数学课堂习题讲评课的策略研究

数学课堂习题讲评课的策略研究

殷爱梅

关键词：习题讲评课；问题点击；讲评策略

有效教学倡导教师要遵循教学规律，践行教学建议，提高教学效果。习题讲评课是学生在练习或考试之后，教师对练习题或考试题进行讲解、分析和评价的一种课型，它对学生已学的知识起矫正、巩固、充实、完善和深化的重要作用。这种课型是学生对知识的再整理、再综合、再运用的过程；是师生共同探讨解题方法、寻找解题规律、提高解题能力的有效途径。因此，如何充分发挥数学习题讲评课的功效，从而开拓学生思维、培养学生能力，这是值得教师深入探讨的问题。在本文中，笔者结合自己多年来的教学实践，分析了习题讲评课中存在的问题及其解决对策。

一、习题讲评课中存在的问题

1.师长“说”而生不“听”——缺乏“休止”

教师在习题评讲中只追求自己讲解是否到位，以为自己讲得清楚，学生就能学得明白，以“讲”代“学”，而学生的基本状态就是一个字：听。由于讲得时间过长，教师剥夺了学生思考的时间和机会，这使得学生的学习兴趣低下。然而，有些教师却认为：我讲得这么清楚，学生还不懂，那肯定是学生的事。但事实上，由于教师在讲题时，学生没有经过自己的独立思考，所以学生也就不会对习题有深刻的印象。因此，教师这种一讲到底，不懂得适当“休止”来帮助学生理解和思考的教学方式，是制约习题评讲课有效性的重要原因之一。

2.师烦“启”而生不“发”——缺乏“窍门”

“启发式”教学是教师在课堂教学中常用而且有效的教学方法之一。然而，由于数学习题本身的疑难特点，在实际的数学习题讲评课中，教师经常遇到启而不发或发而无效的尴尬局面。例如，如有些教师在讲解习题时，总是习惯性地提问学生：“对不对呀？”“是不是呀？”“好不好呀？”等问题。显然，这种肤浅的、能够直指说出答案的问题，根本无法真正有效地调动学生的思维，因此，即使能得到学生异口同声的回答，也只不过是表面上的热闹。在这种问题下，教师就像解题的“导游”，而学生就像跟着教师这个解题的“导游”，虽然过了一把眼瘾和嘴瘾，但大脑却没有得到锻炼。事实上，在数学习题讲评课中，教师应该充分了解学生解题过程中思维方式上存在的问题，从而有目标地通过问题情景，将学生的所学知识和未知内容联系起来，进而达到知情而启、启要得法的目的。

3.师乏“精”而生不“通”——缺乏“反刍”

一些教师经常抱怨：“这类题目我已经讲了N遍了，怎么学生还是做错”“一模一样的题就稍微变了一个条件，学生就不会做了”“上课问他们，个个说懂了!”而学生也很困惑：“老师讲的时候听得很明白，上课也认真做了笔记，可自己一做题就不会了，是不是太笨了？”学生之所以会出现这种“一讲就会、一听就懂、一做又错”的奇怪现象，究其原因，笔者认为，主要有两个方面：其一，教师在进行习题讲评时，不分对象、不看内容、一概而论、笼统而讲。其二，一节课学生做的习题虽然不少，但做完习题后，教师对习题的讲评大多只停留在简单的、低层次的、就事论事的层面上，不能引起学生的思考，缺乏“反刍”。因此，学生解题后没有反思、没有积淀、没有升华，数学能力自然无法深度提高。

二、习题讲评课的对策初探

1.运用“休止”，唤醒思考

乐曲中有了“休止”，才能使听者产生无穷遐想，收到“无声胜有声”的效果；绘画中有了“休止”(留白)，才能使整件作品和谐别致，达到“无形胜有形”的境界。因此，教师在教学中，也要有了“休止”，这样才可以集中学生的注意力，激发他们的学习兴趣，使课堂气氛生机勃勃。在习题讲评课中，教师适当地运用“休止”，不仅有助于唤起学生的思考，使学生求得合理、正确的答案，而且有助于学生消化吸收、发现探索、展开联想，从而更加高效地学习知识、提高能力。

