高三数学复习教学的几点建议

高三数学复习教学的几点建议

黄学文

——针对四川省2016年高考采用全国卷的思考

四川省资阳中学黄学文

一、研究近几年新课标高考数学全国卷试题，明确复习方向

纵观近几年的新课标高考数学全国卷Ⅱ试题，整体感觉是：试卷结构保持稳定；考查内容相对稳定，仍然遵循主干知识重点考查的原则；淡化技巧，回归课本；坚持多角度，多层次的考查考生的逻辑思维，运算求解，空间想象以及数据处理等能力，突出对逻辑思维，创新应用意识与中国优秀传统文化的考查，体现了数学的基础性和工具性作用。

（一）试卷结构保存稳定

选择题12个（每题5分）；填空题4个（每题5分）；解答题5（每题12分）+1（选做题10分），其中第13-21题为必做题，第22,23,24为选做题，考生根据要求选做答。

（二）总体难度平稳，注重基础知识、基本技能的考查

试题注重常规思想与通性通法，淡化计算与特殊技巧，突出考查考生的基础知识与基本能力，试题的考点分布保持稳定。试题的设计理念体现“大稳定、小创新、重运算、考思维”的稳健。

（三）考查内容相对稳定，仍然遵循突出主干知识、重点知识重点考查的原则

近几年试卷重视对数学基础的考查，试卷考查基本概念、基本运算、基本思想方法的题目占很大比重。同时，试卷注重对高中所学内容的全面考查，在此基础上，试卷还强调对重点内容的重点考查，如函数与导数、三角与平面向量、数列、概率与统计、立体几何、直线与圆锥曲线等中学数学重点内容。

（四）突出能力考查

纵观近几年高考数学新课标全国卷Ⅱ，发现它们都在遵循《考试大纲》中“能力立意”的命题原则，以学科主干知识为载体，着重考查中学数学的基础知识、基本技能与方法，同时兼顾考查考生对数学思想方法、数学本质的理解与继续学习的潜能。试题入口宽、层次分明、叙述简明，无偏题、怪题，平实中又不失新颖，“收口题”强调了知识的交汇性与综合性，具有较好的区分度.

坚持对五个能力：空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力，两个意识：应用意识和创新意识的考查，注重对数学思想与方法的考查。

体现数学的基础、应用和工具性的学科特色，多视角、多维度、多层次地考查数学思维品质和思维能力，考查考生对数学本质的理解，考查考生的数学素养和学习潜能。

（五）试题回归教材

分析近几年的新课标高考数学试题，虽然很多题目不是直接来自教材，但从教材改编的题目很多。这些源于教材，又不同于教材的题目很好地考查了考生的数学素养和潜能。

（六）多考点想，少考点算

近几年的新课标高考数学试题都体现了一个特点“多考点想，少考点算”的思想，重视推理、重视解决问题的思维方式和思维过程。

（七）渗透数学传统文化

试卷重视选取体现中国古代优秀数学文化与中学数学内容结合紧密的素材，编拟试题，要求考生运用所学的基础知识、基本思想方法去解决问题。例如，2015年全国二卷第8题的设计思路来源于《九章算术》中的“更相减损术”。这样的试题设计让考生感受到我国古代数学的优秀传统——数学要关注生产、生活等社会问题，从而引导考生通过了解数学文化，体会数学知识方法在认识现实世界中的重要作用。

二、高三复习教学的几点建议

复习指导思想：以课标和考纲为基础，立足于课本和复习资料，引导学生对所学的知识和方法进行系统的、有重点的回顾和强化的过程；夯实数学基础；熟练思想方法；优化学科素质；学生自主归纳整理，查缺补漏；全面提高学生分析问题、解决问题的能力。复习是知识由薄到厚的学习过程，是一个知识掌握“懂—会—对—快—好”的过程。

下面谈谈对复习教学中的几点建议:

（一）加强集体备课，发挥集体力量抓好复习教学

每周开展一次集体教学教研：听一节公开课，教师之间相互学习复习课、试卷评讲课的课堂教学；重点讨论本周复习教学内容、重难点、命题特点及变化趋势、例题的增减.....；本周练习试题(一大一小/周)命题，审题，集体确定，部分答案.....。

