降雨作用下高填土质路堤边坡的渗流稳定分析

降雨作用下高填土质路堤边坡的渗流稳定分析

侯德波

中国有色金属工业昆明勘察设计研究院有限公司云南昆明650051

摘要：随着国家经济水平的不断提高，人们对生活质量的要求越来越高。近几年，我国加快了高速公路的修建，公路质量影响着人们的出行安全。暴雨对公路地基产生破坏作用，严重的还会造成滑坡。本文使用饱和/非饱和渗流数学模型对现行的高填土质路堤边坡进行分析，找出降雨作用、土参数φb、路堤施工引起的土体渗水性系数等各项异性对边坡渗流稳定的影响。

关键词：降雨作用；高填土质路堤；边坡渗流；稳定分析

公路危害与公路路基质量有着直接的关系，滑坡对人们生命安全和社会发展有着很大的影响。滑坡能够用很多方式出现，缓慢的、突然的、有诱发原因的和没有诱发原因的，当土体内部某一面上化动力超过土体抵抗滑动的力时就会出现滑坡。降雨作用或者冰雪融水作用都有可能导致土质结构崩解。

1高填土质路堤边坡的稳定分析

在对高填土质路堤边坡的渗流稳定分析中，存在着两种计算方法和观点，一种是将土体作为研究对象，考虑滑裂面上的孔压与边坡面上的水压力情况；另一种是将土骨架作为研究对象，采用的土的渗透力和有效容重来分析渗流对边坡稳定的影响。

1.1高填土质路堤边坡的破坏表现形式

不同的土质使用不同的稳定性验算方法。粘性土坡使用圆弧滑动方法验算，常见的圆弧滑动形式有坡角圆滑动、整体滑动和坡中圆滑动三种；渗水性土坡使用直线滑动面方法验算。

1.2高填土质路堤边坡稳定分析的特殊性

降雨作用下，高填土质路堤边坡的渗流具有特殊性，在持续降雨作用下能够对路堤边坡的上坡形成影响区。高填土质路堤边坡的渗流计算公式与传统的堤坝降雨渗流公式不同。而且，路堤边坡经过碾压密实之后会在非饱和土的分析范围内，所以分析降雨作用下的路堤边坡渗流情况时需要借助非饱和土。

1.3非饱和土抗剪强度分析

因为吸力的存在，非饱和土的力学质量比饱和土的力学性质复杂。有关非饱和土的抗剪强度公式有很多，影响力最大的是Bishop的有效应力公式：

σ’=(σ-ua)+X(ua-uw)

σ为总应力；σ’是有效应力；ua孔隙气压力；uw孔隙水压力；X是与土的饱和度相关的实验系统[1]。

将有效应力公式应用到饱和土的抗剪强度计算中，得到非饱和土的抗剪强度公式：

τf=c’+[(σ-ua)+x(ua-uw)]tanφ’

σ-ua、ua-uw两个独立的变量描述了非饱和土的应力状态。Τf为非饱和土剪切强度、c’为有效内凝聚力、φ’为有效内摩擦力。

在非饱和土的抗剪强度理论中，Bishop是单变量强度理论，Fredlund的双变量抗剪强度理论在国际中得到了广泛的应用，Fredlund的双变量抗剪强度理论公式为：

τ=c’+(σ-ua)tanφ’+(ua-uw)tanφb

该式中c’为有效凝聚力；σ为剪切面上的法向压应力；ua为孔隙气压力；φ’为有效内摩擦角；φb为抗剪强度随基质吸力(ua-uw)增加的速率。

2饱和/非饱和渗流的有限元解法

2.1渗流计算方法

常用的渗流计算方法有解析法、实验模型模拟法和数值解法等，在非饱和渗流计算中大多采用数值解法，因为非饱和渗流的微分方程的高度非线性的，获得解析解的过程比较麻烦，使用数值解法，能够将计算过程变得简单。常用的数值解法有有限分法、边界元法和有限单元法等，有限单元法应用最广泛。有限单元法又分为直接刚度法、加权余量法、能量平衡法和变分法等四种。加权余量法的用途比较广泛，使用加权余量法能够保证求解方程的系数矩阵对称。

