初中数学课堂例题教学策略研究

初中数学课堂例题教学策略研究

石春秀

石春秀苏州工业园区青剑湖学校

【摘要】

在初中数学课堂中，教师应该加强对例题教学的重视，教师要根据教学活动的一般规律，使用较少的时间与精力来取得一个较好的教学成果，进而实现实际教学目标。数学例题教学可以将理论知识、实践应用与思维运算相结合，促进知识教育、发展、示范等功能的发挥，提升数学教学效率。

【关键词】初中数学课堂、例题教学、策略

初中阶段的例题教学在数学课堂中占有重要位置，数学知识的价值以及操作技能的实施、思想手段的作用都可以通过例题来呈现。通过对例题进行讲解与教学示范，可以起到传授知识、培养解题技能的作用。在实际的数学课堂中，主要是利用例题与练习的方法来促进学生系统数学知识体系的构建，培养其数学学习技巧，纠正错误、巩固知识。

在初中数学课堂中，只有对例题与习题的解析进行思考，才能够清楚地理解相关数学概念，才能够对相关的数学概念之间的区别与联系进行全面的把握，从而掌握数学知识概念的实质与特点。如果数学课堂缺少了例题教学就不完整了，而且也难以让学生真正深入地理解数学知识，因此必须不断地探索例题教学的有效策略。

一、根据学习目标和任务精选例题

例题的作用是多方面的，最基本的莫过于理解知识，应用知识，巩固知识；莫过于训练数学技能，培养数学能力，发展数学观念。为发挥例题的这些基本作用，就要根据学习目标和任务选配例题。具体的策略是：增、删、并。所谓增，即为突出某个知识点、某项数学技能、某种数学能力等重点内容而增补强化性例题，或者根据联系社会发展的需要，增加补充性例题。所谓删，即指删去那些作用不大或者过时的例题。所谓并，即为突出某项内容把单元内前后的几个例题合并为一个例题，或者为突出知识间的联系打破单元界限而把不同内容的例题综合在一起。

二、教师要提升自己的解题教学水平

学生数学能力的提高主要取决于教师的教学能力的提高，教师对解题进行深入的研究，从理论的高度来审视解题教学，是提高解题能力的一个途径。

1、多阅读有关解题理论的书籍。

了解数学解题的发展，如波利亚的《怎样解题》，这是一本阐述解题理论的书籍，波利亚在书中有一个怎样解题表，这是这本书的亮点，解题表列出了解题的四个步骤，在解题时只要遵循这四个步骤，问题就能得到解决，波利亚指出，解题的目的不仅在于得到解题的结果，而是关注解题的思维过程，即我是怎样想到这个解题方法的，为什么会这样思考，不这样思考行吗？是否还有其他的解决办法，是否可以对题目进行推广等等，因此教师的广泛阅读很重要。

2、重视数学教育心理学的研究。

学生的学习是一个自我建构的过程，教师不要把自己的思维强加给学生，要尊重学生思维，给予学生充分的思考，表达，交流的机会，要了解学生学习数学的规律。为什么现在很多学生害怕学习数学，很大程度上是教师的行为造成的，是教师把数学的教学脱离了学生的思维水平，脱离了学生的学习和生活经验，没有遵循循序渐进，螺旋上升的教学规律。如在例题的教学中，教师不顾学生的思维水平，不尊重学生的想法，而是把自己认为很好的解题方法强加于学生，要求学生掌握，然后给出相应的题目让学生机械的练习。这样的教学不但不能提升学生的解题能力，反而束缚了学生的思维，对学生智力的发展有害无益。

三、讲清数学例题中蕴含的方法

新课程强调要引导学生学会观察，学会思考，学会如何学习，培养终身学习的能力。也就是说授之以鱼不如授之以渔。在例题讲解中重要的是让学生真正领悟隐含于数学问题中的数学思维方法，使学生从中掌握关于数学思想方法方面的知识，并把这些知识消化吸收成具有“个性”的数学思想。逐步形成用数学思想方法指导思维活动，这样在遇到同类问题时才能胸有成竹，从容对待。另外，在例题教学中要充分发挥学生参与活动的主动性。在课堂上，要给学生充分的思维活动空间，尽可能多地靠学生自己发现解题思路和动手作答。例题的讲解不在于老师讲了多少，更重要的是在于学生领悟了多少。数学题目是讲不完的，但只要我们讲解的方法得当，还是可以通过有限的例题的的本质分析、讲解，让学生真正领悟解决无限数学问题的数学奥妙。

