分数应用题的教学策略

分数应用题的教学策略

盘应贤

（贵州省黔东南州榕江县古州镇第一小学，557200）

摘要：分数应用题是小学数学教学重要内容之一，其中三个基本类型:“求一个数的几分之几是多少？”和“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”，“求甲数是已数的几分之几”。这三类分数乘除法分数应用题比整数乘除法应用题有了很大扩展，数量更加复杂，是教学中的难点，但是如能将整数应用题同分数应用题有机地联系起来，由表及里地采用灵活的教学方法，引导学生学会将知识迁移变通，会起到事半功倍的效果。

关键词：整数；分数；应用题；教学；有机结合

一、由整数应用题过渡到简单的分数应用题。

分数乘除应用题所反映的数量关系和整数乘除应用题反映的数量关系是基本上一致的，都是表现基本数量关系中的倍数关系，所不同的是分数应用题中的“倍数”一般都是分数（称为分率），而整数应用题中的倍数是整数，因此，分数应用题和整数应用题有着密切的联系。即整数应用题中“一倍数”，相当于分数应用题中的“标准量”，整数应用题中的“几倍数”相当于分数应用题中的“比较量”，整数应用题中的“倍数”相当于分数应用题中的“分率”。在教学分数应用题过程中，只要注意对比分析，就可以较为顺利地由整数应用题过渡到分数应用题，从而牢固掌握分数应用题的三种基本形式。现就整数应用题和分数应用题作如下对比解答：

第一种：求分率（求一个数是另一个数的几分之几的应用题）

例1、小明每小时剪36朵纸花，剪108朵纸花需多少时间？（整数应用题）

即求108是36的几倍？（用除法算：几倍数&pide;一倍数=倍数）

108&pide;36=3（小时）

例2、小明每小时剪36朵纸花，剪27朵纸花需要多少时间？（分数应用题）

即求27是36的几分之几？（用除法：比较量&pide;标准量=分率）

27&pide;36=（小时）

第二种：求比较量（求一个数的几分之几是多少的应用题）

例3、小明每小时剪36朵纸花，3小时剪多少朵纸花？（整数应用题）

即求36的3倍是多少？（用乘法算：一倍数×倍数=几倍数）

36×3=108（朵）

例4、小明每小时剪36朵纸花，小时剪多少朵纸花？（分

数应用题）

即求36的是多少？（用乘法算：标准量×分率=比较量）

36×=27（朵）

第三种：求标准量(以知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题)。

例5、小明3小时剪108朵纸花，平均每小时剪多少朵纸花？（整数应用题）

（用除法算：几倍数&pide;倍数=一倍数）

108&pide;3=36（朵）

例6、小明小时剪27朵纸花，平均每小时剪多少朵？（分数应用题）

即已知一个数的是18，求这个数。（用除法算：比较量&pide;分

率=标准量）

27&pide;=36（朵）

通过以上教学，说明分数乘除法应用题和整数乘除法应用题所反映的数量关系是一致的。即倍数关系。教学中的关键是确认标准量。以及比较量与分率之间的对应关系。只要学生掌握了这些就基本上突破了分数应用题的难点。

二、引导学生怎样解答较复杂的分数应用题。

在较复杂的分数的应用题中，一般不直接给出标准量、比较量和分率三者中的任意两个，那就要引导学生根据问题和条件进行分析、比较，通过某种计算，求出隐藏的彼此相对应的比较量、标准量或分率，然后把这类问题化为简单分数应用题来解决。显然，较复杂的分数应用题的基本形式也是按照三种简单分数应用题进行分类的。

第一种：求分率。即：求一个数比另一个数比另一个数多（或少）几分之几的应用题。

例7、采煤场六月份采煤3600吨，七月份采煤4000吨。六月份比七月份少采煤几分之几？

根据题意4000吨是标准量，（4000-3600）的相差量是比较量，由题意得：

也可以在不改变标准量的情况下，先求出七月份比六月份增产的吨数，再加上标准量得算式：

总之，分数应用题的教学必须从学生的实际出发，在学生原有知识的基础上，深入浅出，由表及里地将整数应用题同分数应用题有机地联系起来，采用灵活的教学方法，引导学生学会将知识迁移变通，自主地参与学习当中，自主地构建分数应用题的相关体系，提高解答分数应用题的能力