从差入手巧解工程问题-中国期刊网

首页 > 《数学大世界：上旬》 > 2011年9期 > 从差入手巧解工程问题

（整期优先）网络出版时间：2011-09-19

作者: 夏忠

文化科学 >教育学

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夏忠

福建寿宁鳌阳小学夏忠

例1：甲、乙两人合打一份稿件12天可以完成，若甲单独打20天可以完成。乙单独打要多少天可以完成？

思路点拨：从两种打法的时间差入手分析：两种打法的时间相差20－12＝8（天），这说明了甲8天的工作量相当于乙12天的工作量，即甲打一天的工作量乙要打12&pide;8＝1.5（天），由此求得，甲打20天的工作量乙就要打20×1.5＝30（天）。

例2：一袋糖果分给大、中班的小朋友，每人可分8个，若单独分给大班的小朋友每人可以分12个。若单独分给小班的小朋友每人可以分多少个？

思路点拨：从两种分法个数的差入手分析：两种分法的个数相差12－8＝4（个），这说明了大班每人分4个，相当于中班每人分8个，即中班每人分的个数是大班每人分的个数的8&pide;4＝2倍。由此求得，单独分给中班的小朋友每人可以分2×12＝24（个）。

例3：有一笔钱买同样的服装可以买20套，若单独买上衣，可以买30件。若单独买裤子可以买多少条？

思路点拨：从两种买法的数量差入手分析：两种买法的数量相差30－20＝10（件），这说明了10件上衣的价钱相当于20条裤子的价钱，即买一件上衣可以买20&pide;10＝2（条）裤子，由此求得，单独买裤子可以买30×2＝60（条）。

比较以上三道例题，它们条件中都含有两种方案，一种方案是“合”，另一种方案是“分”。这类问题，除了用1&pide;（－）的常规解法外，还可以从“分”与“合”的差入手分析，获得巧解。下面提供两道题，请同学们一试：

1.甲、乙两车同时从A、B两站相对开出，经过12小时相遇，已知甲车行完全程要20小时，两车相遇后乙车还要行多少小时才能到达A站？

2.一笔钱可以购买课桌椅60套，若单独购买课桌可以买80张，若单独购买椅子可以买多少条？

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