简介：<正>因式分解是一种重要的代数变形方法,不仅用于计算、代数式的化简、求值、解方程和不等式等代数内容,而且在几何、三角形等解题与证明中扮演着重要角色,在高等数学中也有一定的应用.它是解决许多数学问题的有力工具,所以因式分解的方法并灵活运用这种方法,是一项重要的数学技能.下面以近几年全国竞赛题来分析因式分解的有效方法.

简介：讨论了Dirichlit空间上Toeplitz算子的紧性，特别地得到了Schatlen类Toeplitz算子的特征，此外，还证明了关于Toeplitz算子的一个非稠密性定理，并证明一个非零的函数可以诱导一个零算子，这与Hardy空间及Bergman空间情形是一重大差别。

简介：本文给出了替换定理的一种新的证法，此证法直观易懂。

简介：把两个有关平面图形的面积最小问题进行推广，得到较一般的情形，所求的点都是区间的中点．

简介：传统光学成像由于＂点对点＂的方式,在分辨率、系统复杂度和成像条件等方面存在诸多限制;计算光学成像则通过光场中的探测器将未汇聚成像的光信号转化为电信号,借助数学理论,通过图像重构算法＂计算＂得到图像.计算光学成像中,主要介绍压缩成像和相位恢复.压缩成像的提出基于压缩感知理论的发展,突破了香农采样定理的限制,其中单像素成像利用了空间维的压缩,编码孔径成像则同时利用了光谱维和空间维的压缩.相位重构源于相干衍射成像,利用相位恢复理论实现图像的重构.

简介：数学的发展从来不是一帆风顺的，每次数学危机都触及到了数学基础的牢固性与否的问题．而伴随着数学危机的发生，数学哲学往往也获得了很好发展的机会本文将通过讨论近代哲学上的直觉主义、形式主义、逻辑主义、柏拉图主义以及哥德尔定理的一些研究成果，来增加我们对涉及数学基础问题的了解，提高对这个问题的认识．

简介：现行的教科书中,不论工科的高等数学,理科的数学分析、实变函数,还是Fourier分析的专门教程,在讨论Fourier系数时,都是如此处理:假设[-π,π]上的周期函数f(x)能够展成三角级数的形式

简介：目前,中小学大多数教师都不约而同地使用“问题教学法”进行课堂教学.在课堂教学过程中,有意识地向学生设置学习障碍能调动学生的思维,同时恰到好处的设问能吸引学生的注意力,产生引人人胜的效果.问题教学法早已在广大教师的教学实践的基础上上升为一种教学理论,成为了提高课堂教学效果的最有效手段。

简介：介绍了另一类几何问题取得最值的必要条件，并通过实例说明其应用．

简介：给出了以下边值问题正解存在的充分条件,(p(t)u′(t))′+a(t)f(t,u(t))=r(t)t∈(0,1)u(0)=0,αu(η)=u(1)其中0＜η＜1,α＞0,应用锥上的不动点定理证明在不同的假设条件下,以上边值问题仅有唯一正解,或有两个正解,或无数个正解.

简介：针对2013年'深圳杯'数学建模夏令营D题'自然灾害保险问题',首先,介绍了问题的背景和需要研究的几个问题;然后,给出了对气象数据的处理方法和需要研究的要素,从承保人和投保人两个方面考虑了保险风险概率和风险损失,以两方面的风险最小化和尽量均衡为目标,建立了保险方案的优化设计模型,并给出了求解和应用的思路;最后,针对参加夏令营交流活动的具体情况做了简要的点评,并提出了值得进一步研究的几个问题。

简介：当前各高校的大学数学教学或多或少存在一些不协调的地方,如理科类学生课程深度过大,文科类学生数学能力弱,考核试卷的难度控制不好等等.针对大学数学的教学法及大众化教育的分析研究,结合教学实践,提出大学数学教学改革的一些对策.

简介：研究了一类随机非线性积分方程和随机非线性微分方程的随机解.在无限维Banach空间上举出了一个反例,得到了一些新的结果.

简介：在本篇文章中,主要研究的是用伴随问题方法解决热传导方程反问题中的系数识别问题。

简介：研究具有耗散结点的连接梁的最优指数衰减率问题，该系统由于能量的衰减而导致弯矩在结点处间断，我们的方法是证明系统的一组广义征元生成状态空间的Riesz基，从而证明最优指数衰减率可由系统的谱确定。

简介：<正>最值问题是初中数学的重点内容,也是一类综合性较强的问题,它贯穿于初中数学学习的始终,是中考的热点问题,它主要考查学生对平时所学知识的综合应用,无论是代数还是几何中都会出现最值问题.本文采

简介：在N-解析函数类中，对于无穷直线上的Riemann-Hilbert边值问题，通过轴的对称扩张法将其转化为在附加条件下相应的Riemann边值问题，从而建立了其齐次和非齐次问题的可解性理论。

简介：不同目标的连续型下料问题的关系赵东方（华中师范大学）一般的一维下料问题是一个整数线性规划，其表述如下［‘］，［２］：某类钢材其长度为ｌ，要为。种零件的毛坯下料，共有。种下料方式，第ｊ种下料方式可得第ｆ种零件出ｊ个，第Ｉ种零件的长度为Ａ，共需要么设。；...

简介：<正>在初中数学竞赛题库中,我们可常见到一类题型:以方程为已知条件,求某个式子的值.对于这种类型题的解法,根据不同的情况,可以考虑以下几种方法来求解.1、求值代入法如果方程中含有参数,必须注意其中的隐念条件,求出数值,从而代入所求式计算其值.

简介：几何问题由于它图形的多样性，常常让我们在解答时感到困难、无从下手．面对复杂的图形与众多条件，我们该如何抽丝拔茧找到突破口呢？这里我们从一道题的探究中总结技巧．