浅谈初中几何解题能力的培养

浅谈初中几何解题能力的培养

杨德省

杨德省山东省平度市马戈庄镇马戈庄中学266722

随着教育教学新课程改革的不断深入，近年来，中学中考数学考试的命题思路发生了很大的改变，考试中对学生探究能力的考查、对数学思想及方法的理解和应用有了更高的要求，如何在新的教育教学形势下，在教学过程中体现新思维、新变化，特别是几何教学中如何进一步提高学生分析问题、解决问题的能力，又迫切地摆在我们面前。现将自己在工作实践中对这一问题的思考和认识整理如下，与大家共同探讨。

一、培养兴趣

俗话说得好：兴趣是最好的老师。”在中学几何学习中，总有一部分学生由一开始的厌烦到最后放弃，让老师扼腕痛心，因此，作为数学教师，如何在教学伊始利用多种教学手段来培养学生学习几何的兴趣，不断促进学生思维能力的提高，是非常重要的。“良好的开始是成功的一半”，因此，我们在教学中应该更多地发挥学生的主观能动性，利用动手实践、小组讨论、互帮互助结对子等多种形式，并充分结合现代多媒体技术进行真观演示。比如在讲解三角形全等的判定方法时，采用这些方法，就能使学生从课堂上的不爱听、不爱动、没处问转变为听得懂、勤操作、有互助，从而调动全体学生主动参与的积极性，构建师生互动互助的和谐课堂。

二、掌握概念

几何概念的正确理解和掌握是解题的前提与基础，因此，在教学过程中除了注重讲清概念的来龙去脉，还要在课堂上抽出一部分时间让学生进行概念的整理比较、分析记忆，以达到对几何概念的熟练掌握。一个新概念，从引入到巩固是一个复杂的认识过程，需要多次反复，不能一掠而过。而且，不少概念本身就是教材的焦点。例如：关于三角形全等概念、相似概念、比例线段的概念等，这些概念不搞清楚，就不能解决一些综合性习题。所以在教学中教师应结合教材内容，有针对性地组织一些问题让学生讨论，启发学生积极思考，调动学生的学习积极性。

对于相似的概念，学生也是不易掌握的，他们错误地认为，角相等的两个图形是相似图形。在教学中，教师应注意抓住相似多边形的本质特征，抓住关键字，如相似多边形定义中的“对应角相等，对应边成比例”等字，要求学生对这些字能够“找出、划下、记住”，然后组织学生讨论：

1.什么叫相似三角形？相似图形和全等图形的本质区别在何处？

2.举例说明：只有角相等的边数相同的多边形不是相似多边形；只有边成比例的边数相同的多边形不是相似多边形。

3.在相似图形中，什么叫对应边？什么叫对应角？若△ABC∽△DEF且相似比为2∶1，请写出有关边和角的关系式。

通过讨论，引导学生深入思考，为学生能熟练地运用这些概念扫除了障碍，使学生初步懂得了如何去寻找相似图形的对应元素，为学习相似三角形的判定和性质打下了基础。

三、拓展思路

在几何教学中，教师要善于引导学生在解题过程中展开联想，举一反三，有针对性地培养学生良好的思维能力。学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进。比如在复习特殊四边形的面积的教学中，学生提出菱形的面积等于菱形对角线长度乘积的一半，那么正方形作为特殊的菱形，它的面积也等于对角线长度乘积的一半，而当等腰梯形的对角线互相垂直时，我们通过平移对角线的方法发现同样的结论依然成立。此时，教师引导学生观察，发现这三种图形的对角线具有垂直的共性，以此为契机让学生展开联想：在任意的对角线垂直的四边形中，面积是不是都等于对角线长度乘积的一半呢？这一结论是否成立？如何证明？在教学过程中经常进行这样的分析、讨论、联想、拓展，不但有助于学生对数学概念的理解和掌握，更能培养学生良好的思维品质。

四、目标方法要结合

在几何教学过程中，我们发现，学生在解题过程中经常出现上课听得懂、自己做就感觉无从下手的现象。产生这种情况的很大一部分原因是学生在学习的过程中没有有意识地把题目要求完成的目标和所能采取的数学方法进行有机的结合，对这些数学方法所要应用的数学概念更是模糊不清。因此，我们在教学过程中就要经常地渗透目标方法互相结合这一思想。

五、及时反馈

针对学生能力的差异性，教师发现学生在作业中出现的问题要及时讲解，更可以利用课堂小测及时反馈学生掌握的情况，对还没理解清楚的同学进行个别讲评，加强师生交流、生生合作。同时要经常利用上课前的几分钟让学生对自己在作业、小测中出现的错误进行反思，并在自己的课本或练习本上记下来，做到“学而后思不惘，思后再学不殆”。

六、系统总结

俗话说得好：不积细流，无以成江河。因此，我们在教学中必须注重知识的梳理、类比、概括、总结，才能有效揭示知识间的内在联系，以达到对所学知识融会贯通的目的。所以在课堂上经常让学生对当天所学的内容进行讨论并发言小结，不但能提高学生对知识的理解和掌握，还能提高学生的语言表达能力。而每个单元教完后，我还会请学生做出单元小结，以此达到对所学知识点由生到熟、由熟到活的质变。

总之，在新时期教育教学工作中，我们应以科学发展的观点来指导教学工作，从培养学生的学习兴趣入手，着眼于数学概念的熟悉和掌握，勤于拓展，及时反思，善于总结数学方法、归纳解决问题的数学思想，从而有效提高学生解决几何问题的能力。