(二)明确考点，突出重点

加强课标、考纲和考试说明研究，准确把握高考方向，落实有效指导，是实现有效复习。只有全面把握课标、考纲和考试说明，科学洞察命题方向，才能真正把握高考，依据考纲，准确锁定各个考点的分布与档次，依据书本，合理把控复习题目的广度和难度，才能真正做到复习定位正确，选题达级而不越级，才能真正体现能力要求，实现能力提升，才能真正做到精准备考，赢得高考。如全国卷与四川卷比较在试题结构、知识内容和难易程度上都有区别。

(三)回归课本，夯实基础

对于数学复习不仅要明确复习的内容，而且更重要的是要知道哪些知识该重点复习，要明确每一章节知识在高考中对学生的要求，明确哪些知识要求学生了解，哪些要求理解，哪些要求掌握。这就要求大家不仅要依据考纲，更要回归课本，通过研究课本上的内容包括课本的例题、习题以及研究近几年的高考试题等方式去把握高考中的重点。同时，许多高考试题在教材中都有原型，即由教材中的例题、习题引申变化而来。因此一轮复习不能脱离课本和考纲，只有这样才能夯实基础，有针对性的复习。

（四）抓主干知识，加强知识网络化和横向联系

根据高考命题以突出主干知识、重点知识重点考查的原则，复习教学中要重视高中数学的主干知识：函数与导数；数列；三角与平面向量；立体几何；直线与圆锥曲线；概率与统计等。

抓知识网络——数学知识是建立在数学概念和公理、公设的基础上，运用演绎推理的方法形成的一个严密的公理化体系。在复习基础时务必要理顺各部分数学知识在发展过程中的内在联系，条理其中的纵横关系，构建完善有序的知识网络，从学科整体高度上把握知识，同时要特别注意相关数学知识间的差异和区别，减少和消除在推理、运算过程中的失误。

（五）重视基本概念、基础知识、基本技能，淡化特殊技巧

基本要求：深刻理解数学概念；灵活运用定理公式。

1、抓数学概念——数学概念是数学基础知识的重要内容，是数学知识发生，发展的基础，是一切数学命题的出发点和归宿。在复习过程中，要通过由具体到抽象，由特殊到一般，由表象到本质的过程，深刻认识数学概念，正确理解数学概念的内涵、外延，准确运用数学概念分析问题、解决问题。

2、抓数学定理、公式、性质、法则——数学定理、公式、性质、法则，是我们进行推埋论证、运算求解、统计分析的依据，对这些基础知识要做到：熟练掌握定理、公式、法则的推证、推导过程，明确其应用条件和适用范围，体会其中蕴含的数学思想和方法，灵活运用它们求解数学问题。

(六)加强训练，提高能力

1、适当加强运算能力的训练。根据《大纲》中考点的变化，应加强针对性的训练，尤其是要训练如何灵活选择较简运算途径解决繁杂计算的能力。

2、要训练在难题中得分的能力。高考中难题得全分是很困难的，但难题中有较容易的部分，要将这部分的分数拿到手，不能全部放弃。

(七)滚动复习，及时交流

随着复习时间的推移，有的学生以前接受的一些知识和方法由于没有得到及时的强化，就会遗忘。因此在复习教学中要采用滚动式的复习方式，再复习新的知识和方法的同时更要兼顾以前复习过的知识和方法。

（八）注重答题的规范与细节

好的习惯有利于高考取得好成绩，复习教学注意答题的规范与细节

1、数学符号及语言表示、计算过程、逻辑推理要严谨，防止结果不化简，语言表达不规范等现象；

2、数学推理及计算过程要完整，应用题建模与还原过程要清晰，概率题要有公式及必要文字叙述等；

3、减少不必要的笔误，合理安排卷面结构。

(九)试题训练要有针对性

周练习或单元练习题等各种训练题是对学生平时学习过程中易错题、常错题进行修改变式而命制成的，使得训练有针对性。而变式训练的多种形式常常有：

改一改：对习题的提问方式和题型进行改变；

扩一扩：对习题的条件所含的知识内容扩大或者缩小范围；

变一变：从原题衍生出许多新题目；

代一代：把某一数据用其他数据代替、变量替代常量等；

反一反：把习题因果关系倒过来，条件和结论互换等；

合一合：把几个题目组合在一起；

分一分：把某一题分解为几个小题等。

总之，高三复习是个性化的、复杂的、系统的、艰苦的工程，愿我们老师们运用自己的大智慧，以落实基础知识为基本出发点、以培养学生能力为基本落脚点，实践有效、高效的高三复习备考教学。