关于土方量测量及计算方法探究

关于土方量测量及计算方法探究

潘凌郝婷

潘凌郝婷

青海省第一测绘院青海西宁810001

摘要：本文主要分析了土方测量的外业阶段及土方量计算的基本原理，同时对土方量计算的主要方法进行了详细的论述，以期进一步提高土方测算的准确度。

关键词：土方测量；外业阶段；基本原理；计算方法

前言

土方工程是各项工程建设前期工作的主要项目之一，其主要目的是通过填挖土方使平整地块的平面位置和高程满足设计要求。由于受原始地形复杂多样、外业数据采集方法以及土方计算模型等因素影响，要得到精确的土方计算结果很困难。土方测量及计算是各个工程的计量及结算的必备程序，测算准土方量对工程施工中工程量预算、编制施工组织设计和合理安排施工现场等程序起着很重要的作用，通过对外业测量过程中的相关注意和土方量计算过程中采用合理的计算方法能很真实地测算准土方量。

1、土方测量的外业阶段

此阶段是直接关系到土方数据的真实度，除了保证控制点数据准确、棱镜位置立准之外，把关键点测准就显得尤为重要。在测准原始地形方面，相对平缓的区域可以采用适当降低测点密度的方法来减少工作时间；在高程有明显变化的区域（如山脊山谷、坡顶坡底、坎上坎下、鞍部）就需要加密测点密度，这样才能最大程度保证原始地形数据的准确，进而保证土方计算的准确。

在外业测量中，有些原始地貌不能及时测出来，如水面以下的地形、树林的原始地面标高等，对于这类地物可以先行采取诸如放水或者清表等办法使得不能测到的部位便于测量再行测量。如若遇到高坎或是陡坡的顶部不方便人员上去的部位则可采用免棱镜观测模式进行测量以降低工作强度和工作危险程度。

2、土方量计算的基本原理

求取地表物质体积差是土方量计算的目标，而其关键在于对原始地形和改造后地形的表述。改造后地形是人为设计的结果，而且往往是规则的，易于清楚、准确地表述出来。原始地形的表述则存在一个矛盾：地表是由无数个点组成的表面，而我们所获得的只是离散的有限数据。因此对于原始地形的任何表述只能是模拟和近似。各种模拟和近似的方法，都是基于地表连续和渐变的假定，这也是连续和渐变这一朴素的哲学思想在地理学领域的应用。微积分就是描述连续变化的数学方法，这里通过其借鉴思维方法，将研究区域分成微小的单元，并在地表渐变的假定下将各微元的地形特征作简化处理，以现有数据或经空间插值后的数据去近似表述各微元的地形，分别求取各微元体积差，然后求和，就得到总的土方量。于洪俊和宁越敏借用微积分的思维方法作为城市地理学研究的重要方法论，土石方计算的原理同样也只是借用微积分的思维方法，而非具体运算程序。

3、土方量计算的主要方法

土方计算的目的主要是计算同一场地土方工程施工前后的填、挖方量，实际上就是计算移动土体的体积。根据不同情况，土方计算可选用不同的方法。常用的土方计算方法有方格网法、断面法、等高线法及基于DEM的计算法等方法。在实际应用中，由于地形表面的复杂性和工程项目的特殊性，土方计算的准确性和精确性是人们最关心的问题。

3.1断面法。断面计算法，又称为截面法。断面法是与其它方法完全不同的一种土方计算方法，它是通过取得地形的剖面来计算剖面之间的体积。实践证明，对于线状建设工程，例如道路、沟渠、堤坝等这类设计地形有突变的情形，采用断面法是十分适合的，比其它方法更具优势。计算相对简单方便，而且具有一定的精度保证。

实践表明，要提高断面法的土方计算精度，需要着重考虑以下方面因素：①断面间距。断面间距对于不同的工程，规范有相应的要求。例如水利工程断面间距多为50-100米，公道工程断面间距一般为20-50米等。容易理解，间距越短，剖面越能近似反映真实地表面，精度愈高，但外业工作量显著增大。对于地形变化较大和中线方向发生变化的地段要缩短断面间距。②实测断面。对断面线上的每个变坡点用测量仪器实测，代替用地形散点内插，其精度要高很多。③采用精度更高的计算公式计算，土方精度更高一些。