2.2渗流有限元方程计算

非饱和土的有限元方程为：

Kx是土体在x方向的渗透系数；ky是土体在y方向的渗透系数；Q为边界降雨量；为比水容量，是体积含水量与基质吸力的偏导数负值[2]。

2.3有限元离散

二维非稳定渗流问题的有限元能够在建立在Galerkin的加权残余原理上，设计人员可以将渗流场剖分为E个四边形单元、i个节点，在单元中对公式进行划分则是：

KH+=Q

K为单元特征矩阵；H为节点总头矩阵；M为质量矩阵；Q为边界流量，又称降雨强度。

2.4边坡稳定计算

很多国家在计算边坡时大多数使用有限元方法和极限平衡方法，以上内容分析了有限元计算方法，本文研究中主要使用弹塑性有限元方法。常见的高填土质路堤边坡铺设的都是均质土，滑弧大多是圆弧，技术人员基于滑动面计算路堤边坡的稳定安全系数，一般会采用整体安全系数法进行计算，整体安全系数的定义公式如下：

F为滑动面长度；tf为滑动面上任一点的剪应力；ti是对应点的抗剪强度。

3算例分析

3.1边坡渗流瞬态分析

研究高填土质路堤边坡施加重现期100年的降雨，经过24h的降雨之后路堤边皮坡角处出现局部饱和。将雨水在土体中的流动看作是在导管网络内部流动，所以降低土体的雨水含量，等同于降低导管数目与尺寸。当土体在饱和状态下，将所有的管道利用起来能够提高雨水在管道内的传导能力；当土体在干燥状态中时，水在充满水的管道内传导能力会下降。随着降雨的入渗，高填土质路堤边坡斜坡与坡顶的含水量会之间增加，导致路堤边坡坡角出现短暂的积水凝聚现象。在持续降雨中边坡坡角先出现饱和，会增加坡角滑动的可能性。

3.2边坡稳定的瞬态分析

不同的降雨量对土体渗水量有不同的影响，在降雨重现期为10年或者20年的降雨时，24h内，边坡的安全系数下降不明显，边坡还算稳定。在100年降雨中边坡稳定安全系数下降明显，有入渗降雨在边坡坡角积聚，土体的抗剪切能力在快速下降，边坡出现滑动现象[3]。当降雨时间大于20h，100年降雨的安全系数降到了1.20，低于《公路路基设计规范》中对粘质土路堤1.25的要求。随着降雨时间的不断增加，边坡坡角的滑动现场越明显，直至出现滑坡行为。

3.3边坡的弹塑性应力应变分析

土特性是应力状态下的函数，能够在降雨之前保持原先的自重应力。边坡的弹塑性有限元分析网格和渗流有限元网格相同，使用有限元应力应变分析理论可以计算在降雨前高填土质路堤边坡的土体塑性变形情况，用渗流有限元网格计算施加重现期100年降雨24h过后的路堤土体塑性变形情况。结合塑性变形情况，反映出降雨24h后路堤边坡坡角形成的塑性区。发生塑性区的地方出现坡角滑动的可能性会大一些；降雨24h，会增大边坡平衡地带的含水量和孔隙水压力，以至于边坡的稳定性越来越差。

4.结语

在高填土质路堤边坡的渗流稳定分析过程中，使用有限元分析方法，研究参数φb、土体渗透性参数的各向异性对结果产生的影响。随着边坡角部位饱和度的增加，φb对边坡安全系数的影响逐渐减小。当φb的作用消失，边坡的安全系数基本一致。不同的φb对边坡稳定性的影响程度不同，降雨对边坡稳定性的影响很大，随着降雨时间的不断增大，土质路堤边坡的滑坡风险越大。

参考文献：

[1]王瑞钢,闫澍旺,邓卫东等.降雨作用下高填土质路堤边坡的渗流稳定分析[J].中国公路学报,2004,17(4):25-30.

[2]何荷,张静波,王云等.裂隙对红粘土边坡渗流稳定的影响分析[J].中外公路,2014,34(4):30-35.

[3]邓东平,李亮.渗流条件下具有张裂缝边坡的稳定性分析[J].中南大学学报（自然科学版）,2013,44(1):294-302.