求动点轨迹方程的方法

(整期优先)网络出版时间:2012-12-22
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求动点轨迹方程的方法

贺捷

重庆垫江中学贺捷

(1)直接法——若动点的运动规律就是一些几何量的等量关系,这些条件简单明确易于表达,则可根据已知(或可求)的等量关系直接列出方程的方法。

(2)待定系数法——如果由已知条件可知曲线的种类及方程的具体形式,一般可用待定系数法。

(3)代入法(或称相关点法)——有时动点P所满足的几何条件不易求出,但它随另一动点P'的运动而运动,称之为相关点,若相关点P'满足的条件简单、明确(或P'的轨迹方程已知),就可以用动点P的坐标表示出相关点P'的坐标,再用条件把相关点满足的轨迹方程表示出来(或将相关点坐标代入已知轨迹方程)就可得所求动点的轨迹方程的方法。

(4)参数法——有时很难直接找出动点的横、纵坐标间的关系,可选择一个(有时已给出)与所求动点的坐标x,y都相关的参数,并用这个参数把x,y表示出来,然后再消去参数的方法。

题型1用直接法求曲线方程

题型3用相关点法求曲线方程

题型4用参数法求曲线方程