浅谈如何培养学生解决数学问题的能力

浅谈如何培养学生解决数学问题的能力

陆志

岳阳市鹰山中学------陆志

解决问题是数学教学的核心。数学教育的目标不仅仅是为了让学生学到一些数学知识，更重要的是要把数学应用于现实世界，能够主动从数学的角度进行分析并解决实际的问题。所以在教学中，我一直致力于学生解决问题能力的培养，自己也努力的做了一些尝试。下面就如何培养学生解决问题的能力谈几点看法：

一、从学生实际出发，提供有趣且富有挑战性的数学素材。

在教学中，教师应努力把问题情境化，将学生熟悉的事例引入课堂，让学生体会到自己身边处处有数学，从而提高学习数学的兴趣。比如在教学“相似多边形”时，我是这样创设情境的：同学们，一定玩过放大镜吧！从放大镜中看到的图形与实际图形有怎样的关系？目前美国采用的一种新的破案技术和手段---小波分析法，它能以更快更准确的方式处理影象。大家知道这种技术应用了我们数学中的哪些原理吗？为了将来更好的掌握现代高新技术，让我们来共同学习本节课知识—“相似多边形”。只有让学生对问题产生了兴趣，才会有解决问题的动力和激情。

二、为学生提供探索、交流的空间与时间。

在传统教学的影响下，学生习惯于解决教师或教材提出的问题，而不习惯也没有机会自己发现问题、提出问题。而新课标的出现，正是弥补了这种不足。在教改中我们不断地尝试着解决出现的新问题。

1、动手操作、主动探究，增强学生解决问题的信心。

学生是学习的主人，教师要以学生为“主体”，为学生提供充分的自主探究的时间和空间，发挥学生的潜力，鼓励学生去动手实践、自主探索、合作交流，在观察、实验、猜测、验证、交流等数学活动中解决问题。例如学习“梯形的中位线”时，我先让学生猜测，然后让学生利用学具，自主探究这个问题。师：我们在前面研究梯形时，经常通过做辅助线把梯形问题转化为三角形或平行四边形的问题来解决，那么同学们能不能把梯形的中位线也转化为三角形或平行四边形的问题来解决？

问题一：沿梯形一腰的中点怎样剪切、拼接才能把梯形转化为与其面积相等的三角形？（剪一刀）这时候你把梯形中位线转化成了什么？

问题二：（1）沿梯形一腰的中点怎样剪切拼接成一个与其面积相等的平行四边形？（剪一刀）这时候你把梯形中位线转化成了什么？（2）分别沿梯形两腰的中点怎样剪切拼接成一个与其面积相等的矩形？（剪两刀）这时候你把梯形中位线转化成了什么？（小组合作探究）

于是学生通过折一折、剪一剪、拼一拼等方法探索出了“梯形的中位线平行于两底，并且等于两底之和的一半.”这个结论。

2、给学生渗透一些数学思想和数学方法，让学生拥有解决问题的能力。

数学思想是数学的灵魂，数学方法是数学的行为，数学思想和方法对数学起指导作用。在数学教学的过程中，有意识地向学生渗透一些基本的数学思想方法，是培养学生分析问题、解决问题能力的重要途径。如符号思想、转化思想、优化思想、数形结合思想等。同时也教给学生一些数学方法，如观察法、实际操作法、归纳法等。比如求一次函数与反比例函数的交点问题可转化成两个函数解析式所在方程组的解的问题。

三、引导学生形成反思的习惯，从而积累解决问题经验。

反思是优化思维品质、促进知识同化和迁移的途径。通过对解决问题的反思，可以加深对问题的理解并获得解决问题的经验。例如在教学反比例函数图象这一节后，我让学生反思这样的问题：这节课我们从关系式角度分析，反比例函数的图象不可能与坐标轴相交。你还能从坐标的角度解释这一规律吗？你是怎样想的？你是怎样做的？有没有更好的方法？当用这些问题来引导学生时，让学生逐步具有反思的意识和习惯。

在学完一节课后，老师应引导学生自我总结，反思自己一堂课的学习结果。可引导学生自我提问：这节课的重点、难点是什么？我有什么不懂的地方？我能完成有关练习吗？这节课的知识和以前学过的哪些知识有联系？有什么样的联系？

在数学教学中培养学生的反思能力，其实质是让学生了解“教”的过程。在这个过程中再反思“学”的过程，从而实现学教统一，使学生和老师在情感和信息交流中达到高度的协调，达到教学相长的目的。总之，如果教师在课堂上重视反思，鼓励学生反思，并巧妙地利用反思，定会使数学课堂教学波澜起伏，有助于激发学生学习兴趣，提高学习效率，使学生乐思、巧思、善思，真正成为课堂的主人。

总之，教师要转变教学观念，教师不应把提高学生解题的技巧、获得高分作为唯一的追求目标，更应把眼光放到具有长远意义的能力培养上。让学生真正成为学习的主人，积极引导学生运用已掌握的数学知识解决实际问题。只有这样，才能提高学生的解决问题的能力，提高学生的数学素养。