姜心宇（黑龙江省实验中学，黑龙江哈尔滨150000）
摘要：正弦定理和余弦定理是解斜三角形的工具，而解斜三角形问题是新课标高考的一个必考热点，新课标高考的主要要求是：会利用正弦定理和余弦定理求解关于三角形的边角等问题，特别是由已知三角形的边角条件，借助正弦定理和余弦定理建立相关参数的方程或方程组，来解决三角形的相关问题。高考题一般以解答题的形式出现。高考对正弦定理、余弦定理的应用的考察主要体现在以下两个方面：一是正弦、余弦定理变形技巧的掌握，检查考生是否能实现边角转换；二是考生能否根据题目的条件，做到正弦定理、余弦定理的优化选择，得到最佳解答。
关键词：三角形；斜三角形；正弦定理；余弦定理
在三角形边角关系互相制约的问题中，基本的解决思路有两条：一是根据正弦、余弦定理把边的关系都转换为角的关系，通过三角恒等变换解决问题，二是根据正弦定理、余弦定理把角的关系转化为边的关系，通过代数变换解决问题，但多数情况下是把边的关系转换为角的关系，利用我们熟悉的三角变换公式解决问题。
总之，利用正弦定理和余弦定理解决三角形的问题要牢牢抓住：
（1）掌握好关键知识点即正弦定理、余弦定理、三角形面积公式、三角形内角和定理是解决该部分问题的主要知识点，对此考生要熟练掌握、灵活应用。
（2）两种思想的应用：一是，转化思想：若要求一个三角形，必须知道这个三角形的三条边，或是边和角中的至少三个元素，在解决三角形问题时，使用正弦定理、余弦定理对三角形的边角关系进行转化是化解难点的有效方法。二是，方程思想：在已知三角形中的某些元素时，利用三角形中的正弦定理、余弦定理、面积公式代入，必然可以得到三角形边角关系的方程，在解决问题时利用这些方程或方程组就可以求出三角形中的其他元素，达到解三角形的目的，方程思想是化解三角形中难点问题的重要方法。
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