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矩阵乘积的初等变换术及其应用

作者：叶海江 ;安希忠 ;王增辉
学科：理学 > 基础数学
创建时间：2005-04-14
出处：《大学数学》 2005年第4期

简介：通过矩阵乘法运算的拆行拆列表示,巧妙地绕过初等矩阵,建立了矩阵乘积的初等变换术,进而导出了原来运用初等矩阵才能导出的有关初等变换、逆矩阵、矩阵方程、矩阵等价的若干重要结果.
标签：初等变换初等矩阵矩阵乘积初等变换术

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一致凸Banach空间非扩张映象带误差的Ishikawa型的三重迭代序列的收敛性

作者：王学武
学科：理学 > 基础数学
创建时间：2007-01-11
出处：《大学数学》 2007年第1期

简介：在一致凸Banach空间上，研究了半紧的非扩张压缩映象｜｜Tx-Ty｜｜≤｜｜x-y｜｜的Ishikawa型的三重迭代序列的收敛性问题，建立并证明了带误差的Ishikawa三重迭代逼近收敛定理，从而独特的推广了Mann和Ishikawa迭代方法，改进和发展了文献[1]-[7]的主要结果．
标签：一致凸BANACH空间半紧的非扩张映射 Ishikawa型的三重迭代序列不动点

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数学史与数学教育（HPM）的一个案例——刘徽的“割圆术”与微积分

作者：段耀勇
学科：理学 > 基础数学
创建时间：2006-03-13
出处：《大学数学》 2006年第3期

简介：刘徽的“割圆术”是中国数学史上的重要成就之一，其中包含着中国数学家对无限问题的独特认识和致用的处理方式．很多高等数学教科书在讲述极限概念时大都提及，但所述，并未体现刘徽本意．刘徽的“割圆术”是为证明圆面积公式而设计出来的一种方法，其融合了庄、墨两家理解和处理无限问题的方法，并且使用了数列极限的“夹逼准则”和不可分量可积的预设．通过这些相关知识的历史考察，试图以HPM的方法来辅助解凄极限概念教学的难题．
标签：刘徽割圆术无限可积

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