基于启发式算法与遗传算法的配电网故障恢复

基于启发式算法与遗传算法的配电网故障恢复

孙海旺

（国网天津武清供电有限公司天津武清301700）

摘要：配电网发生故障后，尤其是随着微网渗透率的不断增大，为快速准确实现配电网故障恢复，提出了启发式算法与遗传算法相结合的配电网故障恢复算法。首先，利用启发式算法生成故障恢复的候选方案集；然后，考虑故障恢复的目标和约束条件，采用遗传算法对变量进行编码、交叉、变异寻求最优解,得出最优恢复方案。算例结果验证了该方法的有效性。

关键词：配电网；故障恢复；微网；启发式；遗传算法

0引言

配电网位于电力系统的末端，直接为用户提供电能，其安全性、经济性和可靠性直接影响着电力系统的整体效益以及国家的国计民生。随着电网建设的逐步加强，电网结构越加庞大复杂，尤其在配电网处，一旦发生永久性故障，导致用户的停电概率越来越大。因此，研究如何正确迅速地恢复断电区域的供电，提高整个电网的可靠性，具有重要的现实意义。

近些年来，随着化石能源的日益枯竭，充分开发和利用清洁的可再生能源发电已成为世界各国能源战略的发展发展方向。为深入发掘和充分利用分布式能源的巨大潜力和特殊优点，使其更好的的服务于电网和用户，在21世纪初，国外学者们提出将分布式能源与负荷组合而成的微网。微网是将可再生能源发电装置、负荷、储能装置及控制装置等有机结合并接入到电网中的技术；微网一般接入到配电系统中，它既可与电网联网运行，也可在电网故障或需要时与主网断开单独运行，它的灵活运行方式可以实现分布式能源的接纳及与电网的互相支撑。随着微网技术的发展和完善，它将成为可再生能源综合利用最有效的方式。

微网的接入使传统的单电源辐射状配电网变成了一个遍布电源和负荷的含多电源的新型配电系统，改变了配电网辐射状的结构，增加了配电网潮流的不确定性，从而对系统的运行和控制产生了一系列的影响，考虑微网后的配电网故障恢复不能直接套用传统的恢复算法。文献[1]在传统算法的基础上研究了包含分布式电源的配电网故障恢复步骤，但对于配电网大面积断电情况效率较低。文献[2]在配电网发生故障时采取启发式的搜索策略，能够快速得到可行的孤岛划分方案，但只是针对树状配电网而言，不适用于实际系统中较为复杂的网格状配电网。文献[3]将包含分布式电源的配网供电恢复问题转化为传统的配网重构问题，但并未研究如何确定供电恢复后分布式电源的供电范围。并且相关文献均未涉及分布式电源或微网在供电恢复过程中的运行方式研究。

为此,需要在现有配电网故障恢复方法基础上,寻找一种适用于含微网配电网的快速故障恢复方法。本文提出了一种基于启发式方法和遗传算法相结合的办法解决含微网的配电网故障恢复问题，算例表明能够在含微网的配电网中快速找到最优解，并且优先考虑了微网在配电网恢复中的积极作用，提高了恢复效率，并且降低了网络损耗。

1配电网故障恢复原则

所谓配电网故障恢复，就是在配电网发生故障后，在确保系统安全运行的条件下，通过负荷转移和网络重构，将故障区域下游的非故障断电负荷快速恢复供电。

配电网的故障恢复一般步骤分为：故障定位、故障隔离、负荷转移和供电恢复以及优化结构。本文所研究的配电网故障恢复是在假设配电网发生故障后，故障的定位和故障的隔离己经完成的基础上进行的，所以只考虑负荷转移和恢复供电。

故障恢复重构需要遵循的原则大体包括[4-8]：

1)有效性：能够恢复对尽可能多的失电负荷的供电，且给出的恢复方案具有简单可行性。

2)快速性：能快速得出供电恢复方案，缩短供电恢复的时间。

3)可靠性：供电恢复方案的实施，不会造成系统安全越限。

4)经济性：在保证上述三个原则的基础上，以开关操作次数最小，网络损耗最小等为目标优化选择最佳重构方案。

由此，我们可以看出配电网故障恢复属于一个多目标、多约束、非线性的组合优化问题。

2含微网的配电网故障恢复优化模型

在配电网大面积断电的紧急状态下，运行人员主要关心的是快速将尽量多的断电负荷恢复供电，而经济运行并不重要，因此在供电恢复中，本文考虑供电恢复的目标函数为甩负荷最少(或恢复最多负荷)和系统网络损耗最[17]：