3.2等高线法

等高线法就是将相邻两等高线截面间的形体看作是几何台体。根据几何台体公式计算其体积，最后把所有相邻台体体积相加，得到总体积。利用现成的绘有等高线的地形图，计算相邻两等高线所围的面积，然后乘以等高距求得台体体积。当两相邻等高线形状相近，且面积大小相差不大时，可采取平均值的计算方法求取台体体积。

3.3方格网法

方格网法目前都是通过地形散点高程采用三点线性内插得出方格角点的地面标高和设计标高。由于方格网法土方计算特点，在实际应用中多限于地势变化平缓的低丘陵、平原地和起伏不大的场地，对于地形起伏变化较大的丘陵和山地地形误差较大。

①地形高程点的密度不能太小。目前规范还没有详细规定和要求，在大量的土方计算验证基础上，建议按不低于1：500比例尺地形测图要求，即地形高程点间距在5-15米较为合适，这样既能减少外业工作量，又能保证土方精度要求。

②地形高程点的高程精度尽可能高一些。建议地形高程点测量精度要求：其高程中误差小于10厘米，目前使用的全站仪和GPSRTK都能达到，经纬仪和平板仪测量的地形点高程只能达高分米级精度。

③方格网边长选取要适当。边长不同，其计算结果可能相差很大，这可以通过试算进行确定，当计算结果变化趋于稳定就可以了。也可以采用经验统计值，若边长选择为场区内散点高程间距的1/2左右时，其结果比较理想，可以保证计算误差小于0.1%。

④尽量避免陡坎横穿方格中间造成内插高程失真。在这种情况下可调整或加密方格网，并在外业时对坎上坎下同时采集高程点，以保证内插高程的正确性。

⑤采用更好的拟合模型，提高方格角点内插高程精度，例如多点加权线性模型、二次曲面模型和加权最小二乘拟合曲面模型等。

3.4TIN法

无论是理论还是实践都表明，除了线状工程采用断面法外，基于数字地面模型的TIN法目前是土方计算精度相对最高的一种方法，适合于各种不同地形类型。TIN法直接采用外业地形高程点构建三角网，只要地形高程点布置合理，其土方计算精度是较高的，特别适用于设计面不规则的场地，如大型土方工程的每月土方统计，露天采矿区每月采矿量统计等，其开采面和开挖面是不规则的。

①按照狄洛尼自动生成的三角网，一定要与实际地形相吻合。在实际地形中，存在诸多地形变化特征线，如：山脊线、山凹线、坡顶坡脚线、陡坎线等，当出现与实际地形不相吻合，需要调整三角网，使任何一个三角形都不穿过地形变化特征线，才能建立起与现状地面相吻合的数字地面模型。

②当设计地面是不可表达的数学函数时，也涉及到内插设计高程。为了提高地形点内插设计高程精度，采用多点加权线性模型、二次曲面模型和加权最小二乘拟合曲面模型等。

③按照如前所述的建议，按不低于1：500比例尺地形测图要求，保持地形高程点间距在5-15米较为合适，并特别注意增加变坡点、坎上坎下高程点采集，确保数字地面模型与实际地形的一致性。

4、结论及建议

4.1测量土方要测准地形，这样计算数据才会真实可靠。

4.2土方计算可根据计算区域的特点选择一个合适的计算方法进行计算。

4.3在土方计算之前要对数据及三角网等前期数据进行仔细核查，尽可能提高计算准确度。

4.4在外业测量和土方计算过程中要科学、公正，不能受到与工程相关人员影响。

参考文献：

[1]涂群生，裴红艳，利用数字地形图计算土石方的方法，科技创业月刊.，2007年第6期

[2]陈黎阳，土方测量计算方法比较研究，现代测绘，2010年09月，第33卷第5期

[3]刘仁钊，测量平差[M]，武汉大学出版社，2012年1月第1版