简介：摘要积分是高等数学中的知识，它主要用于计算有关变量的问题，比如曲边梯形的面积、曲顶柱体的体积等等。而在物理上时常有变速运动的物体运动路程，变力做功等问题，利用积分运算就能够帮助快速、有效的解决这样一类物理量的计算，本文仅讨论重积分的应用。

简介：做数学题时，证明题的解决方案不易掌握，读者往往觉得无从下手，理不清思路，本文介绍了几种具有普遍性的证明方法，解决了定积分等式证明问题，此方案简单易行，提高了学生分析问题解决问题的能力。

简介：定积分的应用是新课标高中数学新增的重要内容,也是与高等数学相衔接的内容,其重要应用是求解曲边形的面积,以及在物理学中求位移及力所做的功等,因而此部分内容与生活实际联系密切.在人教A版教材中定积分的引入是采用分割、极限等方法求曲边形的面积。

简介：探讨奇函数和偶函数在无限区间上的积分问题。

简介：从积分概念、几何意义、几何运用、计算等方面,阐述高等数学课程中各种不同类型积分间的区别与联系.

简介：文章主要研究数学教学要注重思维能力的培养,包括创新思维、逆向思维、逻辑思维和应用思维的培养。

简介：<正>函数f（x）的不定积分是指它的全部原函数,而定积分是和式的极限,它们是两个本质不同的概念,但它们为什么“同名不同姓”呢?这是因为求不定积分与求定积分在计算上都归结为主要求原函数的问题。即求积分问题,求原函数是整个积分学运算的基础,是关键所在,也是积分学的难点。本文就大学生常见的求原函数问题,进行一些探讨和分析。求不定积分常见有“第一类换元法”、“第二类换元法”、“分部积分法”等等。“第一类换元法”引入中间变量,把原来对自变量的积分转变为对中间变量的积分,而“第二类换元法”是引入新的自变量,即令x=（t）,将原来的积分变为对新自变量t的积分。分部积分公式是∫udv=uv-∫vdu,分部积分法要解决的问题是:如果形式为∫udv的积分有困难,而∫vdu的积分是较容易进行的,则可利用分部积分公式将∫udv的积分变为∫vdu的积分。

简介：在实际中,经常会碰到这样的问题:对于给足的有限区间〔α,b〕上的连续函数f(χ)需要计算定积分∫b/af(x)dx的值。利用牛顿——莱不尼慈公式:∫b/af(x)dx=F(b)-F(a)仅仅能解决被积函数f(x)的原函数F(x)以初等函数的形式存在且容易求出的问题。但是,在大量的实际问题中,有许多被讨论的被积函数f(x)的原函数不能用初等函数的闭合形式表示,

简介：在定积分的计算中,常遇到这类定积分:integralfromn=atob(f(x)sinxdx或integraln=atob(f(x)cosxdx),其中积分区间[a,b]为[0,π/2]、[0,π]或[0,2π]。对此我们习惯上直接用数次分部积分法进行计算,求出其值。但其过程有时非常复杂,给计算带来麻烦。如:

简介：周末去复兴门百盛购物的顾客，都有这样的经历：还没有跨入商场大门，就被众多的换卡黄牛不断问：“换卡吗？优惠!”泛滥的各类卡多少与公款消费、公关送礼等有关。抛开这些不谈，聊聊积分卡的魅力所在。

简介：换元积分法解题技巧吕云生换元积分法是一种基本的积分法。利用换元法求积分，不仅如何适当地选择函数ｕ＝φ（ｘ）值得考虑，大多还需要先把被积函数变换成合适的形式才可进行换元。而这一切，又没有一般的途径可循，本文将介绍一些特殊的灵活技巧。换元法解题的基本思路...

简介：本文根据有限区间上Riemann积分的Arzela控制收敛定理,给出无穷限积分的控制收敛定理,并做了相应的推广。

简介：通过对高等数学教学中，对坐标曲线积分中的几个实例的考察，提出了对坐标曲线积分中另一类广义曲线积分的进一步研究及探索，在这几个例子中，提出了不同一般高等教学新的有效的演绎方法，这对提高学生分析问题和解决问题的能力是大有好处的。

简介：利用函数与其反函数之间的关系，介绍了已知某函数的积分结果，求其反函数及该函数幂的形式的积分方法．

简介：定积分计算中有很多方法和技巧,文章主要从七个方面探讨了定积分计算中采用的技巧,按照不同的类型给出了解题方法。最终发现只有掌握好各类题型的解法技巧,才能以不变应万变,找到解题的切入点和突破口。

简介：一、教学内容与内容解析1．教学内容：（1）曲边梯形的面积；（2）定积分的基本模型与极限思想

简介：基于历史视角，反思传统的微积分教材设计和教学对学生学习的影响，在课程知识结构、教学知识内容呈现顺序、形式化与概念本质、直观与严谨等方面进行思考，以期对学生在概念、方法的深入理解和持久保持有积极意义。既要从直观的事例中抽象出一般化（严谨）的数学语言，也要从形式化的表述中提取出所蕴涵的直观信息，促进学生对数学知识的深入理解和持久保持。

简介：摘要院微积分是分析解决问题的一种方法。微积分体现了数学从静止走向运动和变化的哲学思想。“微分”、“积分”相对独立，又相互作用，共同营造了这个丰富多彩、运动统一的世界。微积分哲学观既是世界观也是方法论，它使得局部与整体，微观与宏观，过程与状态，瞬间与阶段的联系更加明确，使我们既可以居高临下，从整体角度分析问题，又可以析理入微，从微分角度考虑问题。

简介：微积分基本定理（又称牛顿一莱布尼兹公式）是微积分中最重要的定理之一，它的建立标志着微积分的完成，成为数学发展史上的一个里程碑。

简介：给出脉冲混合系统及其扰动系统的积分Φ0稳定的概念，利用锥值Lyapunov函数和比较原理得到了脉冲混合系统的积分Φ0稳定的结果．