基于锦标赛选择策略改进的教与学算法

(整期优先)网络出版时间:2018-12-22
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基于锦标赛选择策略改进的教与学算法

孙志伟高桂革施铃丽

(上海电机学院电气学院上海201306)

摘要针对教与学算法(TLBO)后期收敛速度较慢并且容易陷入局部最优的问题,研究一种改进的TLBO。为提高种群多样性,降低陷入局部最优的可能性,采用多教师分班教学的策略并采用锦标赛选择策略来选取教师。为提高算法的全局搜索能力和局部搜索能力,选用了自适教学因子。最后,将新算法与基本TLBO算法在4个测试函数上进行了测试,结果表明,新算法能够有效平衡全局搜索和局部搜索能力,收敛精度高。

关键词:教与学算法(TLBO);多教师分班教学;锦标赛选择策略;自适应教学因子

教与学优化算法(teaching-learning-basedoptimization,TLBO)是一种新型的群体智能优化算法[1]。目前TLBO算法在众多领域中已经得到了广泛应用,如电力系统无功优化[2]、LQR控制器优化设计[3]等。

本文对TLBO算法进行了改进。通过多教师分班教学来保持种群的多样性,通过对教学因子和学习策略的改进来增强算法的全局搜索能力。

1.标准“教与学”优化算法

1.1标准“教与学”算法

基本教与学优化算法,首先在解空间内随机初始化形成初始种群。完成种群初始化、最大迭代次数等设置后,进入迭代寻优过程。TLBO算法步骤如下:

(1)初始化班级。

(2)“教”阶段。对所有学生通过如下公式来实现“教”的过程:

2.一种改进的“教与学”优化算法

2.1引入锦标赛选择策略进行教师选取

本文采用锦标赛选择策略进行教师的选取。锦标赛选择法是学习锦标赛竞争的方法,这种选择方式每次从k个个体中选取适应值最好的一个进入下一代。本文利用锦标赛选择策略将班级中各学生的适应度值降序排列,选取其中前m个学生作为教师。

2.2多教师分班教学策略

本文将学生们分为m个班级,每个班级设置一名教师,即共m个教师。学生和老师之间的距离采用欧氏距离来计算,如公式(5)所示:

2.5算法的实现步骤

综合以上改进措施,本文提出的改进“教与学”算法步骤如下:

步骤1:初始化班级学生总数(NP),科目数(d),教师数目(m)。

步骤2:计算学生适应度值,并按照锦标赛选择策略选取教师。

步骤3:按照式(5)计算学生和教师之间的欧氏距离,并以此为依据进行分班。

步骤4:“教”阶段。教师按照式(1)、(2)、(6)进行教学,如果教学后个体的成绩优于未教学的成绩,则保留教学后的个体。

步骤5:“学”阶段。计算教学后的各班级平均成绩,各班级学生按照式(7)进行学习,并进行个体更新。

步骤6:比较各班级中学生的平均成绩,若某一班级学生的平均成绩达到或者超出该班级教师水平时,返回步骤2;否则返回步骤4。

步骤7:若满足终止条件或达到迭代次数,输出当前最优个体,算法结束。

3.实验仿真与结果分析

为验证本文所提出改进算法的整体性能,对4个典型函数进行数值实验,测试函数如表1所示。本文采用Matlab2014a编程,在Intel处理器5-3210M(4GB内存)中Win7操作系统下进行了大量的实验仿真。所有算法的种群大小为50,决策变量维数为50,所有测试函数上的最大迭代次数为500为次。本文算法中的班级数m=5,教学因子最大值TFmax=2,教学因子最小值TFmin=1。每个测试函数的数值实验都独立运行30次。测试结果如表2所示。

表1测试函数

表2函数测试结果对比

通过分析表2中的数值实验数据可以看出,与TLBO算法相比,MTLBO算法在求解4个高维复杂函数时,都得到了较高精度的最优值。在所测试的4个函数中,MTLBO算法都能收敛于全局最优值,而TLBO算法在求解函数f2(x)和函数f3(x)时陷入了局部最优通过对比两种算法的标准差可以看出,MTLBO算法的效果均好于TLBO算法。

通过以上分析可知,本文所提的MTLBO算法在求解测试函数时,MTLBO算法具有更快的收敛速度和更好的稳定性,有效的改善了TLBO算法的性能。

4.结论

(1)通过对教师选取策略的改进和分班教学机制来保持种群的多样性

(2)通过对“教”阶段和“学”阶段的改进,有效的改善了算法的收敛速度和收敛精度和跳出局部最优的能力。增加了解空间的多样性。

(3)本文所提的MTLBO算法具有较好的收敛速度和收敛精度,有效平衡了全局搜索和局部搜索能力。

参考文献:

[1]RaoRV,SavsaniVJ,VakhariaDP.Teaching-learning-basedoptimization:Anovelmethodforconstrainedmechanicaldesignoptimizationproblems.[J].Computer-AidedDesign,2011,43(3):303-315

[2]蒋嘉焱,李红伟,向美龄,等.基于改进教与学算法的配电网无功优化[J].电网与清洁能源,2017,33(7):58-63

[3]拓守恒,邓方安,雍龙泉.改进教与学优化算法的LQR控制器优化设计[J].智能系统学报,2014(5):602-607