（1）

式中：为断电区域内的总断电负荷量；为故障隔离后得到的断电区域的集合；为恢复的第个负荷的负荷量；A的取值为0和1，当所有断电负荷均能恢复时，A为1，否则为0；N为供电恢复后，处在断电区域内的DG形成孤岛运行的数目；为不包括孤岛运行部分的配电系统的网络损耗；为第个孤岛的有功损耗。

配电网故障恢复的求解过程，即搜索满足配电网运行且使目标函数最大的解向量。配电网故障恢复问题的约束条件概括起来有以下几点：

支路容量约束。

3算法实现

3.1优化算法的选择

上文中提到配电网故障恢复问题是典型的多目标多约束优化问题。国内外很多研究学者对此作了大量的研究，从研究的类别来看，配网故障恢复策略大致可以分为三种：数学优化方法，启发式搜索方法，以及人工智能方法。目前用来求解该问题的算法尤以启发式算法[9-11]和人工智能算法[12-15]为主。启发式算法求解速度很快，但往往不能收敛到全局最优解；现代智能算法全局寻优能力较强，但在处理多目标优化问题时因常需要利用权系数将多目标问题转换成单目标，使得最优解较大地受到权系数的影响；同时，所得到的最优解只是各目标协调优化的妥协解，不能提供充分的信息供调度员参考。

现在混合算法正成为解决配电网故障恢复问题的发展趋势。因此，本文将采用启发式算法与遗传算法相结合的办法进行优化，既提高了故障恢复的速度，又能找到最优解。

3.2故障恢复的步骤

本文算法分为2个阶段：

1）采用启发式规则生成初始可行方案，并在此基础上生成候选方案集；

步骤如下：

①统计全部失电区域，计算失电区域总负荷，判断失电区域内是否有微网；

②计算微网可以外送的功率以及各馈线的负荷裕量，搜索相应的联络开关和分段开关；

③如果微网可以满足失电负荷的供电需求，则不考虑切换联络开关和分段开关，直接通过微网恢复供电，否则将剩余负荷转移到相邻馈线上；

④若仍不能恢复全部失电负荷，则考虑切除部分负荷，重新回到步骤②进行搜索，直到生成一个初始可行方案为止；

⑤以初始可行方案为基础，生成故障恢复候选方案集。

2）利用遗传算法得到寻找最优解。

①进行交叉和变异操作，产生后代种群。

②进行辐射状校验，去除环网。

③根据种群中的解，确定未恢复区域。

④若未恢复区域中包含有具备孤岛运行能力的微网，优先通过孤岛运行恢复负荷，修改相应的开关状态。

⑤根据③和④的结果，计算目标函数，校验约束条件。

⑥进行选择操作，产生新的种群。

⑧若满足终止条件，则输出最优解；否则，返回①。

4算例分析

本文算例采用IEEE的典型三馈线系统，为了在研究中考虑到微网的影响，节点6、节点10、节点12和节点15接入微网。如图故障点设在支路16上，从而造成了节点8、9、10、11、12和17停电，与之相连的联络支路为15、21和28。如图4-1所示。算例的初始数据如表1所示。

图4-1网络拓扑结构

假设系统支路16上发生永久性故障，故障隔离后造成的非故障停电区域包括节点8、9、10、11、12和17。通过计算得出停电总负荷等于16.1+j4.2MVA。

情况1：若节点10和节点12处的微网一定时间内最大输出功率分别为8.0+j4.0MVA和12.0+j5.0MVA。此时，非故障停电区域内的所有微网的最大外送的功率之和大于所有停电负荷的功率之和，则优先考虑由微网恢复供电。

