中医与数理

中医与数理

李晓荣

李晓荣

北京武警二院北京100045

【摘要】中医学思维方式与中国传统数学思维方式，二者都是从“象”开始论及生命和“数”的规律的。中医学用阴阳五行、河图、洛书等数学模型因数以明理、构建藏象理论外，还以其作为理论体系的框架。在临床上，还把解方程的思维方式运用于辨证论治。

【关键词】数学模型；辨证论治；方程

【中图分类号】R1974【文献标识码】B【文章编号】1674-8999(2013)08-0033-01

引言

中国古代医学和数学的关系联系紧密。数学以其基础科学的作用参与构建中医学理论体系，其中“昭其气数”的河图和洛书是数学模型，阴阳五行的规律可以被概括、抽象为数学模型，中医临床把解方程的思维用于辨证论治。具有这些特质的原因就在于中医学与中国传统数学的思维方式相一致。

1中国传统数学的特征

11以象为主论述客观事物的有序性中国古代对数的认识和中医学的藏象一样，都是从象开始，如《左传·僖公十五年》记韩简之云：“物生而后有象，象而后有滋，滋而后有数”。此语阐述了数的发生，从物质客观状态的象，到认识世界的繁复，最后达理性的抽象与归纳而为“数”。

12中国数学重视向实用化发展，数学以天文、历法、田亩测量等为目标，在运算中向机械化发展，所遵循的道路是把一项满足某个职能目标的数学劳动分解为机械的动作——简单的、刻意的、重复进行的动作，以简单的量，实现复杂的质，解决繁难的问题，并创造了算筹和珠算。

13以生生论数学观为理念的数学体系:中国古代强调“自然”和“无为”，把宇宙看作是一个活生生的有机体，天、地、人，有机物和无机物，物质和精神，人类社会和自然环境之间，并没有严格的界限，而是组成了一个一生二、二生三、三生万物的有机网络，其求解也是整体实现的。数学内容的构造性包括两层意思：一是研究对象可以通过数学手段构出来；二是解题或证题的步骤形成一个完整的结构，各步骤之间有密切的逻辑联系。

2“昭其气数”的数学模型

数和数学在传统文化中作为一种理论手段，用于阐释模型。在中医学用之最精辟者是创立了数学模型，即《素问·六元正纪大论》所提出的“昭其气数”者。

所谓数学模型是以数学的形式来表述事物的本质特征和关系，是一种从量的方面反映所研究问题本质关系的模型。阴阳五行、“河图”、“洛书”等，从数学而言，都堪为数学模型，阴阳五行模型。用黑白圈点显示数字，由数字生成数，标识五行，从五行可推出其类比序列。这正是一个若合一契的数学模型。三国时易学家管辂说“河图”道：“天地生成莫不有数，圣人察河图而推定之”。在易学中，河图是天地生成之图，是天地之模型，世界之图式。

《素问·六元正纪大论》在论述非气化之灾的灾在何方时，使用了《灵枢·九宫八风》的“九宫”为受灾的地域定位，如受灾在东南之巽位时，为“灾四宫”；受灾在南方之离位时，为“灾九宫”等。《易纬·乾凿度》说：“故太一取其数，以行九宫，四正四维，皆合于十五。”此九宫八风是一至九的数学模型，又和“洛书”（“九数图”）一致，不考虑中宫五，则“八风象八卦”（《礼纬》）。

3辨证论治中的解方程思维

令医者感到兴奋而亲切的是，东汉张仲景在所著《伤寒杂病论》中，把对欲解的目标运用程式逐次化简求解的解方程思维来治疗复杂和难治病证。例如《金匮要略·痰饮咳嗽病脉证并治》的支饮即现在所称肺原性心脏病已见心力衰竭者，从第34条至39条乃是一个病历，按套分6程依序治疗者。

《伤寒论》第34条：“咳逆倚息不得卧，小青龙汤主之。”这是肺原性心脏病咳喘、端坐呼吸，已见全心衰竭不能平卧，主用小青龙汤利水以解决心力衰竭。

是衔接上条：“青龙汤下已，多唾口燥，寸脉沉，尺脉微，手足厥逆，气从小腹上冲胸咽，手足痹，其面翕热如醉状，因复下流阴股，小便难，时复冒者，与茯苓桂枝五味甘草汤治其气冲。”和当代医学用利尿剂治肺原性心脏病时加倍注意投药后的反应一样，用过小青龙汤后，患者左心衰竭的问题得以缓解，咳喘见轻能平卧了，但因利水剂之用也导致心律不齐（气从小腹上冲咽喉）、微循环障碍（寸脉沉、尺脉微、手足厥逆、小便难等）、二氧化碳麻醉的肺性脑病状态（其面翕热如醉酒状，时复冒等）。

是冲气的心脏问题解决一些（“冲气即低”），“而反更咳，胸满”，张仲景“用桂枝五味甘草汤去桂枝加干姜、细辛以治咳满”。

第37条是咳满解决了，尚因胃肠瘀血而呕，则用半夏解决呕吐，实则是以半夏“以去其水”，解决胃肠瘀血而止呕。

第38条是在前面治疗基础上加一味杏仁以治疗水肿。条文提示此时治水肿用杏仁不用麻黄的道理：“其症应内麻黄，以其人遂痹，故不内之。若逆而内之者必厥。所以然者，以其人血虚，麻黄发其阳故也”。

第39条：“若面热如醉，此为胃热上冲熏其面，加大黄以利之。”此时“面热如醉”是二氧化碳麻醉的残留症状，加大黄泻下，调整了头部血液循环而消除症状。

至此整个证候分六步的程式，采用逐一解决的办法终获病差。其中用小青龙汤是“先纵后收”，把全六条作为一个“套路”系统，“先纵”是为全局服务，在用小青龙汤时已经考虑到用药后的一些“加重反应”，但将其留给下一程一步一步地解决。此六条合之是为一个病例治疗的六步，展示了张仲景运用“解方程”的思维治疗难治病的技巧，体现了整体协调性和规划运筹性的思想方法，正可谓是“垂方法，立津梁”者。张仲景由此理路，乃民族传统的数学机械化思维方式使然。

参考文献

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［5］清.张志聪.黄帝内经集注［M］.杭州：浙江古籍出版社，2002

［6］刘力红.思考中医［M］.桂林：广西师范大学出版社，2003