初中数学教学反馈与矫正探究刘娟

初中数学教学反馈与矫正探究刘娟

刘娟

刘娟

摘要：为了提高数学教学质量，教师应采用多种教学手段，及时掌握学生的学习情况，得到正确的信息反馈，并且不断地矫正偏向和失误，逐步达到预期的目的。

关键词：数学教学；反馈；矫正

作者简介：刘娟，任教于安徽省宿松县复兴镇初级中学。

反馈是控制系统的基本方法和过程，教学过程是一个控制系统，人类的学习是一个反馈过程。所谓学习的反馈，即是将学习的结果提供给学习者，使学习者知道学习的结果，从而克服缺点，纠正错误，不断进步。我国实行九年义务教育以来，数学一直是一门主科。然而，随着所学知识的深入，不少学生厌烦数学课，数学学习有困难的学生由此开始产生。为了大面积地提高数学教学质量，提高学生的学习成绩，教师应用多种手段进行教学，及时掌握学生所学知识的程度，得到正确的信息反馈，并且不断地矫正偏向和失误，逐步达到预期的目的。

一、教学反馈与矫正的功能

1.反馈与矫正是完成教学任务、实现教学目标的必要条件

教学是一个师生互动的双边活动，教师教学的成果如何，一般需要从学生那里得到信息反馈。信息反馈是实施目标教学模式中一个很重要的环节，是强化和调控目标检测的重要标准。没有反馈强化就无法对趋向目标的活动和过程进行调控。课堂教学也就不可能有效地完成其任务。

2.反馈与矫正是促进学生学习，提高学习效率，使学生“学会怎样学习”的重要因素

从教师的角度来看，一般来说，教学反馈是获取学生对教学效果的反应，以便以此来调整教学。但从学生的角度来看，是获取教师对自己回答问题、练习等学习活动的反馈，对于学生的学习具有强化作用。实践表明，学习反馈是学习过程的有机组成部分，它直接影响到学习的进程和效果。学生学习行为的形式和改善，良好学习行为习惯的养成，都离不开反馈与矫正。

3.反馈与矫正对激发和维持学生的学习动机具有重要作用

教学中，教师不仅要讲授知识，更重要的是培养学生积极主动地接受知识、激发学生的学习兴趣。如我们在学习有理数的乘方的知识时：被称作“世界屋脊”的喜马拉雅山的主峰——珠穆朗玛峰，海拔8848米，是世界第一高峰，一张报纸的厚度大约为0.01厘米，对折30次后，其厚度会超过珠穆朗玛峰的高度吗？

许多同学不相信其厚度会超过珠穆朗玛峰的高度，想象中至多是几十米而已。这时教师讲解：对折1次厚度为2×0.01厘米，对折2次厚度为2²×0.01厘米，……对折30次厚度为2×0.01厘米≈107000米，相当于12座珠穆朗玛峰加起来的高度。

二、教学反馈与矫正的要求

反馈与矫正要从学生的实际出发，以教学目标为尺度，反馈是以学生在学习中的实际情况为依据的，教师只有敏锐地捕捉到学生的真实信息，才能有针对性地做出分析，有的放矢地采取适当的矫正与补救的措施。反馈不仅要以全体学生为对象，还要指向学生学习的各个方面，根据反馈信息做出正确评价和矫正。

1.适时反馈，及时矫正

学生掌握知识的情况，教师应从备课和作业中得到适时的反馈。备课时要充分，要面面俱到，考虑到知识的重、难点。学生已经掌握的和易于掌握的内容蜻蜓点水，一带而过。学生难于理解掌握的内容，教师要重点强调、反复讲解。讲解的过程中，适当的提问，多设想一些问题，让学生分阶梯去掌握，提高学习的兴趣。学生的作业布置，练习卷的习题让学生做是第一步，讲解是第二步，订正是第三步且是重要的一步。对于学生所出现的问题得到反馈后应立即矫正，不能拖延较长的时间，不能有问题积累。矫正问题时，我们力求做到人人过关，不让一个同学漏掉并及时补差，随时听取同学们的意见，鼓励他们说出自己的解法，耐心分析他们的解题过程，并能沿着他们的思路进行教学，分析他们的好坏，及时发现问题，设法解决问题。

2.真实反馈，准确矫正

我们得到的反馈信息一定要真实，如果信息虚假或不全真实，那么教师就发现不了问题或不能全面地了解情况，也就不会采取及时正确的矫正措施。要得到真实反馈，准确矫正，首先要建立和谐的师生关系。

心理学认为：人的情感与认识过程是相互联系的，任何认识过程都伴随着情感。初中生对某一学科的学习兴趣与学习情感密不可分，他们往往不是从心理上认为某学科重要而去学好它，常常因为不喜欢某教师而放弃该科的学习。和谐的师生关系是保证和促进学习的重要因素。特别要对后进生热情辅导、真诚帮助，从精神上多鼓励，学法上多指导，树立他们的自信心，提高学习能力，使学生体会到师长的温暖，尝试到因积极与教师配合，真实地提供信息而取得学习进步的甜头。其次，教师在获取信息后，要认真分析产生问题的实质与原因，引导学生进行自我反思，进行自我总结、自我评价，让他们对自身活动进行回顾、总结。