2.突出重点，师生互讲

在习题讲评课中，最忌讳教师不分对象、不看内容；一概而论、笼统而讲。事实上，不同的学生存在的问题、做错的题目不可能完全相同，这就对讲评的针对性提出了要求，所以，教师在讲评前要有所选择。讲评的重点首先应该根据全班学生的答卷情况，选择错误率较高的问题；其次，教师应该根据教学实际的需要，选择当前最迫切需要解决的问题来讲解。只有教师选准了问题，才能保证讲评课的重点突出。在重点确定以后，教师就要考虑如何进行讲评。习题讲评课不同于教材教学课，对于讲评的习题，学生都已经做过，对题目的解答也已经有了自己的想法。因此，对于习题的讲评，教师大可不必将全部的习题都进行讲评，最好的方法是谁错请谁讲，错哪儿讲哪儿，帮助学生分析产生错误的原因。同时，如果遇到一些新的题型，这是教师进行知识拓展的好机会。利用这些习题，教师可补充概念、规律，并向学生介绍一些数学学科的研究思想和解决问题的方法。总之，教师要灵活机动、少讲精讲，充分发挥学生的主体作用，不断鼓励学生对自己出错的知识点进行“二次思维”。从而真正起到帮助学生查缺补漏、拓展知识、完善知识结构的作用。

3.运用“反刍”，巩固提高

数学家乔治·波利亚说过：“数学问题的解决仅仅只是一半，更重要的是解题之后的回顾。”由此，我们不难看出，习题讲评后，教师应该引导学生进行有效的“反刍”，这是确保习题评讲有效性的最后一关。事实上，反思有助于学生形成良好的解题思路，进而有助于提高学生的解题能力。因此，教师要引导学生从以下三个方面进行有效的“反刍”：

(1)“反刍”解题结果。教师应该注重引导学生对解题结果进行反思。这样，既可以提高学生纠错、查错的能力，又可以丰富学生的解题经验，进而提高其解题能力。

(2)“反刍”解题过程。“反刍”解题过程，即让学生对解题中出现的各类问题进行思考。因此，教师在习题评讲过程中应多提一些反思性问题。这样会有助于学生权衡解题思路，对提高学生的解题效率有十分重要的意义。

(3)“反刍”解题方法。通过对解题方法的一题多解或多题一解的“反刍”，能促使学生探索解题规律。对于同一道题，教师可以结合学生的实际情况，从不同方面启发学生，引导学生从不同角度去思考问题，训练学生的发散性思维能力。当然，这里不是要求学生必须用多种方法解题，而是提倡学生从不同的角度去思考问题，学生通过交流，可以达到改变自己原有的想法的目的。同时，对教师而言，只有掌握多种解法，在教学时，才能得心应手地启发学生从多角度思考问题。

4.“借题发挥”，激活思维

对于习题中具有较大灵活性和剖析余地的典型习题，教师应作进一步的“借题发挥”，促使学生思维的发散，具体而言，教师一般可以从以下三个方面对学生进行发散引导：

(1)对习题的解题思路和方法进行发散——“一题多解”。教师在对习题进行讲评时，应该启发学生不同角度对问题进行思考，进而提高学生的综合分析能力。教师除了要教给学生一些常规的解题方法外，还应对学生的解题技巧给予指导，提出一些简单、明了、富有创造性的思路和方法，从而帮助学生巧解快解数学题，达到优化学生思维的目的。

(2)对习题本身进行发散——“一题多拓”。在分析完某一道习题后，教师要根据学生的实际需要，透过题中情景的表面现象，抓住数学问题的本质特征，对问题进行开放、发散式的讲解。这样可以使学生对所研究的问题有更加深刻的认识，从而提高学生的学习效率和解决问题的综合能力。

(3)对习题的条件或结论进行发散——“一题多变”。在讲评习题时，教师可以将原题中的数学情景、已知条件、设问等进行改动，然后让学生进行求解。这样由浅入深、层层递进，既满足了不同层次学生的需要，又使学生加深了对同类题型的理解，从而收到触类旁通、举一反三的效果。

总之，运用一题多问、多题一问、一题多变等“窍门”，能使学生从事物的各种外在形式和不同的情境变化中，认识事物的本质属性，从而促使学生对概念的理解更概括、更精确、更深刻。它对培养学生思维的深刻性、灵活性、批判性、创造性具有十分重要的作用。

瑞士心理学家皮亚杰曾说：“在课堂教学中，必须重视儿童的活动和动作，仅坐听而没有活动的学习是缺乏教育、教学和发展价值的。”因此，教师要弘扬学生的主体性、能动性和创造性，培养学生的探索精神。俗话说：“教学有法，但无定法。”习题讲评也是如此，教师一定还会寻找到更多行之有效的教学方法。因此，只要我们用心去努力探索，一定会达到事半功倍的教学效果，实现数学讲评课教学效率的最优化。

(作者单位：江苏省常州市勤业中学213000)