提高运算能力之我见

提高运算能力之我见

胡凯石光辉

胡凯石光辉山东省淄博市张店区第十中学255000

在初中数学阶段，作为一线教师的我看到现在的初中生运算速度慢,准确性差,见题就做,盲目运算而不求合理性和灵活性，从而造成了中考大量不必要的丢分现象。因此,很有必要提高学生的运算能力。下面，就此谈谈我的做法：

一、端正学习态度,激发学生的数学兴趣

初中生的好奇心、好胜心非常强,学习的动力多来自兴趣。首先我从圆周率π的研究历史入手，一代代中外数学家锲而不舍、不断探索，其中我国的数学家作出了卓越贡献。到南北朝时，祖冲之求出了准确到七位小数的π值。我国以这一精度，在长达一千年的时间中，一直处于世界领先地位。设想一下，如果科学家在计算中马马虎虎，自控能力差,能取得这样的辉煌吗？在教学中我不断地对学生进行类似的思想教育，端正学习态度,谨慎细致，应用合理的设问和启导，让学生去发现和总结规律,使他们感受到成功的喜悦,从而激发学习兴趣,调动积极性。

二、注意培养学生良好的运算习惯和思维转化

初中生运算出现的错误多与概念、法则、公式的理解有关,他们往往受小学死记硬背的影响,但初中是重理解应用。如初中引入了负数之后，学生的计算错误多与符号有关，我们就应引导学生养成先确定每一步结果的符号,再进行绝对值计算的习惯,养成计算先观察题目特点,选择合适方法,以求运算简便迅速的习惯。俗话说习惯成自然，这样建立在熟练的基础上自然出错就少了，对于法则的理解也就更深入了。

例如,在引入正负数后,让学生比较a与-a的大小,这里,许多学生会认为a>-a,主要原因是a与-a中的“+”、“-”是明显的强成分(正数大于负数)；但a是一个字母,可表示正数、负数和零则是弱成分,这往往是学生考虑不周到的。因此,我们可以让学生互相讨论,充分显示弱成分,让学生弄清a的取值,克服强成分的影响,使学生养成从多方面思考问题的习惯,从而培养学生的多层次思维,这对以后的平方根的学习也大有裨益。因此,我们应该让学生尝试实践,逐步学会概括方法以及对比近邻概念的联系与区别,掌握变式和应用的技能,养成一些计算习惯。同时,我们在教学时还应着力突出弱成分,做好单层次思维向多层次思维的转化。

三、要分层次和分阶段训练运算

学生分层，是对学生智力因素、非智力因素、元认知水平进行分析，将全班学生分为A、B、C三个层次，比例分别占20%、70%、10%，可根据情况采取显性分层或隐性分层。显性分层由学生自择、师生协商、动态分层；隐性分层则只由教师掌握，作为编排座位、划分合作学习小组、课堂实施针对性分层教学的依据。例如，成绩好、兴趣浓、学习主动、接受快的属于A层；成绩中等、状态稳定、能力一般、学习勤奋的属于B层；成绩较差、困难大、消极厌学、顽皮不学的属于C层。分层后按照A、B、C层1∶2∶1组成四人合作小组，便于课堂辅导，利于合作学习。

施教分层是教学中最关键、最难操作而且也是最富有创造性的部分，应采取灵活、有效的教学方法和手段，使不同层次的学生能够异步达标。要做好这一环节的工作，必须做到备课分层、授课内容分层、提问分层、训练分层、作业分层以及分层辅导。例如在分层训练时，教师选编基本巩固性练习、拓展性练习、综合性练习，以适应所有学生的认知水平。对C、B层学生要求紧扣课本，C层学生能完成课本上大部分练习和第一组作业题，会做其中的基础题；B层学生能完成书上全部练习和第一组作业题，选做第二组题；A层学生另外增加变式题和综合题。练习、作业可分为必做题和选做题，必做题全体学生都做，选做题由B层学生选做，A层学生全做。学生完成各层次相应练习和作业后选做高一层次练习、作业。这样可解决以往统一习题、作业时，高层学生“吃不饱”、中层学生“吃不好”、低层学生“吃不了”的矛盾。

为减轻学生的负担,我们必须控制练习的内容、分量和范围,但如果在学生对法则还不够熟的情况下就进行强行练习,便会使学生望而生畏,影响学生的信心。因此,我们在对学生训练时要有层次和阶段性,每一个层次、阶段要围绕一个中心,突出一个重点。如有理数的运算,我们就可以分为三个阶段:第一阶段是直接使用法则，以符号法则为主,单一运算为主，循环练习,使学生逐渐熟练地掌握运算法则和性质符号的确定；第二阶段,适当增大运算量,即加大数的绝对值,增加小数、分数的四则混合运算,重点是提高学生的数学计算能力；第三阶段是更为复杂的四则运算，如在一些运算中增加绝对值、括号等符号,增加幂和相反数的运算，重点是训练学生的运算顺序,掌握一些运算技巧,逐步向合理、灵活方向发展。只有这样步步为营，分层次分阶段，学生学起来劲头更足，运算能力才能有长足的进步。

四、要重视运算方法恰当选择的训练

运算能力,不仅仅要准确,还要有一定的速度；要有速度，方法必须合理。而提高学生运算的合理性,最根本是使学生克服运算的盲目性。因此,我们要培养学生养成在得到一种算法后自觉分析这种方法的优缺点,探求可否改进和有没有更简便的方法的习惯。

五、要注意培养学生运算的灵活性

我们要利用一题多解训练学生多侧面、多角度、多方面观察思考问题,通过运算方法多选择的训练,使学生运算灵活,摆脱习惯算法的束缚,自如地重建思维模式和运算系统,转换运算方法的能力,

例如分解因式4x2-4xy-3y2-4x+10y-3，其解法有四种。解法一:视被分解式为x的二次三项式,从而可利用十字相乘分解;解法二:视被分解式为y的二次三式,用配方法分解；解法三:用配方法先分解4x2-4xy-3y2,再用十字相乘法解;解法四，可用待定系数法解。因此,我们就要引导学生进行多解,使学生掌握各类运算方法,灵活地运用各类算法。