3.主动反馈，自觉矫正

反馈来的信息中，教师应主动地发现和收集属于教的问题，并且及时自觉矫正，不能拖后，不能等到问题多了以后再走过场地矫正，没有真正解决问题或是隔了一段时间后没有再去矫正，使矫正效果消失了。属于学生学的问题，教师要主动辅导，一方面要有意识地培养学生正确的数学学习观念，另一方面是在教学过程中加强学法指导和学习心理辅导。但光有教师的主动性而没有学生的自觉配合，其结果仍然不是好的反馈与矫正。因此，矫正后相应地要设计巩固提高的反馈方案，检测矫正效果，获取新的信息，在更高层次上施以反馈矫正。

三、信息反馈的方式

1.认真备好每一节课

备课是上课前所做的各项准备工作，备课时要能预测到学生在课堂上对知识的理解、技能的掌握、方法的运用所出现的问题，并有针对性地设计教法。把可能产生的问题在初发阶段予以解决。教师应在教学实践中勤于观察与思考，通过钻研教材来实现精通教材、驾驭教材和处理教材的能力转化、落实完成课堂教学任务。

2.从课堂中获取信息

(1)课堂观察。上课是理解和掌握基本知识、基本技能、基本方法的关键。教师在上课时必须认真观察学生反应，用眼睛统观整个课堂，有节奏、周期性地把视线从教室的左方扫到右方，再从教室的右方扫到左方，从教室的前边扫到后边，再从后边扫到前边。从学生的动作、表情等情绪反应中来获得反馈信息。

(2)注意收集学生板演时所出的错误。做作业情况能反映学生的听课效果，通过作业加深对所学生知识的理解掌握，把知识转化成技能、技巧。对学生板演中暴露出来的错误以及书写格式的不规范，教师要重点讲解，正确分析产生各种错误的原因，指出应该怎样纠正错误。

(3)从课堂提问中得到信息反馈。教师在讲解新的概念或定理法则时，可以随时提问加深学生对概念、法则的理解，而从学生的回答中可以反馈出学生掌握知识的情况。对学生所出现的错误，教师既要善于鼓励学生积极思考问题和敢于提问，又要善于根据不同层次的学生回答问题的不同角度，随机提炼出反映问题本质的一般性和特殊性问题，以便矫正。

3.从学生作业和阅卷中获取信息反馈

对学生所做的作业，教师要认真检查，对错题要及时予以纠正、个别辅导。且对于抄袭来的整洁、正确的作业切不可掉以轻心，一定要个别谈心，做学生的思想工作，逐步提高其学习积极性。鼓励他们勤思好问，主动地学习。因此，对不同的学生、不同的问题应逐一分析，区别对待，做好作业档案记载，以便做到有效反馈。

虽然现在考试相对减少了，学生的压力小了，负担轻了。但在中学各门文化知识的学习过程中，教师要运用多种手段进行教学，及时掌握学生知识的程度。期考和单元测试是必要的，不仅是教学信息的反馈、评价手段之一，也对学生起到督促作用。教师阅卷时，就要注意把学生所出现的问题进行归类，切不可“眉毛胡子一把抓”。较好的整理归类为矫正提供可靠的依据。

4.注意课后小结与复习

学生课前预习，教师课后小结，这都是数学教与学的必要环节。课前预习，可以把握知识方向，课后立即回顾本堂课的成功之处和不足的地方，以及学生中所产生的问题和产生这些问题的原因，及时分析应采取的矫正措施，并简明地记在本节课教案后面，这样以便于下节课的矫正内容，并给自己积累经验。为巩固所学知识，还要进行认真复习，复习形式要灵活多样，把所学知识归类，强化对基本概念和知识体系的理解与记忆，将所学新知识与有关知识联系起来，使所学知识系统化、条理化，对学生易混易错的问题加以提炼，选择典型例题讲解，从不同的角度予以强化矫正。

5.课下座谈

课下座谈是一种重要的信息反馈方法。定期召集各种类型的学生进行座谈，通过面对面的交换意见来获得学生对自己的教法评价信息。在座谈中，要虚心听取学生的意见，对于个别学生的偏见和误解，和蔼地给予解释，只有你和学生交心，学生才会吐真言。“亲其师，信其道”，融洽的师生关系是提高教学效果的“润滑剂”。

