陕西省礼泉县第二中学冯联党
机械能守恒定律在沪科版教材必修2中是这样表述的:在只有重力或弹力做功的物体系统内,动能与势能可以相互转化,而总的机械能保持不变。它是力学中的一条重要定律,是更普遍的能量守恒定律的一种特殊情况。
在物理教学中,学生对定律的条件必须从以下两方面做出全面理解:
1.从功和能的关系角度理解
从功能关系的角度看,重力(弹簧的弹力)做功不会改变物体的机械能,除重力(弹簧的弹力)之外的其他力做功必然发生机械能的转化或转移。因此,只有重力(弹簧的弹力)做功可具体表现为三种情况:
(1)只受重力(弹簧的弹力)而不受其他力的作用。如自由落体和各种抛体运动(不计空气阻力)。
(2)还受其他力作用,但其他力不做功。如物体沿固定的光滑曲面运动,尽管受支持力作用,但它不做功。
(3)其他力做功,但做功的代数和为零。
例1如图1所示,一固定的楔形木块,其斜面倾角为30°,另一边与地面垂直,顶上有一定滑轮。一条柔软的细线跨过定滑轮,两端分别与物块A和B连结,A的质量为4m,B的质量为m,开始时将B按在地面上不动,然后放开手,让A沿斜面下滑而B上升。物块A与斜面间无摩擦。设当A沿斜面下滑S距离后,细线突然断了。求物块B上升离地的最大高度H。
解绳中的拉力TA和TB都做功,这时A和B各自的机械能都不守恒,但WA+WB=0,因此,对A和B构成的系统只有重力做功,总的机械能守恒。
对由A和B构成的系统,由机械能守恒定律得:
细线突然断后,B做竖直上抛运动,由机械能守恒定律得:
2.从能量转化的角度理解
从能量转化角度看,机械能守恒定律是普遍的能的转化与守恒定律的特殊情况,就是指无其他形式的能量(力学中特别是指与摩擦和介质阻力相关的热能)参与转化,只发生动能和势能相互转化的过程,机械能的总量保持不变。
例2如图2所示,小物块位于光滑斜面上,斜面位于光滑水平地面上,在小物块沿斜面下滑的过程中,从能量转化的角度分析:由于地面和斜面都是光滑的,没有热能的转化,只有动能和势能参与转化,而斜面的机械能不断增加。因此,斜面的机械能增加一定来自物块的机械能减少,但斜面与物块组成的系统总的机械能守恒。但如果由功能关系出发,虽然可以分析出由于两者间的相对运动,斜面受的压力和物块受的支持力与位移都不垂直,都各自做了功,各自的机械能一定改变,但是要确定该系统的机械能是否守恒,这时就需要确定是否等于零,这在中学阶段是有一定难度的。
通过以上分析,笔者认为可以达成如下共识:就守恒条件而言,前者侧重于能量转化的原因,即只有重力(弹簧的弹力)做功,描述更充分,更严谨,有利于学生对功和能关系的深刻理解,从而突出过程中各力做功情况的分析,判断能的转化情况;而后者侧重于能量转化的现象和结果无其他形式的能参与转换,只发生动能和势能的相互转化,描述更通俗,更普遍,有利于学生从能量的形式和增减现象入手判断能量的转化情况,树立更广泛意义上的能量转化思想和利用能量守恒分析问题的方法。