浅谈新课标下对初中数学概念教学的思考

浅谈新课标下对初中数学概念教学的思考

赵继刚

东海县培仁学校赵继刚

新课程标准下的教材，一改以往老教材中刻板的知识结构体系和严谨的数学概念体系，对概念的描述、概括不再特别注重其表达形式，而是注重新课程标准强调的要“关注概念的实际背景与形成过程，帮助学生克服机械记忆的学习方式。”尽管新课程标准强调了概念的重要性和基础性，不少教师受应试教育的影响，重解题、轻概念，造成数学概念与解题脱节的现象。岂不知数学概念正是构建数学理论大厦的基石，是导出数学定理和数学法则的逻辑基础，是提高解题能力的前提，是数学学科的灵魂和精髓。新教材带给数学概念教学许多新的理念和教学方式。

首先，在数学概念的教学中，很多教师往往不注重概念的形成过程，只重视概念的运用，忽视数学知识的产生与形成的重要阶段，强行地将一些新的数学概念灌输给学生，无从体现学生的主体性，将严重影响学生形成正确的数学观，阻碍学生的能力发展。造成这种现象的原因，一方面是由于教师的教学观念比较陈旧，在教学中不重视学生的思维活动，不能使学生的认知过程成为一个再创造的过程，实现发现、理解、创造与应用；另一方面是许多教师不知如何创设数学概念形成的问题情景，循序渐进地引导学生开展探索活动。在数学概念教学中，如何设计有效的问题情景，充分调动学生参与课堂教学活动，使学生经历观察、分析、类比、猜想、归纳、抽象、概括、推广等思维活动，探究规律，得出新的数学概念。从而使学生体验到数学概念的产生过程，提高他们对数学的认识水平，掌握数学思想方法，培养数学能力，这是数学概念教学要研究的首要问题。

其次，任何一个数学概念都有它确定的含义以及所确定的对象范围，是由它的内涵和外延组成。在数学教学中，正确的思维要求概念明确，就是要明确概念的内涵和外延。学习概念一是要知道它的外延意义，二是要理解它的内涵意义。数学概念的内涵和外延相互联系、互相依赖，给定一个概念，意味着就确定了它的内涵和外延。也就是说，概念的内涵严格地确定概念的外延，反之概念的外延也完全确定着概念的内涵。而内涵意义是概念名称在学习者内部唤起的，独特的、个人的、情感的和态度的反应。学习者的这类反应，取决于他们对这类物体的特定经验。

第三，探究性学习是一种在教师引导下的体现学生主动学习的一种学习方式，它往往模拟数学家发现新的概念和命题的探究过程。有别于学生好奇心驱动下所从事的那种自发、盲目、低效或无效的探究活动。需要教师在关键时候给予必要的启发、引导。例如在《相反意义的量》的教学上笔者先用多媒体演示：“水库的水位先上升3cm，后下降5cm；工厂先辞退了20名工人，后又招聘了30名工人等。”然后引导学生观察每一事例在数量上的变化情况，并要学生用语言描述以上2个事例，引导学生概括出其中数量上的变化情况，并板书，再请同学思考：（1）事例中什么在发生变化？（2）怎样变化？（3）变化的意义是否相同？（4）两个不同事例变化的共同之处是什么？经过讨论、交流，学生认识到它们的共同之处在于数量的变化都是相反的。在明确考察的对象是事物数量对应性变化这个问题后，请同学们列举类似的事例以进一步理解概念。然后再任选学生的举例提问：“上升3cm，下降5cm；赢利1000元，再亏损800元。两句话中两个量变化有何区别？”引导学生关注量所反映的方向，进而引导学生在比较中关注量的相对性质，最后由学生来思考概括所有相关例子中共同的东西，即他们都是相反意义的量。

总之，数学概念教学对整个数学教学起着至关重要的作用，教师在数学概念教学中应努力通过揭示概念的形成、发展、巩固和应用的过程，要引导学生积极挖掘并掌握数学概念中所包含的数学思想方法，让学生知道数学思想方法不是谁给的，而是来源于数学概念，同时，向学生展示数学基本思想方法在后续学习中的作用，引起他们重视。