因此，将连接最大输出容量的微网的节点12作为平衡节点，其他节点均看做PQ节点。把节点10处的微网输出的有功功率和无功功率作为控制变量进行编码。通过表2的计算结果可以看出，通过最优潮流计算得到的微网恢复方案，不仅能够满足各种约束条件，而且故障恢复后形成的供电孤岛系统的线损率十分小（小于1%），证明了本文提出的微网恢复方案的可行性，计算结果可以供调度员进行参考。

情况2：节点6、节点10、节点12和节点15处接入的微网的故障后的最大输出功率如表3所示,算例中线路的最大传输有功功率均设为15.0MW，正常运行情况下，通过潮流计算得到馈线1和馈线3的最大容量裕度分别为7.4和9.9MW此时，当非故障停电区域内的停电负荷的总功率大于所有微网的外送功率之和（6.0MW）但是小于微网的外送功率之和加上所有相邻支持馈线的容量裕度之和（23.3MW），应选择微网与相邻支持馈线结合的重构方案。

支路16上的故障隔离后形成的非故障停电区域内的支路包括支路17、18、19、20和27，直接与停电区域相连的馈线的支路状态为支路15、21和28。因此，用一位二进制数来表示一个开关的状态（0表示支路断开，1表示支路接通），则形成的染色体第一部分共有8位，依次代表支路15、21、28、17、18、19、20和27。把节点6、10、12、和15处的微网输出的有功功率和无功功率作为控制变量进行编码。遗传算法的计算参数为：染色体规模200，交叉率取0.6，变异率取0.03，每代中保留优良品种数2个。经过100次迭代后，遗传算法收敛。

5总结

利用启发式算法能够快速得到初始可行方案，并在此基础上生成候选方案集，为寻找最优恢复方案缩小了搜索空间。再利用遗传算法进行编码、交叉、变异寻找最优解，大大缩短了对于含微网的复杂配电网的优化时间，提高了优化效率，并保证了恢复方案的最优。本文算法能有效实现故障恢复目标，算法的结果可为快速作出最优恢复决策提供科学、直观的参考。随着微网在配电网中渗透率的不断提高，对微网在恢复方案中起到的积极作用以及影响为下一步待研究的重点。附录

参考文献

[1]卢志刚,董玉香.含分布式电源的配电网故障恢复策略[J].电力系统自动化,2007,31(1):89-92.

LuZhigang,DongYuxiang.ServicerestorationstrategyfordistributionsystemwithDGs[J].AutomationofElectricPowerSystems,2007,31(1):89-92.

[2]易新,陆于平.分布式发电条件下的配电网孤岛划分算法[J].电网技术,2006,30(7):50-54.

YiXin,LuYuping.Islandingalgorithmofdistributionnetworkswithdistributedgenerators[J].PowerSystemTechnology,2006,30(7):50-54.

[3]YuXiaodan,JiaHongjie,WangChengshan,etal.Networkreconfigurationfordistributionsystemwith

[4]IrvingMR，LuanWP，DanielJS．Supplyrestorationindistributionnetworksusingageneticalgorithm[J]．InternationalJournalofElectricalPowerandEnergySystems，2002，24(6)：447-457．

[5]ShinDJ，KimJO，KimTK．Optimalservicerestorationandrecongurationofnetworkusinggenetic-tabualgorithm[J]．ElectricPowerSystemsResearch，2004，71(2)：145-152．

[6]张钊，封亚琴．一种新型的配电网供电恢复重构寻优算法[J].电网技术，2008，32(7)：51-55，65．

ZhangZhao，FengYaqin．Anoveloptimizationreconfigurationalgorithmforpowersupplyrestorationofdistributionnetwork[J]．PowerSystemTechnology，2008，32(7)：51-55，65(inChinese)．

[7]颜萍，顾锦汶，张广.一种快速高效的配电网供电恢复算法[J].电力系统自动化，2002，26（2）：52-56.YANPing，GUJin-wen，ZHANGGuang.Afastefficientservicerestorationmethodfordistributionnetwork[J].AutomationofElectricPowerSystems，2002，26（2）：52-56.

作者信息

孙海旺（1974年10月），男，汉族，工程师，大学本科学历，祖籍天津武清，主要从事电网规划、线损管理及电力负荷控制需求管理工作。工作单位：国网天津武清供电有限公司，发展策划部。