四、矫正的类型与方法

要使教学矫正效果好，必须对学生在学习中出现的问题准确诊断，然后对症下药：

1.个别矫正与集体矫正

在作业批改或试卷评阅过程中，所发现的大部分学生所出现的错误，要花时间在课堂上集中矫正。而少数学生的问题，要利用课余时间或自习时间个别矫正。有时也可采用“好帮差，一对一”的形式让学生间相互解决。在课堂上，对学生回答的问题和黑板上板演出现的问题，教师要反应敏捷，快速做出判断。哪些问题属于简单问题，哪些问题属于复杂问题。对于较简单问题就花很少的时间当面矫正，但不可过多地批评、打击学生，对于较复杂的问题就要花时间作专门的集体矫正。即使当即矫正有困难，或是时间来不及，也必须要选择合适的时机矫正，切不能敷衍了事。否则，知识没有掌握，就会大面积影响和阻碍后面内容的学习。

2.对于概念性的问题，可以采取对照矫正的方法

在数学课中，有些概念性的问题应采用对照矫正的方法，特别是学生在运用相近易混的概念时，常犯张冠李戴的错误。如补角、邻补角，也只有一字之差。补角指的是一个角，它与某个角有特殊关系，即两角之和等于180度，如若A+B=180度，这时它可以说A是B的补角。当然，B也是A的补角，即A与B互为补角。邻补角与补角还是有区别的，互为邻补角的两个角还有一条公共边，顶角为同一点且有公共边上，互为补角的两个角只保证两角数之和为180度，而不考虑这两个角的位置关系如何。教师在备课时应根据学生的具体情况和教科书的内容及教师自身的经验充分预料每章每节教学可能遇到的问题。在此基础上设计好重难点知识，并设计好预料之中问题的矫正方法，当然，有时在课堂上可能有出乎意料的问题，这就要求教师有对具体问题能够及时灵活矫正的能力。

3.对于一些关键性问题，教师要多花时间重点矫正

设计一些学生通俗易懂的讲解方法，使学生不费劲地掌握重点和难点。例如：学生对于有理数的减法法则不易理解，尤其是对于“-5-7”之类的计算错误地解答成“-2”，这时教师可以把法则归纳为“两变一不变”的口诀让学生记。“两变”是减号就加号，减数变相反数。“一不变”是被减数始终不变。这样计算起来就不易出错。而对于一般性的问题，教师可启发学生自我矫正或同学间相互矫正。在练习或考试中，有些学生会经常性地重复出现同一个问题，通过一两次矫正不能生效，而且采用同一种方式矫正，学生会有厌烦情绪。在这种情况下，教师不仅要反复矫正，而且还要注意变换形式矫正，避免学生的厌烦情绪。同时，教学中不能放过任何一个学生所偶然出现的任何的一个问题，这样反馈矫正才能真正得到落实。

4.对于一些习惯性问题要耐心矫正

初中阶段是学生的特殊时期，这一时期的学生好动、马虎，经常出现一些习惯性和基础性的问题，初中生能有良好的学习习惯是非常难得的。对个人来说，好的学习习惯是终身受用不尽的，坏的学习习惯是一个人学习进步的最大障碍。大部分学生因习惯不良，造成不该出现的错误，而且这些错误是经常犯的。例如：初学有理数的加减，两个符号在一起时一定要用括号括起来，如：“4+（-3）”，但有不少粗心的学生直接错误地写成“4+-3”，对于这类情况，教师应耐心地帮助他们矫正学习习惯，而不仅是把答案改过来。在我们农村学校里，班级人数多，没有条件达到小班化，因而学生间存有一定的差异，有些差生或多或少存在一些基础问题，不同的学生又有不同的基础问题，因此要认真分析，分步矫正。要把基础问题与智力问题区别开。不能把智力问题看成思想问题，不能老是批评指责，不但矫而不正，反而会使学生产生厌学情绪，丧失信心，这样就适得其反。由于基础与智力的不同，环境与影响也不同。各年级、各班级的学生也有一定的差异。他们所出现的问题也不尽相同，所以，教师要做到因人而异，因势利导，对症下药，帮助矫正。为了培育更好的下一代，我们教师要有耐心和毅力，先分步把主要矛盾解决，然后解决次要矛盾，要不怕反复，不怕做艰苦的工作。

多年的教学实践使笔者深刻地体会到反馈与矫正是贯穿在整个教学过程中的重要教学手段，没有反馈与矫正的教学是不存在的，没有及时反馈、有效矫正的教学是低水平的教学。在今后的教学中，教师不仅要了解学情、精心备课，教、辅等一系列环节要力求完美、成功。并且在教学实践中进一步探索反馈与矫正的有效方法和途径，多洒汗水，完善自己的教育教学，大面积地提高教育教学质量。

作者单位：安徽省宿松县复兴镇初级中学

邮政编码：246531

AProbeintoFeedbackandCorrectioninJuniorHighSchoolMathematicsTeaching

LIUJuan

Abstract:Inordertoimprovemathematicsteachingquality,teachersshouldadoptvariousteachingmethodstotimelygraspstudents’learningsituation,soastoacuqirecorrectinformationfeedbackandcorrectdeviationanderrors,thustoachieveexpectedobjectvie.

Keywords:mathematicsteaching;feedback;correction