四、切中要害举例，抓住重点难点

虽然例题教学在课堂教学中的作用比较重要，但却不能占据太大的比重，也就是说例题的教学要少而精，尽可能多地涵盖刚学习的知识内容，这就对教师筛选例题的内容提出了很高的要求。因此，教师在设计例题时应切中要害，抓住重点，突破难点。

例如，为了向学生们强调数形结合思想的重要性，笔者在教学中引入了这样一道例题：一个面积是1的矩形，它的周长能够取得的最小值是多少？一个周长是3的矩形，它的面积能够取得的最大值又是多少？这两个问题看似简单，但当学生们列出了xy=1和2（x+y）=3这两个方程之后便会发现，想要靠目前所掌握的代数知识，很难轻松找到最值。于是，笔者引导学生将上述两个方程分别变形为y=和y=-x+，并一一画出反比例函数与一次函数的图象（如右图），周长的最小值与面积的最大值也就出现了。在这里，笔者特意选择了一道过程并不复杂的例题，从而让学生们的注意力不会向理解题目含义等方向分散，“数形结合”这一教学重点也就能被学生所关注了。可见，切中要害的例题内容选择对于推进课堂教学的效果是十分显著的。

五、适度灵活处理，不拘泥于课本

很多教师认为，既然例题是依据本次课堂教学的内容而设定的，对其进行解答时也应当严格按照本次教学内容中的思想方法展开。这种做法虽然可以强调例题的针对性，但也会造成学生的数学思维过于禁锢。适度地走出课本内容，对例题进行多角度的灵活处理，不仅能够将课堂内容讲解清楚，还可以开辟出更多的思考路径。

例如，在教学“等腰三角形”的内容时，笔者设计了这样一道例题：如下图所示，在△ABC中，∠A=100°，AB=AC，CD是∠C的平分线。求证：BC=CD+AD。这道题的证明方法很多，讲解时，笔者先向学生们讲解了通过在BC上截取CD=CE，以D为圆心并以DE长为半径作弧交BC于F，这样两次构造等腰三角形来转移等量线段的方式来证明的思维过程。这是紧贴等腰三角形的知识内容展开的，笔者将大部分精力放在了对于这种解题方法的分析上。随后，笔者又向学生们介绍了在BC上截取CD=CE，使得A、D、E、C四点共圆来证明的方式，以启发学生的其他思路。

当然，在运用多种方式解答例题时，教师也要把握好着力轻重的分布。依据本次教学内容而产生的解题方法，必然是教师所要强调的重点。其他解题方法则作为辅助方法即可。处理好这样的主次关系，才不会让课堂教学偏离主线。

六、推广延伸例题，提高学生思维能力

推广延伸，就是在解完题后，对原题的条件，结论，题型作进一步的思考，延伸出新题和新的解法，数学知识是相互依存、相互制约、不断变化的。因此建立一种数学思想，才能把课本知识融会贯通，建立一种数学模型，必将大大增强学生思维的发散性和创造性。

1、对例题的条件开拓引申

数学条件可以分为有利条件、干扰条件、隐含条件。在变化中寻找不变的量，这样多角度的展现问题，让学生在变化中找“不变”的量，问题便迎刃而解，同时把众多的知识点有机的结合起来，培养了学生的创新的思维能力。

2、对例题的结论开拓引申

探索开放性例题已逐步形成思维训练的热点，这类题也是近年各地中考的热点题型之一。由于这类例题的题设条件，结论都具有开放性，要求学生要有较好分析和解决问题的能力，因此，对课本中的例题的结论通过适当的引申，使其更具开放性，对学生的思维可起到更大的作用。

3、对例题的题型开拓引申

课本中的例题大都是“条件完备，结论明确”的题型，若能加大问题的开放性，把例题同平时生活联系在一起改编成以应用性、实用性为主的探索题，方案设计题，阅读理解题等，则能更大地激发学生的创新热情。

例题教学是课堂教学中的一个重要环节，随着课改重点向课堂教学的转移，例题教学会受到更多的关注。实践证明，加强和改进数学例题的教学，对理解和掌握基础知识、培养数学思维、发展智力都是至关重要的。数学习题是每个数学老师都要用到的，是数学教学不可或缺的部分。数学例题是数学教学的重要组成部分，应充分重视数学例题的选择和补充及教学过程的设计。只要用心反思，结合实践，我们就会寻求出一种比较适合的处理例题的方法，在课堂教学中提高教学效率。

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