简介:通过解Mathieu方程得出了“自由电子模型”的能级和波函数,其解比用微扰法得出的结果更精确。结果表明,微扰势只使那些级数为n=3k(k=1,2,3…)的能级发生分裂,简并消除
简介:在多维流体动力学计算中,流体运动和计算网格的关系可以分为两种情况。一是Lagrangian方法,即网格跟随流体运动;二是Eulerian方法,即流体流过固定;下动的网格。一般计算网格的运动是任意的。这就对应于任意Lagrangian—Eulerian(ALE)方法。ALE方法的核心是通过调整网格运动,使得数值模拟的精度、效率有所提高。它的主要步骤是:显式Lagrangian步;网格重分,即得到新的计算网格;物理量重映,即将Lagrangian步的计算结果变换到新网格上。在这3步中,较少研究网格重分。数值模拟和网格重分的一个基本前提是网格是合理的,或者说网格不能发生翻转,网格应当是凸的。而Lagrangian步数值模拟会造成网格扭曲,因此在网格重分前进行网格解扭是十分必要的。文中描述了通用的网格解扭、重分算法,使得解扭、重分后的网格有较好的几何品质,同时尽可能接近Lagrangian网格。