的结构函数就是将故障树用简单的数学表达式表示出来，以便于对故障树进行简化，并用数学方法进行运算。具有n个基本事件的故障树结构函数可表示为:。

故障事件所组成的集合中全部基本事件都发生时顶事件必然发生，则这个故障集合是故障树的一个割集，若将割集中任意去掉一个基本事件后割集就不成立的故障集合则为最小割集(用F表示)。确定简单故障树的最小割集时，只需将故障树的结构函数展开，使之成为具有最小项数的积之和的达式，每一项乘积就是一个最小割集。

1.3基本事件概率的确定

基本事件概率的确定采用三角模糊数表示，设s和u分别为模糊数的下限和上限，m为可能性最大的值，那么模糊效用(s、m、u)表示．其隶属函数为：

1.5计算基本事件的模糊重要度

模糊重要重要度的计算分析是故障树分析的重要组成部分。根据有界闭模糊数中值的定义，得到模糊重要度的中值计算式为：

最终，比较m个最小割集的灰色关联度的大小，灰色关联度越大的最小割集所代表的故障模式造成顶上事件发生的可能性越大；反之则越小。

2结束语

本文利用灰关联分析方法对故障树基本事件的模糊重要度进行分析的模糊灰关联分析方法。该方法解决了传统的故障树分析方法无法解决的由于故障信息缺乏所导致的顶上事件和基本事件的概率无法确知以及基本事件与顶上事件之间的相互关联难以确定的问题。并将该方法应用在水利水电工程社会稳定风险分析评价当中，建立了一个较为完善的水利水电工程社会稳定风险分析评价故障树，用过计算分析，得到灰色关联度的排序，即最小割集的故障模式所导致的顶上事件发生的可能性大小排序。

参考文献

[1]陈乐，常全利，郭盛强.影响移民心理状况的因素及因子分析[J].人民黄河，2005,27(4):48-49,53.

[2]崔楷.基于因子分析对工程项目风险评价[J],河南科学，2012,(30):138--140.

[3]贾东风,任长安.spss统计软件中的因子分析法在医学科研中的应用[J],办公自动化（应用），2009,2:53-55.

[4]姚凯文.水库移民安置研究[M].北京：中国水利水电出版社,2008.

[5]郝黎人，樊元，郝哲鸥.SPSS实用统计分析[M].北京：中国水利水电出版社,2002.

[6]杨维忠，张甜.SPSS统计分析与行业应用案例详解[M].北京：清华大学出版社,2013.