大跨度斜拉桥非线性稳定分析

大跨度斜拉桥非线性稳定分析

白云

国家林业局昆明勘查设计院云南昆明650216

摘要：大跨度斜拉桥是由塔、梁、索三种基木构件组成的高次超静定柔性结构体系，所以随着跨径不断增大，稳定性变得越来越重要。由于其成桥内力状态具有多样性、结构受力呈非线性、施工过程与成桥状态高度耦合的受力特点，使得斜拉桥探讨几何非线性和材料非线性对整体稳定性影响具有重要的实用价值。本文从非线性有限元的基本原理出发，以大型通用有限元软件MSC.Nastran为平台，并结合实际工程某斜拉桥为研究对象，合理采用计算模型详尽地对该桥运营阶段的线性及非线性稳定问题进行分析和计算。通过上述计算分析，其计算成果对今后斜拉桥的设计、施工等有一定的参考价值。

关键词：斜拉桥；稳定性；非线性；有限元；安全系数

1引言

斜拉桥基本体系按力学性能可分为飘浮体系、支承体系、塔梁固结体系、刚构体系。按塔数分为独塔体系、双塔体系和多塔体系[2]。斜拉桥以跨越能力大、结构新颖高效而成为现代桥梁工程中发展最快、最具有竞争力的桥型之一。

随着斜拉桥跨度的增大，其施工阶段及恒、活载作用下的几何非线性和材料非线性的影响愈加显著，相应的稳定性问题也愈来愈突出。本论文的目的是在现有研究的基础上，进一步完善斜拉桥非线性计算理论和提高模型的仿真性，以大型通用有限元软件MSC.Nastran为平台对斜拉桥非线性稳定进行研究。

2非线性因素的影响

2.1几何非线性[1][2][3]

几何非线性问题关注结构的平衡方程和几何方程，这两者都是呈非线性的，结构的刚度矩阵与它的几何位置有关。此时，平衡方程可写为：

采用U.L列式法建立几何非线性有限元增量平衡方程时，包含两类坐标系，一个是固定的整体坐标系，另一个是随结构一起运动的局部坐标系。通过选择适当的插值函数，把单元坐标和位移插值代入U.L列式法描述的连续介质力学控制方程，使用修正的牛顿迭代法，可将式（1）改写成有限元增量方程的形式:

2.3施工应力积累[6]

全桥刚度是分阶段逐步形成的，桥梁结构的最终形成经历了一个漫长的施工过程及结构的体系转化。利用有限元结构分析软件中的单元生死技术，可以顺利地解决这个问题。

采用正装法分析时，首先将单元的“生死”对应于构件的安装与否。其中，“死”单元对计算模型不提供任何刚度，“活”单元为模型提供完全刚度，并按实际桥梁施工加载顺序逐次激活已施工完的结构单元。

3有限元模型

3.1模型概况

钢箱梁的顶板、底板、腹板、横隔板、纵隔板等用板单元模拟，顶板U形肋、底板U形肋不便于直接建立单元模拟，其刚度按面积等效到相应的顶板、底板的厚度上。桁式纵隔板，用板单元模拟上下12mm厚的隔板，用梁单元模拟连接钢管，钢管两端的节点板视为刚性连接，用刚性单元模拟。风嘴部分仅承受自身重量和检修道的人群荷载，但为便于计算其自重和施加风荷载，也为其建立有限单元，用板单元模拟。

图2有限元计算模型

3.2计算荷载

1)一期恒载：指主桥钢箱梁梁体、风嘴、纵横隔板、焊缝、索塔、斜拉索的自重，将其转换为等效的重力密度，作为结构重力施加；二期恒载：二期恒载包含钢箱梁行车道桥面铺装、防撞护栏、栏杆、路灯、压重等。其中，桥面铺装等效为面荷载施加到钢箱梁顶板上，压重等效为面荷载施加到钢箱梁底板上对应位置，防撞护栏、栏杆、路灯等效为线荷载施加到钢箱梁顶板对应位置。

