选取恰当角度锻炼思维能力

选取恰当角度锻炼思维能力

朱根龙

昆山市周庄小学朱根龙

《数学课程标准》指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。”在数学教学过程中，我们要善于发掘并激活教学资源，让学生的生活经验、兴趣、爱好、知识等得到提高，在自主探索、合作交流的数学活动中，培养学生的创造性思维能力。

爱迪生让助手测量灯泡容积的故事，大家一定耳熟能详吧。事情看上去好像很简单，但由于灯泡不是规范的圆柱形，而是梨形，因此计算起来就不那么容易了。助手接过灯泡后，立即开始工作，他一会儿拿标尺测量，一会儿计算，又运用一些复杂的数学公式。几个小时过去了，他忙碌得满头是汗，结果还是没有计算出来。就在助手又搬出大学里学过的几何知识，准备再一次计算灯泡的容积时，爱迪生进来了，看到眼前的一叠草稿纸和工具书，立即明白了是怎么回事。于是，爱迪生拿起灯泡，朝里面倒满了水，递给助手说：“你去把灯泡里的水倒入测量杯，就会得出我们需要的答案。”助手这才恍然大悟：简单就是高效。

这个故事给了我们一个重要启示，那就是抓住本质，学会把复杂的问题简单化，这才是一种大智慧。

近日，与四年级学生一起练习了这样一道题：“小明喝一满杯牛奶，先喝了■，然后加满水又喝了一杯的■，再倒满水，最后把一杯都喝了。小明喝的水多，还是牛奶多？”有的学生读题后不知所措，觉得这道题挺复杂的，无从下手。这时，我让学生以小组为单位，进行探究，并适当点拨。学生终于看清了复杂的已知条件中蕴藏着一个极其简单的数量关系，即小明喝了一杯牛奶，所喝的水是前后两次所加入的水，只要把■+■=■（杯），由此可比较出喝的牛奶比水多一点。

全国著名特级教师华应龙在上观摩课（六年级复习课）时，给学生出示了一道堪称经典的相遇问题应用题，题目是这样的：“带着小狗的小明和小兵同时分别从相距1200米的两地相向而行，小明每分钟行55米，小兵每分钟行65米，小狗每分钟跑240米。小明的小狗遇到小兵后立即返回小明这边，遇到小明后再向小兵那边跑……当小明和小兵相遇时，小狗一共跑了多少米？”题目很长，学生读题后，进行练习，从学生的表情可以看出少数学生洋洋得意，在迅速地进行解答；一部分同学苦思冥想，找不到问题的切入点，还有一部分同学一脸迷茫，不知所措。的确，解决这一问题，如果把握不住本质，仅简单地从“狗——人”的一次又一次相遇去思考的话，必将步入泥潭，越陷越深，即使经过极其复杂的计算也很难求得小狗跑的米数。过了一会儿，华老师引导学生进行讨论，先让不会解答的学生说说难在哪儿？再让已经解答的学生说说是怎样想的？学生的意见逐步得到统一，也就是在整个行走过程中，小狗行走的时间与小明和小兵行走时间是相等的，而这个时间恰好是两人的相遇时间，即1200&pide;（55+65）=10（分），这样小狗行走的路程为：240×10=2400（米）。一个看似很复杂的问题随即得到解决。这时，又有一名同学发表了自己的想法，认为小狗的速度是小明和小兵速度和的2倍，在相同的时间里，小狗行走的路也应该是他们行走路的2倍，列式为：1200×[240&pide;（55+65）]=2400（米）。老师及时地加以肯定，当众表扬了这名学生。学生的创造热情得到激发，这样的教学无疑是富有成效的教学。

以上三例有一个共同的特征，当我们运用所学知识用常规思路解决实验问题受阻时，不妨换一种思考方法，也许会柳暗花明，找到十分简捷的解决方法。这就要求我们在平时的课堂教学中，在重视基础知识的同时，充分利用教学资源，创设富有挑战性的素材，给学有余力的学生提供“养料”。因为学生的创造力是巨大的，关键在于教师在教学过程中要解放思想，不把眼光停留在“考试”上，应该让学生在解决富有挑战性问题的同时，提高思维能力，同时敢于放开手脚，真正把学生当作学习的主人，给他们提供“创造”的机会，让学生在小组学习，合作交流过程中得到锤炼，从小培养创造性思维，全面提高课堂教学效率。