吉林省东丰县城建局（退休）高级工程师吉林东丰136300
摘要：目前国内外直墙圆拱明洞衬砌常计算采用CH纳乌莫夫法，因其无拱圈轴线数学表达式，故只能求得内力的近似值。本文在拱圈轴线参数方程的基础上用直接积分法，首次研究出求衬砌的形变位、载变位及内力的精确值，供同仁参考应用。
一、概述
荷载不对称结构不对称（包括对称结构），这种衬砌简称为明洞。对称荷载对称结构衬砌计算，已在参考文献1中詳细阐述了。本文只对明洞的计算方法进行论述。
目前国内外明洞计算采用C?H?纳氏法较多，纳氏法求得衬砌内力为近似值。
本文在参考文献1给出拱圈轴线参数方程的基础上，用直接积分法，可求得形变位，载变位和内力的精确值。
衬砌静力计算时，拱圈按弹性拱，边墙按弹性地础梁分别计算，但考虑它们之间相互影响，本文只討论拱圈的计算。
2.正则方程
将衬砌从顶点切开，顶点有三个未知力，即弯矩X?，轴向力X?和剪力X?。
使拱圈成为三次超静定结构的悬臂曲梁。如图—1所示。
Ｂ段拱圈
垂直三角形荷载作用下内力计算同参考文献１。
側向荷载作用下内力计算：
側向水平均布荷载和側向水平三角荷载内力计算同参考文献１
側向垂直均布分力和垂直三角形荷载分力计算同参考文献１。
参考文献：
［1］王德银，《直曲墙圆拱衬砌计算研究》，哈尔滨：哈尔滨出版社，２０１６年。
［2］铁道部第二勘测设计院设计处隧道组，第七勘测设计队编，北京，人民铁道出版社，１９７２年。
［3］湖南大学数学力学系工程力学教研组，《结构力学》，北京，人民教育出版社，１９６１年。
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