基于数值方法的船舶纵向运动频域预报研究

基于数值方法的船舶纵向运动频域预报研究

潘文良刘可刁世伦

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摘要船舶在海上的日常航行，不仅需要极短期的时域预报，也需要短期频域预报，而且还需要两者相结合的预报模式。本文运用粘性流数值方法对WigleyIII型船模顶浪纵向运动进行了数值仿真,得到了船舶纵向摇荡的时历曲线,依据谱分析理论计算船舶摇荡谱,进而对船舶顶浪纵向运动进行频域预报。预报结果同势流理论计算结果进行比对，效果良好。

关键词纵向运动频域预报数值仿真摇荡响应谱

0引言

船舶在波浪中运动的耐波性研究，对船舶在海上的航行安全及武器使用，有着及其重要的作用。舰船在日常训练及战斗活动中，不仅需要极短期的时域预报，也需要短期频域预报，而且还需要两者相结合的预报模式。舰船摇荡的频域预报，通常是基于舰船流体力学理论，采用概率统计方法给出预报。本文主要是通过数值方法获取船舶摇荡的时历曲线，根据统计分析原理，对在长峰不规则波中顶浪纵向运动进行频域预报。拓宽了船舶摇荡频域预报的新途径[1][2]。

1船舶摇荡时历的获取

本文通过粘性流方法对船舶纵向运动进行数值仿真计算的方法来获取船舶摇荡时历曲线，较好地克服了上述两种传统方法的缺点，同时提高了船舶摇荡时历的获取精度[3]。

1.1船模的选择

本文选取WigleyIII型标准船模作为CFD数值模拟研究对象。

Wigley系列船模是用数学公式来表述型值的理想化船模。若采用右手坐标系O，是纵向坐标，是横向坐标，向右舷为正，是垂向坐标，向下为正。在此坐标系中，O点在船舯静水面上，无因次化的船型表达式为：

…………………（1）

1.2网格划分

粘性流数值水池试验中，网格划分的科学性和网格分布合理性对试验的精度和效率起着至关重要的作用。本文对波性数值波浪水池的网格划分采用局部分区的混合划分方法，近船体区域采用非结构网格，远场波浪区采用结构性网格。

1.3边界条件设置

边界条件的具体设置的如下：

（1）入流口：设置为速度入口（Velocity-in）条件，根据UDF在三个方向上给定速度分量，和自由面入流的体积分数。给定入口处的湍动能，耗散率。

（2）出流口：设置为压力出口（Pressure-out）条件；并选择明渠流（Open-channel）。出口处的湍动能和耗散率均为0。

（3）消波区：通过UDF加入人工阻尼项。

1.4数值仿真工况

本文对WigleyIII型船模在长峰不规则波中顶浪纵向运动数值模拟试验中，只考虑垂荡和纵摇两个自由度的运动。船模CFD耐波性数值模拟试验对计算资源的要求较高，考虑到本文研究所使用的计算机配置的实际情况，和试验水池网格划分所带来的计算效率等问题。

2由船舶摇荡时历获取摇荡响应谱

船舶受不规则海浪的扰动而产生的摇荡运动，在海况不十分恶劣时可近似作为平稳的线性随机过程进行处理。由线性系统理论知，输入服从正态分布的随机海浪，线性系统的输出，即舰船的摇荡响应也服从正态分布。由经典谱分析法[4]可知，摇荡响应谱等于输入海浪谱乘以响应幅值算子，如下式：

…………………（2）

式中：

：摇荡响应谱密度；

：海浪谱密度；

：响应幅值算子；

：组成非规则波的单元波频率。

得到了摇荡响应谱密度，由随机过程理论可知，谱密度曲线所围面积的值，就是所讨论的随机变量如纵摇、升沉响应值的方差：

………………（3）

对本文CFD数值方法得到的船舶顶浪运动的摇荡时历数据进行谱分析时可以用下式计算相关函数：

……………………………（4）

其中：；=0.001s。

依上述相关函数，采用下述梯形公式计算各频率的谱值：

…………………(5)

其中：。

3船舶顶浪纵向运动频域预报

由随机过程理论可知，响应谱密度曲线所围面积的值，就是所讨论的随机变量纵摇、升沉响应值的方差，得到WigleyIII型船模在长峰不规则波中顶浪纵向运动的方差如下所示：

海况：

纵摇响应方差：；

垂荡响应方差：。

利用纵摇及垂荡的响应谱方差，我们就可以对WigleyIII型船模在上述一种典型海况下的长峰不规则波中顶浪纵向运动进行频域预报，并与势流理论频域预报值进行比对，结果如下：

数值计算结果：

平均摇荡幅值（rad）；三一摇荡幅值（rad）；十一摇荡幅值（rad）。

势流理论计算结果：

平均摇荡幅值（rad）；三一摇荡幅值（rad）；十一摇荡幅值（rad）。

相对误差计算结果：

平均摇荡幅值误差；三一摇荡幅值误差；十一摇荡幅值误差。

从相对误差计算结果上来看，本文采用CFD数值方法对WigleyIII型相对误差船模进行的频域预与势流理论预报结果符合较好（相对误差在5%以内），印证了应用CFD方法对船舶进行频域预报的可行性。

4结束语

本文给出了由船舶在波浪中摇荡时历获取摇荡运动响应谱的计算方法，并且根据分析统计原理，对船舶在长峰不规则波中纵向运动进行了频域预报，预报结果同势流理论预报结果符合较好，相对误差均为负值，这符合黏性流不同于势流的特点，证明了本文应用数值方法对船舶进行频域预报的可信性。为船舶在海上的安全航行及武器使用，提供了理论参考。

参考文献

[1]戴遗山．船舶在波浪中运动的频域与时域势流理论．国防工业出版社，1998．

[2]段文洋．时域分析中若干理论问题研究．中国船舶科学研究中心，1998．

[3]李万平.计算流体力学[M].武汉：华中科技大学出版社,2004:59-60

[4]朱克强.船舶结构的载荷与响应[M].上海:上海交通大学出版社，2000(8)