高三数学总复习的点滴思考

高三数学总复习的点滴思考

马文渊

马文渊甘肃省定西市安定区内官营中学743011

摘要：要搞好高三数学总复习，首先要研究《考试大纲》和《考试说明》以及教材，其次要重视基础知识的积累和应用，把握知识的内在联系，增强数学思想方法的运用意识，提高复习的针对性和实效性。

关键词：数学基础知识数学思想

综观近几年的高考数学试题，数学命题整体趋于稳定，但在稳定中有发展、有创新，较之以前，更注重了各种能力的考查，更注重在各知识的交汇点处命题，与之相随的高三数学总复习，也必须作出相应的调整。在这短短的一年时间里，采取什么样的复习方法才能提高复习的效率，这是我们所有高三老师所面临的一个重要课题。本文就本人在复习过程中的点滴思考，谈谈粗浅的认识，以与同仁商榷。

一、扣紧考纲，研读说明，夯实基础。

如何在有限的复习备考时间内做到高效率、有针对性地教学和复习，从而取得比较理想的成绩呢？深入领会、贯彻好大纲和说明的精神是非常重要的。

《考试大纲》和《考试说明》体现了国家注重创新型人才的培养、注重素质教育的理念，是高考命题的惟一依据。对大纲和说明的忽视，将导致教师只凭自己的经验及感觉而教，被动地陷入题海之中，往往事倍功半，吃力不讨好。对大纲和说明的学习，不仅仅限于教师，更重要的是让学生熟练掌握。因为最终要参加高考的还是学生，如果学生根据大纲和说明来复习的话，一定会取得不错的效果。而在这个过程中，教师则要注重细致的比较，比较今年与往年的大纲和说明有什么不同点，更要注重新增加的和有变化的知识点，应及时向学生作出详尽的说明。

高考命题的指导思想是以能力测试为主导，考查考生对所学课程的基础知识、基本技能的掌握程度和综合运用所学知识分析、解决问题的能力。而这些又都是以基础知识为本源，知识是能力的载体，没有基础知识，能力的考查和培养就成为无源之水、无本之木。高考命题无论怎样求活、求新、求变，其知识的落脚点都必须落实在教材的基本内容和理论范围之内，因此高考的每一个环节都始终要围绕主干知识进行，对基础知识的灵活运用就是能力，所以抓好基础，既能保证高考中占80%的基础题、中档题的得分率，又使提高能力成为可能。惟有抓好基础，才能做到以不变应万变。

二、全面复习，抓住重点，突破难点。

近年来，试题的绝大部分取自课本中的重要内容，重点考查中学生必须掌握并且大学继续学习必备的知识和能力，包括函数及其最值、函数与方程、函数与不等式、数列、向量、程序设计、三角变换、直线和圆、直线和圆锥曲线、直线和平面、平面与平面、三垂线定理、二面角、向量、复数、参数方程、极坐标方程等，这些重点内容构成了代数、平面三角、立体几何、平面解析几何各学科的主体，充分体现了这些学科的特点、思想和方法。正确理解、深刻领会、解释联系、灵活应用、切实掌握好这些重点内容的知识和方法，是提高总复习成效的关键所在。因此，在这些重点内容上，我们要舍得花时间去复习，在平时复习中反复练习这些重点内容，通过训练，使学生达到牢固掌握、熟练应用的程度。

高考命题中常常综合起来考查，在知识网络的交汇点处命题，因此熟悉知识的交汇点是很有必要的。历年高考主要有这些交汇点：函数与方程，函数与不等式，方程与不等式，函数与数列的综合，解析几何与几何，代数、三角等的综合，导数的应用，向量的应用等。对于这些难点，我们也要花一定的功夫，进行各个击破。

三、分类指导，专题讲座，注重实效。

在复习中，可按学生的实际水平归类，分成若干个组，区别不同的情况，从学习方法、心理品质、应考技巧，特别是从兴趣、毅力、习惯等方面进行指导，分层要求，制定计划和方案，并经常督促和评价、再指导，充分调动学生学习的自主性和积极性，真正使学生学有信心、奔有目标，让每一个学生在原有基础上各有所得，都有较大的提高。

专题讲座则应安排在复习的中后期，要明确主体，突出重点；将以往的介绍方法转变为如何选择方法，突出讲座的发现和运用；把以量为主转变为以质取胜，突出讲练落实；将全面覆盖转变为重点讲练，突出高考的热点。要克服难题过多、起点过高、速度过快、只讲不练的现象，培养数学思想方法的运用意识和数学化的能力，使学生在解题过程中，从审题、分析、思考到求解，自觉不自觉地运用到数学思想，如方程思想、函数思想、整体思想、化归思想、归纳思想、分类思想、极限思想、建模思想，以提高学生的数学思维品质。要加强客观题解题的速度和正确率的强化训练，加强代数与几何的有机联系，突出基础知识的灵活运用，突出学生阅读分析能力的训练。

四、精心选题，适度模拟，应试指导。

每一套模拟题，都要经过深思熟虑、精心选择，既要做到知识覆盖面广，又要难易适度，同时注重突出重点知识和学生分析解决问题能力的考查。考前模拟是提高备考实战性的重要手段，通过模拟训练，要创造一种意境，以达到提高学生应试能力、矫正学生应试心理的目的。但一定要控制模拟次数，模拟训练并不是多多益善，否则会有“报酬递减”效应，造成学生考前心理的疲惫。模拟要保质保量，提倡集体合作，规范考试程序，营造仿真氛围。模拟要及时反馈总结，要求学生从知识的缺漏，应试的心理、策略、技巧，解题的规范等方面进行自我评价、反思，及时总结，查漏补缺，考前调整，以最佳状态走进考场，实现人生转折点的最大跨越。