2)汽车荷载：本桥设计为六车道高速公路，远期可维持八车道，结构计算中按八车道计算。其中，全桥均布荷载代表标准车的平均密度，局部均布荷载代表重车多出的荷载密度。

4稳定性计算结果

以在建的某钢箱梁斜拉桥主桥为工程背景，建立有限元模型，其中主梁的底板、纵隔板、腹板、横隔板和顶板都采用板壳单元模拟，没有对主梁进行大量的简化，使所建立的有限元分析模型尽可能接近实桥的情况。最后利用大型通用有限元软件MSC.Nastran，对运营阶段各种不利工况下的线性和非线性稳定进行了分析，对分析结果进行了对比，评价了该桥的整体稳定性。

本文只考虑成桥后运营阶段的斜拉桥的稳定性。稳定分析按以下5种可能的不利荷载工况进行：

①横载（D）＋活载（L）＋冲击（Ⅰ）

②横载（D）＋活载（L）＋冲击（Ⅰ）＋沉降（SD）

③横载（D）＋活载（L）＋冲击（Ⅰ）＋沉降（SD）＋温度（T）

④横载（D）＋沉降（SD）＋温度（T）＋风载（W）

⑤横载（D）＋活载（L）＋冲击（Ⅰ）＋沉降（SD）＋温度（T）＋风载（W）

各种工况下线性、非线性稳定分析的结果见表5.1。

所以，发现荷载组合工况状态下结构最可能的破坏形式是主梁的某些节段的压损破坏，以至使桥梁发生失稳。破坏的原因在于材料大面积屈服，部分区域的应力水平已经达到破坏应力。斜拉桥承载力的极限状态发生在弹塑性变形阶段，斜拉桥的破坏是其塑性域扩展的结果。因此，非线性的计算结果显示，此桥最可能的破坏形式为主梁的面内失稳破坏。

5结语

1)计算分析结果表明，大跨度斜拉桥的非线性稳定安全系数比弹性稳定安全系数降低很多，评价结构稳定性时必须区别对待，可以认为结构的非线性稳定安全系数大于2．0时结构的稳定性是有保证的。斜拉桥在成桥阶段的失稳类型均为纵向面内失稳。在成桥阶段，结构最可能的破坏形式是主梁某些节段的压损失稳。从塑性域的扩展情况与承载力极限状态可知，横隔板和钢管的有些部位是斜拉桥中相对薄弱的部位，提高这些部位杆件的截面尺寸将有助于提高该桥的极限承载力。

2)考虑各种非线性影响后的稳定分析将强度和稳定两方面联系起来考虑，能真实地描述结构实际受力特性，其分析结果可作为结构设计、施工的指导。对于非线性失稳是以承载能力丧失为标志的，以其承载能力安全系数评价结构整体稳定安全度是合理的，而且在此定义的稳定安全系数是作用于结构的所有荷载的倍数，所以结构是足够稳定安全的。

3)对大跨度斜拉桥而言，线性稳定分析的结果偏保守，可作为稳定安全系数的上限；非线性稳定分析考虑了所有非线性的影响，能真实地反映结构实际受力情况，结果更接近实际情况。所以，必须对大跨度斜拉桥进行第二类稳定分析，并将其分析结果作为斜拉桥设计、施工的指导。

参考文献：

[1]薛守义.有限单元法[M].北京：中国建材工业出版社，2005.

[2]崔军.大跨度钢管混凝土拱桥受力性能分析[D].浙江：浙江大学，2003.

[3]赵长军，王锋君，徐兴.考虑弹性大位移影响的中承式钢管混凝土拱桥稳定性[J].西安公路交通大学学报，2001，21（2）：44-46.

[4]朱伯芳.有限单元法原理与应用[M].北京：中国水利水电出版社，1998.

[5]李海霞.千米级钢箱梁斜拉桥稳定性研究[硕士学位论文].成都：西南交通大学.2006.4

[6]张治成.大跨度钢管混凝土拱桥施工控制研究[D].浙江：浙江大学，2004.